Identità pitagoriche

Esercizi pratici: Identità pitagoriche

1. 1. Qual è l'identità pitagorica fondamentale?
2. 2. Quale identità è $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$?
3. 3. Se $\sin^2\theta = 0,36$, quanto vale $\cos^2\theta$?
4. 4. Semplifica: $\sec^2\theta - \tan^2\theta$
5. 5. Se $\sin\theta = \frac{5}{13}$ e $\theta$ è nel primo quadrante, quanto vale $\cos\theta$?
6. 6. Se $\cos\theta = \frac{4}{5}$ e $\theta$ è nel quarto quadrante, trova $\sin\theta$. Inserisci come frazione (es: -3/5).
7. 7. Deriva $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$ dall'identità fondamentale.
8. 8. Semplifica: $\csc^2\theta - \cot^2\theta$
9. 9. Se $\tan\theta = \frac{3}{4}$ e $\theta$ è nel terzo quadrante, trova $\sec\theta$.
10. 10. Semplifica: $\frac{\sin^2\theta}{1 + \cos\theta}$ (Suggerimento: Usa l'identità per fattorizzare)
11. 11. Verifica l'identità: $\tan^2\theta - \sin^2\theta = \tan^2\theta \cdot \sin^2\theta$
12. 12. Se $\sin\theta + \cos\theta = \frac{7}{5}$, quanto vale $\sin\theta \cdot \cos\theta$?
13. 13. Semplifica: $\frac{1}{1 - \sin\theta} + \frac{1}{1 + \sin\theta}$
14. 14. Quanto vale $\sin^2(45°) + \cos^2(45°)$?
15. 15. Se $\cot\theta = \frac{5}{12}$ e $\theta$ è nel primo quadrante, trova $\csc\theta$. Inserisci come frazione.