Samengestelde Ongelijkheden

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke samengestelde ongelijkheid vertegenwoordigt " is groter dan EN kleiner dan "?
1. a)
2. b) OF
3. c)
4. d) EN
Antwoord:
" EN " kan compact worden geschreven als . Dit vertegenwoordigt alle waarden tussen en .
2.
Wat is de intervalnotatie voor OF ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
OF vereist vereniging (). Omdat en de eindpunten bevatten, gebruiken we vierkante haken: .
3.
Los op: . Wat is de bovengrens van de oplossing?
Antwoord: 3
Trek 2 af: , geeft . De bovengrens is .
4.
Heeft EN een oplossing? Antwoord met 'yes' of 'no'.
Antwoord: no
Nee. Bij EN moeten beide voorwaarden tegelijkertijd waar zijn. Geen getal kan zowel groter dan 4 als kleiner dan 1 zijn. De oplossingsverzameling is leeg ().
5.
Los op OF . Wat is de juiste oplossing?
1. a) OF
2. b) OF
3. c)
4. d) EN
Antwoord: OF
Eerste: . Tweede: . Gecombineerd: OF .
6.
Los op:
Antwoord: -2 <= x <= 3
1. Trek 2 af van alle drie de delen. Wat is de linkerkant? -6
2. Wat is de rechterkant na het aftrekken van 2? 9
3. Deel nu alle delen door 3. Wat is de ondergrens voor ? -2
4. Wat is de bovengrens voor ? 3
7.
Los op: OF . Wat is de grenswaarde voor de eerste ongelijkheid?
Antwoord: -2
. De grenswaarde is .
8.
Los op: EN
Antwoord: -3 <= x <= 4
1. Schrijf als gecombineerde ongelijkheid: . Trek 5 af van alle delen. Wat is de linkerkant? -8
2. Wat is de rechterkant na het aftrekken van 5? 6
3. Nu hebben we . Deel door en DRAAI de tekens om. Wat is de nieuwe linkergrens? -3
4. Wat is de nieuwe rechtergrens? 4
9.
Een attractie in een pretpark vereist een lengte van minimaal 120 cm maar maximaal 200 cm. Welke ongelijkheid vertegenwoordigt dit?
1. a)
2. b) OF
3. c) EN
4. d)
Antwoord:
'Minimaal 120' betekent . 'Maximaal 200' betekent . Gecombineerd met EN: .
10.
Schrijf de intervalnotatie voor . Gebruik haakjes ( ), vierkante haken [ ] en een komma.
Antwoord: (1, 6]
betekent dat 1 niet is inbegrepen (gebruik haakje). betekent dat 6 wel is inbegrepen (gebruik vierkante haak). Antwoord: .
11.
Los op: EN
Antwoord: 1 < x < 7
1. Los de eerste ongelijkheid op. Vermenigvuldig beide zijden met 2: 6
2. Tel 1 op bij beide zijden. Waar is kleiner dan? 7
3. Los nu de tweede op. Vermenigvuldig beide zijden met 3: 3
4. Trek 2 af. Waar is groter dan? 1
12.
Wat is de oplossing van OF ?
1. a)Alle reële getallen ()
2. b) OF
3. c)
4. d)Geen oplossing
Antwoord: Alle reële getallen ()
Elk reëel getal is of (of beide). Bijvoorbeeld: (waar), (waar), voldoet aan beide. De oplossing zijn alle reële getallen.
13.
Los op:
Antwoord: -2 < x < 8/3
1. Vermenigvuldig alle drie de delen met 2. Wat is de linkerkant? -4
2. Wat is de rechterkant na vermenigvuldiging met 2? 10
3. Nu hebben we . Trek 4 af van alle delen. Wat is de nieuwe linkerkant? -8
4. Wat is de nieuwe rechterkant? 6
5. We hebben . Deel door en draai de tekens om. Wat is de ondergrens voor ? -2
14.
Een product slaagt voor kwaliteitscontrole als het gewicht tussen 95 en 105 gram ligt (inclusief). Schrijf de samengestelde ongelijkheid voor gewicht . Gebruik het formaat: a <= g <= b
Antwoord: 95 <= w <= 105
Gewicht moet minimaal 95 () EN maximaal 105 () zijn. Gecombineerd: .
15.
Los op: OF
Antwoord: x < 3 OR x > 3
1. Werk de eerste ongelijkheid uit: . Tel 2 op. Waar is kleiner dan? 6
2. Deel door 2. Waar is kleiner dan? 3
3. Werk nu de tweede uit: . Trek 6 af. Waar is groter dan? 9
4. Deel door 3. Waar is groter dan? 3
16.
Teken de oplossing van op een getallenlijn. Beschrijf de eindpunten.
Antwoord: open at -2, closed at 4
1. Kijk naar het linker eindpunt . Het symbool is (strikt kleiner). Moet worden inbegrepen? no
2. Voor punten die NIET zijn inbegrepen, gebruiken we een open of gesloten cirkel? open
3. Kijk naar het rechter eindpunt . Het symbool is . Moet worden inbegrepen? yes
4. Voor punten die WEL zijn inbegrepen, gebruiken we een open of gesloten cirkel? closed