Distributieve eigenschap
Leer hoe je een getal of variabele vermenigvuldigt met een som of verschil tussen haakjes.
Definitie
Probeer het meteen
Uitgewerkte voorbeelden
Vereenvoudig:
Identificeer de factor buiten
Het getal staat buiten de haakjes → Factor:
Distribueer naar elke term
en →
Tel de producten op
→
Antwoord:
Veelgemaakte fouten
Alleen naar de eerste term distribueren:
Waarom het fout is: De factor moet ELKE term binnen de haakjes vermenigvuldigen, niet alleen de eerste.
Correct: (vermenigvuldig met zowel ALS )
Vergeten tekens te veranderen bij een negatieve factor:
Waarom het fout is: Een negatieve factor verandert het teken van ELK product.
Correct: (negatief maal positief geeft negatief)
Fout met dubbel negatief:
Waarom het fout is: Negatief maal negatief geeft positief, niet negatief.
Correct: (want )
Interactieve visualisatie
Klik op de cirkel om de breuk te wijzigen
Balansweegschaal
Oplossing: x = 4
Interactieve sandbox
Expressiecalculator
Probeer deze:
Geschiedenis
Nog geen berekeningen
Oefenproblemen
18 opgavenWelke uitdrukking is gelijk aan ?
Waarom het belangrijk is
- Uitdrukkingen vereenvoudigen: Verander in
- Hoofdrekenen: Bereken als
- Ontbinden: Keer het proces om om uitdrukkingen te ontbinden
- Praktische toepassingen: Bereken totalen bij het kopen van meerdere artikelen tegen verschillende prijzen
Toepassingen in de echte wereld
Berekeningen bij aankopen
De distributieve eigenschap helpt bij het berekenen van totalen wanneer je meerdere artikelen met verschillende onderdelen koopt.
Voorbeeld:
Je koopt 3 menu's die elk een hamburger van 5 euro en frietjes van 2 euro bevatten. Totaal: euro.
Je koopt 4 cadeauzakjes. Elk zakje bevat een speeltje van 8 euro en snoep van 3 euro.
Wat zijn de totale kosten?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Schrijf de uitdrukking met de distributieve eigenschap:
Trucs voor hoofdrekenen
Gebruik de distributieve eigenschap om moeilijke berekeningen makkelijker te maken in je hoofd.
Voorbeeld:
Om te berekenen, denk aan .
Je moet in je hoofd berekenen.
Hoe kun je dit opdelen?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Herschrijf als :
Belangrijke punten
- 1De distributieve eigenschap:
- 2Vermenigvuldig de buitenste factor met ELKE term binnen de haakjes
- 3Werkt met zowel optellen als aftrekken
- 4Bij het distribueren van een negatief getal veranderen alle tekens
- 5Nuttig voor het vereenvoudigen van uitdrukkingen en hoofdrekenen
Veelgestelde vragen
Woordenlijst
- Distributieve eigenschap
- Een regel die stelt dat
- Factor
- Een getal of uitdrukking die een ander vermenigvuldigt (het getal buiten de haakjes)
- Term
- Een deel van een uitdrukking gescheiden door + of - tekens
- Uitwerken
- Haakjes verwijderen door de distributieve eigenschap toe te passen
- Distribueren
- De buitenste factor vermenigvuldigen met elke term binnen de haakjes
Formulekaart
Distributieve eigenschap (Optellen)
Vermenigvuldig de factor met elke term, tel dan op
Distributieve eigenschap (Aftrekken)
Vermenigvuldig de factor met elke term, behoud het min
Rechtse distributie
De factor kan ook rechts staan