Lineaire vergelijkingen schrijven

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de vergelijking van een lijn met richtingscoëfficiënt en y-snijpunt ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Door en in te vullen in krijgen we .
2.
Een lijn heeft richtingscoëfficiënt en gaat door de oorsprong. Wat is de vergelijking? Schrijf in de vorm .
Antwoord: y = 4x
Omdat de lijn door de oorsprong gaat, is . Met is de vergelijking of simpelweg .
3.
Welke vergelijking stelt een lijn voor met richtingscoëfficiënt en y-snijpunt ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Met rc en y-snijpunt is de vergelijking .
4.
Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn door en .
Antwoord: 3
5.
Schrijf de vergelijking van de lijn met rc door het punt .
Antwoord: y = 4x + 3
1. Schrijf de punt-hellingsformule: . Wat krijg je na invullen? y - 11 = 4(x - 2)
2. Werk de 4 uit aan de rechterkant. Wat is ? 4x - 8
3. Tel 11 op bij beide kanten om te isoleren. Wat is de uiteindelijke vergelijking? y = 4x + 3
6.
Wat is de richtingscoëfficiënt van de lijn door de punten en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
7.
Schrijf de vergelijking van de lijn door en in standaardvorm.
Antwoord: y = 3x + 4
1. Bereken de rc met . Wat is ? 3
2. Een punt is . Wat is het y-snijpunt ? 4
3. Schrijf de vergelijking . y = 3x + 4
8.
Een sportschool rekent 20 euro per maand plus 5 euro per les. Schrijf de vergelijking voor de totale maandelijkse kosten in termen van lessen . (Schrijf als K = ...)
Antwoord: C = 5c + 20
Tarief = 5 euro/les (rc), basis = 20 euro (y-snijpunt). Dus .
9.
Een tabel toont: als , ; als , . Wat is de vergelijking?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Rc: . Met : . Dus .
10.
Schrijf de vergelijking van de lijn door en .
Antwoord: y = 3x - 5
1. Bereken de rc 3
2. Gebruik de punt-hellingsformule met : . Werk de rechterkant uit. 3x - 6
3. Tel 1 op bij beide kanten. Wat is de uiteindelijke vergelijking? y = 3x - 5
11.
Schrijf de vergelijking van de lijn met rc door . Geef je antwoord in standaardvorm.
Antwoord: y = -2x + 11
12.
Schrijf de vergelijking van de lijn door en .
Antwoord: y = -2x + 3
1. Bereken (verandering in y) -8
2. Bereken (verandering in x) 4
3. Wat is de rc ? -2
4. Met punt en rc , vind het y-snijpunt . 3
5. Schrijf de uiteindelijke vergelijking. y = -2x + 3
13.
Een autoverhuur kost 30 euro per dag plus 0,20 euro per kilometer. Welke vergelijking stelt de totale kosten voor voor dagen en kilometer?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Dagkosten = 30 euro dagen. Kilometerkosten = 0,20 euro km. Totaal: .
14.
Een watertank heeft 200 liter en leegt met 15 liter per minuut. Schrijf de vergelijking voor de hoeveelheid water na minuten, en vind wanneer de tank leeg zal zijn.
Antwoord: 13.33
1. Wat is de veranderingssnelheid (rc)? Onthoud: legen betekent negatief! -15
2. Wat is de beginhoeveelheid (y-snijpunt)? 200
3. Schrijf de vergelijking W = ? -15t + 200
4. Stel en los op naar . Wat is (rond af op 2 decimalen)? 13.33
15.
Lijn gaat door en . Wat is het y-snijpunt van lijn ?
Antwoord: 2
Rc: . Met : .
16.
Schrijf de vergelijking van een horizontale lijn door .
Antwoord: y = 5
1. Wat is de rc van een horizontale lijn? 0
2. Voor een horizontale lijn is y altijd hetzelfde. Welke waarde heeft y altijd? 5
3. Schrijf de vergelijking. y = 5