Regressione lineare

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Cosa rappresenta la pendenza in una retta di regressione $y = mx + b$ ?
1. a)Quanto cambia y per ogni aumento di un'unità di x
2. b)Il numero di punti dati
3. c)La media di tutti i valori di y
4. d)Il valore di y quando x = 0
2.
Nella retta di regressione $y = 3x + 10$ , qual è l'intercetta?
1. a)3
2. b)10
3. c)13
4. d)30
3.
Usando $y = 2x + 5$ , qual è il valore previsto di $y$ quando $x = 4$ ?
4.
Se una retta di regressione ha pendenza $m = 4$ e passa per il punto $(0, 7)$ , qual è l'intercetta?
5.
Uno studio trova che $y = 5x + 20$ prevede i punteggi dei test ( $y$ ) in base alle ore di studio ( $x$ ). Cosa significa il 5?
1. a)Il punteggio base senza studiare
2. b)Il punteggio massimo possibile
3. c)Il numero di studenti nello studio
4. d)Ogni ora di studio aggiuntiva aggiunge 5 punti
6.
Usando $y = 2{,}5x - 10$ , prevedi $y$ quando $x = 20$ .
7.
Cos'è un residuo nella regressione lineare?
1. a)La pendenza della retta di regressione
2. b)L'intercetta della retta
3. c)La differenza tra valori reali e previsti
4. d)La media di tutti i valori di x
8.
Trova l'intercetta di una retta di regressione con pendenza $m = 3$ che passa per $(2, 11)$ .
9.
Il valore reale è $y = 25$ e il valore previsto è $\hat{y} = 22$ . Qual è il residuo?
10.
Dato $\bar{x} = 10$ , $\bar{y} = 50$ e pendenza $m = 4$ , trova l'intercetta.
11.
Perché dovresti essere cauto nell'usare la regressione per prevedere valori molto al di fuori del tuo intervallo di dati?
1. a)L'intercetta è indefinita al di fuori dell'intervallo
2. b)La relazione potrebbe non valere oltre i dati osservati
3. c)Le previsioni fuori dall'intervallo dei dati sono sempre troppo grandi
4. d)I calcoli diventano troppo difficili
12.
Dati i punti: $(1, 3), (2, 5), (3, 7)$ . Trova la pendenza della retta di regressione.
13.
Una retta di regressione è $y = -0{,}5x + 100$ . Se $x = 60$ , qual è il $y$ previsto?
14.
Se la somma dei quadrati dei residui per una retta è minimizzata, cosa significa?
1. a)La retta passa per tutti i punti
2. b)La pendenza è zero
3. c)Tutti i residui sono zero
4. d)Questa è la retta di migliore approssimazione
15.
Per i dati $(1, 3), (2, 5), (3, 7)$ con pendenza $m = 2$ , trova l'equazione di regressione completa.
16.
Quale di queste descrive meglio lo scopo della retta di migliore approssimazione?
1. a)Mostrare la tendenza generale nei dati
2. b)Collegare il primo e l'ultimo punto
3. c)Passare per ogni punto dati
4. d)Massimizzare la distanza dai punti