Semplificare espressioni trigonometriche

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale espressione è uguale a $\cos x \tan x$ ?
1. a) $\sec x$
2. b) $\sin x$
3. c) $\cos^2 x$
4. d) $1$
2.
Semplifica $1 - \sin^2 x$ .
1. a) $\cos^2 x$
2. b) $\tan^2 x$
3. c) $-\cos^2 x$
4. d) $\sec^2 x$
3.
Semplifica $\tan x \cot x + 4$ . Il risultato è un numero: quale?
4.
Semplifica $\csc x \tan x$ .
5.
Semplifica $\cot x \cdot \sin x \cdot \sec x$ .
6.
Uno studente ha semplificato $\dfrac{\sin x}{\tan x}$ in $\sin^2 x$ . Verificalo per $x = 60°$ . Poi trova la forma semplificata corretta.
7.
Semplifica $\dfrac{\sec x}{\csc x}$ .
1. a) $\tan x$
2. b) $\sin x \cos x$
3. c) $\cot x$
4. d) $1$
8.
Semplifica $\sec^2 x - \tan^2 x + \csc^2 x - \cot^2 x$ . Il risultato è un numero: quale?
9.
Semplifica $\dfrac{\sin x}{\csc x} + \dfrac{\cos x}{\sec x}$ .
10.
Semplifica $\dfrac{1 - \cos^2 x}{1 - \sin^2 x}$ .
1. a) $-1$
2. b) $\cot^2 x$
3. c) $1$
4. d) $\tan^2 x$
11.
L'espressione $\dfrac{4 - 4\cos^2 x}{\sin x}$ si semplifica in $k\sin x$ . Quanto vale $k$ ?
12.
Semplifica $\dfrac{\sin^2 x}{1 - \cos x}$ , poi calcola il risultato per $x = 60°$ .
13.
Semplifica $\sin x - \sin x \cos^2 x$ e calcola il suo valore per $x = 30°$ .
14.
Semplifica $\dfrac{\cos x}{1 - \sin x} - \dfrac{\cos x}{1 + \sin x}$ .
1. a) $2\cot x$
2. b) $0$
3. c) $2\tan x$
4. d) $2\sec x$
15.
Semplifica $\dfrac{1}{1 - \sin x} + \dfrac{1}{1 + \sin x}$ e calcola il risultato per $x = 60°$ .
16.
Semplifica $\dfrac{\tan^2 x}{\sec x + 1}$ , poi calcola il risultato per $x = 60°$ .
17.
Semplifica $(\sin x + \cos x)^2 + (\sin x - \cos x)^2$ .
18.
Semplifica $\dfrac{\tan x + \cot x}{\sec x \csc x}$ . Il risultato è un numero: quale?