Gelijksoortige termen samennemen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Vereenvoudig: $5x + 3x$
1. a) $8x$
2. b) $8x^2$
3. c) $8$
4. d) $15x$
Antwoord: $8x$
$5x + 3x = 8x$ . We tellen de coëfficiënten op: $5 + 3 = 8$ , en behouden de variabele $x$ .
2.
$7y - 2y = \square y$ . Welk getal hoort in het hokje?
Antwoord: 5
$7y - 2y = 5y$ . We trekken de coëfficiënten af: $7 - 2 = 5$ , en behouden de variabele $y$ .
3.
Welk paar bestaat uit gelijksoortige termen?
1. a) $3x$ en $3y$
2. b) $7$ en $7x$
3. c) $2x$ en $5x^2$
4. d) $4x$ en $9x$
Antwoord: $4x$ en $9x$
$4x$ en $9x$ zijn gelijksoortige termen omdat ze beide de variabele $x$ hebben met dezelfde exponent (1).
4.
Vereenvoudig $x + 4x$ . Wat is de coëfficiënt van $x$ in het resultaat?
Antwoord: 5
$x + 4x = 1x + 4x = 5x$ . Onthoud dat $x$ een onzichtbare coëfficiënt van 1 heeft.
5.
Vereenvoudig: $6a + 2a$
Antwoord: 8a
1. Zijn $6a$ en $2a$ gelijksoortige termen? ja
2. Hoeveel is $6 + 2$ ? 8
3. Wat is de vereenvoudigde uitdrukking? 8a
6.
Vereenvoudig $4x + 3y + 2x$ . Wat is de coëfficiënt van $x$ in het resultaat?
Antwoord: 6
$4x + 3y + 2x = (4x + 2x) + 3y = 6x + 3y$ . Alleen de $x$ -termen kunnen worden samengenomen.
7.
Vereenvoudig: $3a + 5b + 2a - b$
1. a) $9ab$
2. b) $5a - 4b$
3. c) $5a + 4b$
4. d) $5a + 6b$
Antwoord: $5a + 4b$
$3a + 5b + 2a - b = (3a + 2a) + (5b - b) = 5a + 4b$ . Onthoud dat $-b = -1b$ .
8.
Vereenvoudig: $5x + 3 + 2x - 7$
Antwoord: 7x - 4
1. Zoek de x-termen. Welke zijn het? 5x en 2x
2. Neem de x-termen samen: $5x + 2x = ?$ 7x
3. Zoek de constanten. Welke zijn het? 3 en -7
4. Neem de constanten samen: $3 + (-7) = ?$ -4
5. Schrijf de uiteindelijke vereenvoudigde uitdrukking 7x - 4
9.
$8m - 3m + m = \square m$ . Welk getal hoort in het hokje?
Antwoord: 6
$8m - 3m + m = 8m - 3m + 1m = (8 - 3 + 1)m = 6m$
10.
Vereenvoudig: $2x + 5y - x + 3y$
Antwoord: x + 8y
1. Neem de x-termen samen: $2x - x = ?$ x
2. Neem de y-termen samen: $5y + 3y = ?$ 8y
3. Schrijf de einduitdrukking x + 8y
11.
Welke uitdrukking is volledig vereenvoudigd?
1. a) $4x + 5x$
2. b) $3x + 2y$
3. c) $2a + 3a + b$
4. d) $6m - 2m$
Antwoord: $3x + 2y$
$3x + 2y$ is volledig vereenvoudigd omdat $x$ en $y$ ongelijksoortige termen zijn. De andere uitdrukkingen hebben nog gelijksoortige termen om samen te nemen.
12.
Vereenvoudig $4x^2 + 3x + 2x^2 - x$ . Wat is de coëfficiënt van $x$ (niet die van $x^2$ ) in het resultaat?
Antwoord: 2
$4x^2 + 3x + 2x^2 - x = (4x^2 + 2x^2) + (3x - x) = 6x^2 + 2x$ . Let op: $x^2$ en $x$ hebben verschillende exponenten, dus ze kunnen niet worden samengenomen.
13.
Vereenvoudig: $3a + 2b - 5 + 4a - b + 8$
Antwoord: 7a + b + 3
1. Neem de a-termen samen: $3a + 4a = ?$ 7a
2. Neem de b-termen samen: $2b - b = ?$ b
3. Neem de constanten samen: $-5 + 8 = ?$ 3
4. Schrijf de einduitdrukking 7a + b + 3
14.
Vereenvoudig: $-2x + 5 - 3x - 8$
1. a) $-x - 3$
2. b) $-5x + 3$
3. c) $5x - 3$
4. d) $-5x - 3$
Antwoord: $-5x - 3$
$-2x + 5 - 3x - 8 = (-2x - 3x) + (5 - 8) = -5x + (-3) = -5x - 3$
15.
Vereenvoudig: $5x^2 - 2x + 3x^2 + 4x - 7$
1. a) $8x^2 + 2x - 7$
2. b) $10x^3 - 7$
3. c) $8x^2 - 6x - 7$
4. d) $8x^4 + 2x - 7$
Antwoord: $8x^2 + 2x - 7$
$5x^2 - 2x + 3x^2 + 4x - 7 = (5x^2 + 3x^2) + (-2x + 4x) + (-7) = 8x^2 + 2x - 7$
16.
Vereenvoudig: $2(x + 3) + 4x$
Antwoord: 6x + 6
1. Werk eerst de haakjes weg in $2(x + 3)$ : 2x + 6
2. Neem de $x$ -termen in $2x + 6 + 4x$ samen: $2x + 4x = \square x$ . Welk getal hoort in het hokje? 6
3. Schrijf de vereenvoudigde uitdrukking: 6x + 6