Risolvere le proporzioni

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale metodo si usa per risolvere le proporzioni moltiplicando in diagonale?
1. a)Fattorizzazione
2. b)Divisione lunga
3. c)Prodotto incrociato
4. d)Radice quadrata
Risposta: Prodotto incrociato
Il prodotto incrociato significa moltiplicare in diagonale attraverso il segno di uguale: se , allora .
2.
Risolvi per :
Risposta: 6
Prodotto incrociato: , quindi . Dividi entrambi i lati per 5: .
3.
Quale equazione mostra correttamente il prodotto incrociato per ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Prodotto incrociato: . Questo dà , quindi .
4.
Risolvi la proporzione:
Risposta: 15
1. Scrivi l'equazione del prodotto incrociato: 60
2. Ora hai . Dividi entrambi i lati per 4. Quanto vale ? 15
5.
Risolvi per :
Risposta: 6
Prodotto incrociato: , quindi . Dividi per 4: .
6.
Se 5 mele costano 3 euro, quanto costano 15 mele?
Risposta: 9
1. Imposta la proporzione. Se le mele sono sopra e il costo sotto, cosa va al numeratore della seconda frazione? 15
2. Ora fai il prodotto incrociato: . Quanto fa ? 45
3. Risolvi . Quanto vale ? 9
7.
Risolvi per :
Risposta: 28
Prodotto incrociato: , quindi . Dividi per 2: .
8.
Una ricetta usa 3 tazze di farina per 12 biscotti. Quante tazze servono per 20 biscotti?
1. a)4 tazze
2. b)7 tazze
3. c)5 tazze
4. d)6 tazze
Risposta: 5 tazze
Imposta . Prodotto incrociato: , quindi . Dividi: tazze.
9.
Su una mappa, 4 cm rappresentano 50 km. Se due città distano 10 cm sulla mappa, qual è la distanza reale?
Risposta: 125
1. Imposta la proporzione con i cm sopra e i km sotto. Per il primo rapporto: . Cosa va sopra nel secondo rapporto? 10
2. Prodotto incrociato: . Quanto fa ? 500
3. Risolvi . Quanto vale ? 125
10.
Risolvi per :
Risposta: 21
Prodotto incrociato: , quindi . Dividi per 6: .
11.
Qual è il fattore di scala dal primo rapporto al secondo in ?
1. a)5
2. b)3
3. c)4
4. d)2
Risposta: 3
Il fattore di scala è 3 perché e . Entrambe le parti sono moltiplicate per lo stesso numero.
12.
Un'auto percorre 180 km con 15 litri di carburante. Quanti litri servono per percorrere 300 km?
Risposta: 25
1. Imposta la proporzione con i km sopra e i litri sotto. Qual è il primo rapporto? 180/15
2. Prodotto incrociato: . Quanto fa ? 4500
3. Risolvi . Quanto vale ? 25
13.
Risolvi per :
Risposta: 6.25
Prodotto incrociato: , quindi . Dividi per 4: .
14.
Un farmaco è dosato a 5 mg per 2 kg di peso corporeo. Quale dose deve ricevere un paziente di 70 kg?
Risposta: 175
1. Imposta la proporzione: . Prodotto incrociato: 350
2. Hai . Quanto vale ? 175
15.
Un modellino di auto è costruito in scala 1:24. Se l'auto vera è lunga 4,8 m, quanto è lungo il modellino in cm?
1. a)24 cm
2. b)12 cm
3. c)48 cm
4. d)20 cm
Risposta: 20 cm
4,8 m = 480 cm. Scala 1:24 significa che il modellino è della dimensione reale. cm.
16.
Usando il metodo del fattore di scala: Se , trova .
Risposta: 14
1. Trova il fattore di scala: Per cosa moltiplichi 12 per ottenere 21? (come frazione o decimale) 1.75
2. Applica il fattore di scala a 8: 14