Vermenigvuldigen van rationale uitdrukkingen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
2.
Vereenvoudig: . Voer je antwoord in als vereenvoudigde breuk.
Antwoord: 1
(waarbij )
3.
Welke waarde van zou ongedefinieerd maken?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Wanneer , is de noemer , wat de uitdrukking ongedefinieerd maakt.
4.
Vereenvoudig: . Voer in als vereenvoudigde breuk (bijv. 2/3).
Antwoord: 4/3
(waarbij )
5.
Vereenvoudig:
Antwoord: (x+3)/(x+5)
1. Schrijf het product als één breuk. Wat is de teller? (x+3)(x-2)
2. Wat is de noemer? (x-2)(x+5)
3. Welke gemeenschappelijke factor komt voor in zowel teller als noemer? x-2
4. Wat is de vereenvoudigde uitdrukking na het wegstrepen? (x+3)/(x+5)
6.
Wat is in vereenvoudigde vorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
7.
Vereenvoudig: . Voer in als vereenvoudigde breuk.
Antwoord: 1/(3x)
waarbij
8.
Vereenvoudig:
Antwoord: x(x-2)
1. Ontbind (verschil van kwadraten) (x+2)(x-2)
2. Ontbind (gemeenschappelijke factor) x(x+5)
3. Welke factoren worden na ontbinding weggestreept? (x+2) en (x+5)
4. Wat is de uiteindelijke vereenvoudigde uitdrukking? x(x-2)
9.
Wat zijn de beperkingen op voor ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De noemers zijn en . Elk gelijk aan nul stellen: en . Dus .
10.
Vereenvoudig: . Voer je antwoord in.
Antwoord: x-1
waarbij
11.
Vereenvoudig:
Antwoord: x
1. Ontbind (drieterm) (x-3)(x+2)
2. Ontbind (verschil van kwadraten) (x+3)(x-3)
3. Ontbind (gemeenschappelijke factor) x(x+3)
4. Welke drie factoren worden weggestreept? (x-3), (x+3), (x+2)
5. Wat is het eindantwoord? x
12.
Vereenvoudig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
13.
Vereenvoudig: . Voer je antwoord in als vereenvoudigde uitdrukking.
Antwoord: 1
waarbij
14.
Vereenvoudig:
Antwoord: 2(x+2)/(x+1)
1. Ontbind volledig (haal eerst 2 buiten haakjes) 2(x+2)(x-2)
2. Ontbind (x+1)(x+3)
3. Welke factoren worden weggestreept? (x-2) en (x+3)
4. Wat is de uiteindelijke vereenvoudigde uitdrukking? 2(x+2)/(x+1)
15.
Wat zijn ALLE beperkingen voor ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De noemers zijn en . Elke factor gelijk aan nul stellen: . Opmerking: komt van de teller en creëert geen beperking.
16.
Vereenvoudig:
Antwoord: x/2
1. Vermenigvuldig de tellers: ? 5x^2
2. Vermenigvuldig de noemers: ? 10x
3. Vereenvoudig door en weg te strepen x/2