Standaardvorm van lineaire vergelijkingen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke vergelijking is in standaardvorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is in standaardvorm met , , . Alle coëfficiënten zijn gehele getallen en .
2.
In de vergelijking , wat is de waarde van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
In standaardvorm is de coëfficiënt van gelijk aan . Hier betekent dat (inclusief het minteken).
3.
Vind het snijpunt met y van . Voer alleen het getal in.
Antwoord: 5
Stel : . Het snijpunt met y is .
4.
Vind het snijpunt met x van . Voer alleen het getal in.
Antwoord: 6
Stel : . Het snijpunt met x is .
5.
Zet om naar standaardvorm.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Vermenigvuldig met : . Dit is standaardvorm met .
6.
Zet om naar standaardvorm en vind de waarde van C.
Antwoord: 8
. In standaardvorm hebben we .
7.
Zet om naar helling-snijpuntvorm.
Antwoord: y = -2x + 8
1. Isoleer de y-term door 6x van beide kanten af te trekken. Wat krijg je? 3y = -6x + 24
2. Deel beide kanten door 3 om y op te lossen. Wat is de helling-snijpuntvorm? y = -2x + 8
8.
Vind het snijpunt met x en het snijpunt met y van .
Antwoord: (4, 0) and (0, -10)
1. Om het snijpunt met x te vinden, stel y = 0. Wat is x? 4
2. Om het snijpunt met y te vinden, stel x = 0. Wat is y? -10
9.
Welke vergelijking is NIET in correcte standaardvorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
heeft . Correcte standaardvorm vereist . Het zou moeten zijn.
10.
Wat is de helling van de lijn ? Voer in als breuk of geheel getal.
Antwoord: -2
. De helling is .
11.
Schrijf in standaardvorm met gehele coëfficiënten.
Antwoord: 3x + 2y = 24
1. Wat is het kgv van 2 en 3? 6
2. Vermenigvuldig de hele vergelijking met 6. Wat is het resultaat? 3x + 2y = 24
12.
Schrijf een vergelijking in standaardvorm voor de lijn door en .
Antwoord: 2x - y = 4
1. Bereken de helling met de twee punten. 2
2. Schrijf in punt-hellingvorm met punt (3, 2). y - 2 = 2(x - 3)
3. Werk uit en herschik naar standaardvorm. 2x - y = 4
13.
Als de lijn door het punt gaat, wat is de waarde van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Invullen van : .
14.
Een lijn in standaardvorm heeft snijpunt met x en snijpunt met y . Wat is de waarde van ?
Antwoord: 9
Met : . Met : . Dus .
15.
Concertkaartjes kosten 20 euro voor volwassenen en 15 euro voor kinderen. Een groep gaf 200 euro uit aan kaartjes. Schrijf een vergelijking in standaardvorm en vind hoeveel volwassenkaartjes er zijn gekocht als er 4 kinderen waren.
Antwoord: 7
1. Schrijf de kostenvergelijking in standaardvorm. 20x + 15y = 200
2. Vervang y = 4 (kinderen) in de vergelijking. 20x + 60 = 200
3. Los op voor x (volwassenkaartjes). 7
16.
Schrijf een vergelijking in standaardvorm voor de lijn met helling door .
Antwoord: 3x - 4y = 4
1. Schrijf in punt-hellingvorm. y - 5 = (3/4)(x - 8)
2. Vermenigvuldig beide kanten met 4 om de breuk te elimineren. 4y - 20 = 3x - 24
3. Herschik naar standaardvorm met A positief. 3x - 4y = 4
17.
Wat stelt de vergelijking voor?
1. a)Een punt bij
2. b)Een lijn met helling 3
3. c)Een verticale lijn bij
4. d)Een horizontale lijn bij
Antwoord: Een verticale lijn bij
is een verticale lijn waar x altijd 4 is, ongeacht y. Dit is standaardvorm met .
18.
De lijnen en zijn dezelfde lijn. Wat is ?
Antwoord: 24
De tweede vergelijking is de eerste vermenigvuldigd met 2: . Dus .