Rappresentare la funzione coseno

Esercizi pratici: Rappresentare la funzione coseno

1. 1. Qual è il valore di $\cos(0)$?
2. 2. Qual è il periodo di $y = \cos(x)$?
3. 3. Qual è l'ampiezza di $y = \cos(x)$?
4. 4. Qual è il valore di $\cos(\pi)$?
5. 5. A quale valore di x $y = \cos(x)$ attraversa per la prima volta l'asse x (partendo da $x = 0$)?
6. 6. Qual è l'ampiezza di $y = 5\cos(x)$?
7. 7. Qual è il periodo di $y = \cos(3x)$?
8. 8. Qual è il periodo di $y = \cos(4x)$? Esprimi la tua risposta come frazione di $\pi$ (es: "pi/2" per $\frac{\pi}{2}$).
9. 9. Il grafico di $y = \cos(x - \frac{\pi}{4})$ è spostato in quale direzione rispetto a $y = \cos(x)$?
10. 10. Qual è il valore massimo di $y = 2\cos(x) + 3$?
11. 11. Trova l'ampiezza, il periodo e la linea mediana di $y = 4\cos(2x) + 1$.
12. 12. Descrivi tutte le trasformazioni di $y = -3\cos(x) + 2$ rispetto a $y = \cos(x)$.
13. 13. Trova l'equazione di una funzione coseno con ampiezza 2, periodo $\pi$ e sfasamento di $\frac{\pi}{6}$ verso destra.
14. 14. Quale equazione rappresenta una funzione coseno con un massimo in $(0, 5)$ e un minimo in $(\pi, 1)$?
15. 15. Una ruota panoramica ha un diametro di 40 metri e il suo centro è a 25 metri dal suolo. Ci vogliono 2 minuti per una rotazione completa. Scrivi una funzione coseno $h(t)$ per l'altezza di un passeggero dal suolo, dove $t$ è in minuti e il passeggero inizia in cima.
16. 16. Qual è il valore minimo di $y = -4\cos(x) + 2$?