Introduzione ai rapporti trigonometrici

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
In SOH-CAH-TOA, cosa significa 'SOH'?
1. a)Seno = Opposto / Adiacente
2. b)Seno = Ipotenusa / Opposto
3. c)Seno = Adiacente / Ipotenusa
4. d)Seno = Opposto / Ipotenusa
2.
Quale lato di un triangolo rettangolo è sempre il più lungo?
1. a)Dipende dall'angolo
2. b)Adiacente
3. c)Ipotenusa
4. d)Opposto
3.
In un triangolo rettangolo, il lato opposto misura 3 e l'ipotenusa misura 5. Quanto vale $\sin(\theta)$ ? Scrivi il risultato come numero decimale.
4.
In un triangolo rettangolo, il lato adiacente misura 4 e l'ipotenusa misura 5. Quanto vale $\cos(\theta)$ ? Scrivi il risultato come numero decimale.
5.
Quale rapporto trigonometrico usa i lati opposto e adiacente (non l'ipotenusa)?
1. a)Seno
2. b)Secante
3. c)Coseno
4. d)Tangente
6.
In un triangolo rettangolo, il lato opposto misura 5 e il lato adiacente misura 12. Quanto vale $\tan(\theta)$ ? Scrivi il risultato come frazione (ad esempio 2/3).
7.
Un triangolo rettangolo ha lati di 5, 12 e 13. Trova tutti e tre i rapporti trigonometrici per l'angolo opposto al lato di lunghezza 5.
8.
Se $\sin(\theta) = 0{,}5$ , cosa puoi concludere sul lato opposto e l'ipotenusa?
1. a)L'opposto è il doppio dell'ipotenusa
2. b)L'opposto è uguale all'ipotenusa
3. c)L'adiacente è metà dell'ipotenusa
4. d)L'opposto è metà dell'ipotenusa
9.
In un triangolo rettangolo, il lato opposto è 8 e l'ipotenusa è 10. Trova tutti e tre i rapporti trigonometrici.
10.
In un triangolo rettangolo, $\tan(\theta) = 1$ e il cateto adiacente a $\theta$ è lungo 7 cm. Quanto è lungo il cateto opposto, in cm?
11.
Una scala di 10 metri è appoggiata a un muro. Il piede della scala è a 6 metri dal muro. Trova il seno dell'angolo che la scala forma con il terreno.
12.
Per quale angolo $\sin(\theta) = \cos(\theta)$ ?
1. a)30 gradi
2. b)90 gradi
3. c)45 gradi
4. d)60 gradi
13.
In un triangolo rettangolo, $\sin(\theta) = \frac{5}{13}$ . Trova $\cos(\theta)$ e $\tan(\theta)$ .
14.
Se $\cos(\theta) = 0{,}6$ e l'ipotenusa è 15, qual è la lunghezza del lato adiacente?
15.
Una rampa sale di 3 metri su una distanza orizzontale di 4 metri. Trova seno, coseno e tangente dell'angolo che la rampa forma con il terreno.