Ongelijkheden met absolute waarde

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke samengestelde ongelijkheid stelt voor?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d) of
Antwoord:
betekent dat minder dan 5 eenheden van nul is. Dit geeft ons (waarden tussen en ).
2.
Welke samengestelde ongelijkheid stelt voor?
1. a)
2. b) of
3. c)
4. d)
Antwoord: of
betekent dat meer dan 4 eenheden van nul is. Dit geeft ons OF (waarden buiten het interval).
3.
Los op: . Wat is de ondergrens van de oplossing? (Voer alleen het getal in)
Antwoord: -3
betekent . De ondergrens is .
4.
Los op: . Wat is de bovengrens van de oplossing?
Antwoord: 7
betekent . De bovengrens is .
5.
Los op:
Antwoord: -1 < x < 7
1. Welk type ongelijkheid is dit (kleiner dan of groter dan)? kleiner dan
2. Schrijf de samengestelde ongelijkheid: 4
3. Tel 3 op bij alle delen. Wat is de ondergrens? -1
4. Wat is de bovengrens? 7
6.
Los op:
Antwoord: x < -7 or x > 3
1. Welk type ongelijkheid is dit? groter dan
2. Voor groter dan schrijven we twee aparte ongelijkheden. De eerste is -5
3. Los op: . Wat is ? x < -7
4. De tweede ongelijkheid is . Wat is ? x > 3
7.
Wat is de oplossing van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d) of
Antwoord:
betekent . Optellen van 1: .
8.
Los op: . Wat is de bovengrens van de oplossing?
Antwoord: 5
betekent . Delen door 2: . Bovengrens is .
9.
Wat is de oplossing van ?
1. a) of
2. b)
3. c) of
4. d)
Antwoord: of
geeft OF . Oplossend: of .
10.
Los op:
Antwoord: -2 <= x <= 6
1. Schrijf als samengestelde ongelijkheid: 12
2. Tel 6 op bij alle delen: 18
3. Deel door 3. Wat is de ondergrens? -2
4. Wat is de bovengrens? 6
11.
Wat is de oplossing van ?
1. a) of
2. b)
3. c)Geen oplossing
4. d)Alle reële getallen
Antwoord: Geen oplossing
De absolute waarde is altijd . Aangezien voor alle , kan het nooit kleiner zijn dan . Geen oplossing.
12.
Wat is de oplossing van ?
1. a)
2. b) of
3. c)Geen oplossing
4. d)Alle reële getallen
Antwoord: Alle reële getallen
Aangezien en , is de ongelijkheid altijd waar. Oplossing: alle reële getallen.
13.
Los op:
Antwoord: x < -5 or x > 1
1. Dit is een groter dan ongelijkheid. Schrijf het eerste geval: -12
2. Los op: . Trek eerst 8 af: -20
3. Deel door 4: -5
4. Los nu op: . Trek 8 af, deel dan door 4: 1
14.
Een machineonderdeel moet 50 mm zijn met tolerantie 0,5 mm. De ongelijkheid is . Wat is de maximaal acceptabele diameter?
Antwoord: 50.5
betekent . Optellen van 50: . Maximum is mm.
15.
Los op:
Antwoord: x <= -2 or x >= 5
1. Dit is groter dan of gelijk aan. Eerste geval: -7
2. Tel 3 op: -4
3. Deel door 2: -2
4. Tweede geval: los op . Wat is ? x >= 5
16.
Voor de ongelijkheid , wat is de grenswaarde die de twee oplossingsgebieden scheidt?
Antwoord: 6
De grenswaarde is . Oplossingen zijn of , dus waarden verder dan 6 eenheden van nul.
17.
Los op:
Antwoord: -6 <= x <= -2
1. Schrijf als samengestelde ongelijkheid: 2
2. Trek 4 af van alle delen. Ondergrens: -6
3. Bovengrens: -2