De abc-formule

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
In de vergelijking , wat zijn de waarden van , en ?
1. a), ,
2. b), ,
3. c), ,
4. d), ,
Antwoord: , ,
In : is de coëfficiënt van (dat is 1), is de coëfficiënt van (dat is 5), en is de constante (dat is 6).
2.
Bereken de discriminant voor .
Antwoord: 4
3.
Als de discriminant is, hoeveel reële oplossingen heeft de vergelijking?
1. a)Eén oplossing
2. b)Twee oplossingen
3. c)Drie oplossingen
4. d)Geen reële oplossingen
Antwoord: Twee oplossingen
Aangezien , heeft de vergelijking twee verschillende reële oplossingen. De in de formule geeft ons twee verschillende waarden.
4.
Wat is als ?
Antwoord: 3
. Dit is een cruciale stap bij het gebruik van de abc-formule met negatieve -waarden.
5.
Los op met de abc-formule.
Antwoord: x = 2 or x = 3
1. Wat is de waarde van ? 1
2. Wat is de waarde van ? -5
3. Bereken de discriminant : 1
4. Wat is de grotere oplossing? 3
6.
Bereken de discriminant voor .
Antwoord: 49
. Let op: .
7.
Wat betekent het als de discriminant is?
1. a)De vergelijking heeft geen oplossingen
2. b)De vergelijking kan niet worden opgelost
3. c)De vergelijking heeft precies één reële oplossing (dubbele wortel)
4. d)De vergelijking heeft twee verschillende oplossingen
Antwoord: De vergelijking heeft precies één reële oplossing (dubbele wortel)
Wanneer , is . Zowel als geven dezelfde waarde, dus er is één herhaalde oplossing.
8.
Los op met de abc-formule.
Antwoord: x = 1/2 or x = -3
1. Wat is ? 2
2. Wat is ? 5
3. Wat is ? -3
4. Wat is de discriminant? 49
5. Wat is de positieve oplossing (als decimaal)? 0.5
9.
Welke vergelijking heeft geen reële oplossingen?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Voor : . De andere vergelijkingen hebben .
10.
Los op met de abc-formule.
Antwoord: x = 3
1. Wat is de discriminant? 0
2. Wat is ? 6
3. Wat is ? 2
4. Wat is de enige oplossing? 3
11.
Los op. Voer de positieve oplossing in als breuk (bijv. 5/3).
Antwoord: 5/3
of . De positieve oplossing is .
12.
Een bal wordt omhoog gegooid met hoogte meter. Wanneer raakt hij de grond?
Antwoord: t = 6 seconds
1. Stel . Welke vergelijking krijg je? -5t^2 + 30t = 0
2. Wat is ? -5
3. Wat is ? 30
4. Wat is ? 0
5. Bereken (de niet-nul oplossing): 6
13.
Wat zijn de oplossingen van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
14.
Voor welke waarde van heeft precies één oplossing?
Antwoord: 6
. De positieve waarde is .
15.
Los op en controleer door te ontbinden.
Antwoord: x = 3/2
1. Wat is de discriminant? 0
2. Aangezien , hoeveel oplossingen zijn er? 1
3. Bereken : 12
4. Bereken : 8
5. Wat is (als breuk)? 3/2