Terug naar de docentenhandleiding Alle werkbladen bekijken
Antwoorden verbergen

Geef dit onderwerp gratis online op

Een klassenquiz van 10 vragen: leerlingen antwoorden op hun telefoon met directe feedback, jij ziet elke score live. Geen leerlingaccounts nodig.

Wie vastloopt, oefent met stap-voor-stap hulp: open de interactieve les

Mathorio

Antwoorden

Negatieve exponenten

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

  1. 1.
    Wat is de waarde van 2−32^{-3}?
    1. a)−8-8
    2. b)18\frac{1}{8}
    3. c)−6-6
    4. d)88

    Antwoord: 18\frac{1}{8}

    2−3=123=182^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}. De negatieve exponent geeft de omgekeerde, dus de uitkomst blijft positief.

  2. 2.
    Welke uitdrukking is gelijk aan 152\frac{1}{5^2}?
    1. a)5−25^{-2}
    2. b)525^{2}
    3. c)15−2\frac{1}{5^{-2}}
    4. d)−52-5^{2}

    Antwoord: 5−25^{-2}

    152=5−2\frac{1}{5^2} = 5^{-2}. De waarde is 125\frac{1}{25}, een positief getal, dus −52=−25-5^{2} = -25 is fout, en 15−2=52=25\frac{1}{5^{-2}} = 5^{2} = 25 is de omgekeerde.

  3. 3.
    Schrijf 10−210^{-2} als kommagetal.

    Antwoord: 0.01

    10−2=1100=0,0110^{-2} = \frac{1}{100} = 0{,}01, een honderdste.

  4. 4.
    Bereken 4−14^{-1}. Schrijf de uitkomst als breuk.

    Antwoord: 1/4

    4−1=141=144^{-1} = \frac{1}{4^1} = \frac{1}{4}, de omgekeerde van 44.

  5. 5.
    Welke uitdrukking is gelijk aan x−3y−2\frac{x^{-3}}{y^{-2}}?
    1. a)y2x3\frac{y^2}{x^3}
    2. b)x3y2\frac{x^3}{y^2}
    3. c)−y2x3-\frac{y^2}{x^3}
    4. d)x3y2x^{3}y^{2}

    Antwoord: y2x3\frac{y^2}{x^3}

    x−3x^{-3} gaat naar beneden en wordt x3x^3, y−2y^{-2} gaat naar boven en wordt y2y^2: x−3y−2=y2x3\frac{x^{-3}}{y^{-2}} = \frac{y^2}{x^3}.

  6. 6.
    Bereken 3−23^{-2}. Schrijf de uitkomst als breuk.

    Antwoord: 1/9

    1. Schrijf met een positieve exponent: 3−2=13□3^{-2} = \frac{1}{3^{\square}}. Wat komt er in het hokje? 2
    2. Hoeveel is 323^2? 9
    3. Schrijf 3−23^{-2} als breuk. 1/9
  7. 7.
    Schrijf 0,0010{,}001 als macht van 10. Wat is de exponent?

    Antwoord: -3

    1. 0,001=1□0{,}001 = \frac{1}{\square}. Wat komt er in het hokje? 1000
    2. 1000=10□1000 = 10^{\square}. Wat is de exponent? 3
    3. Dus 0,001=1103=10□0{,}001 = \frac{1}{10^3} = 10^{\square}. Wat is de exponent? -3
  8. 8.
    Welk getal is het grootst?
    1. a)10−210^{-2}
    2. b)10−110^{-1}
    3. c)2−12^{-1}
    4. d)2−32^{-3}

    Antwoord: 2−12^{-1}

    2−1=0,52^{-1} = 0{,}5, 2−3=0,1252^{-3} = 0{,}125, 10−1=0,110^{-1} = 0{,}1, 10−2=0,0110^{-2} = 0{,}01. Het grootst is 2−12^{-1}.

  9. 9.
    Bereken (25)−2\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}. Schrijf de uitkomst als breuk.

    Antwoord: 25/4

    (25)−2=(52)2=254\left(\frac{2}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{2}\right)^{2} = \frac{25}{4}.

  10. 10.
    Bereken 12−4\frac{1}{2^{-4}}.

    Antwoord: 16

    Als 2−42^{-4} naar de teller gaat, draait het teken van de exponent om: 12−4=24=16\frac{1}{2^{-4}} = 2^4 = 16.

  11. 11.
    Bereken (34)−3\left(\frac{3}{4}\right)^{-3}. Schrijf de uitkomst als breuk.

    Antwoord: 64/27

    1. Klap de breuk om: wat is de omgekeerde van 34\frac{3}{4}? 4/3
    2. Hoeveel is 434^3? 64
    3. Hoeveel is 333^3? 27
    4. Schrijf (43)3\left(\frac{4}{3}\right)^{3} als breuk. 64/27
  12. 12.
    Vereenvoudig x−5⋅x2x^{-5} \cdot x^{2} en schrijf het als 1x□\frac{1}{x^{\square}}. Wat komt er in het hokje?

    Antwoord: 3

    1. Product van machten met hetzelfde grondtal: hoeveel is −5+2-5 + 2? -3
    2. x−3=1x□x^{-3} = \frac{1}{x^{\square}}. Wat komt er in het hokje? 3
  13. 13.
    Vereenvoudig 4a−3b22a2b−1\frac{4a^{-3}b^{2}}{2a^{2}b^{-1}} en schrijf de uitkomst met positieve exponenten.
    1. a)2ba\frac{2b}{a}
    2. b)2a5b32a^{5}b^{3}
    3. c)b32a5\frac{b^{3}}{2a^{5}}
    4. d)2b3a5\frac{2b^{3}}{a^{5}}

    Antwoord: 2b3a5\frac{2b^{3}}{a^{5}}

    4:2=24 : 2 = 2, a−3−2=a−5a^{-3-2} = a^{-5}, b2−(−1)=b3b^{2-(-1)} = b^{3}. De uitkomst is dus 2a−5b3=2b3a52a^{-5}b^{3} = \frac{2b^{3}}{a^{5}}; de coëfficiënt 22 blijft in de teller.

  14. 14.
    Bereken 2x−32x^{-3} voor x=2x = 2. Schrijf de uitkomst als breuk.

    Antwoord: 1/4

    1. De exponent hoort alleen bij xx. Hoeveel is 2−32^{-3}? 1/8
    2. Vermenigvuldig met de coëfficiënt: hoeveel is 2×182 \times \frac{1}{8}? 1/4
  15. 15.
    Bereken 2−2+2−32^{-2} + 2^{-3}. Schrijf de uitkomst als breuk.

    Antwoord: 3/8

    2−2+2−3=14+18=28+18=382^{-2} + 2^{-3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}. De exponenten tel je hier niet op: die regel geldt bij vermenigvuldigen.

  16. 16.
    Vereenvoudig (x−2)3x−10\frac{(x^{-2})^{3}}{x^{-10}} tot één macht x□x^{\square}. Wat is de exponent?

    Antwoord: 4

    1. Macht van een macht: hoeveel is −2×3-2 \times 3? -6
    2. Quotiënt van machten met hetzelfde grondtal: hoeveel is −6−(−10)-6 - (-10)? 4
  17. 17.
    Bereken 2−3⋅252−1\frac{2^{-3} \cdot 2^{5}}{2^{-1}}.

    Antwoord: 8

    1. Teller, product van machten met hetzelfde grondtal: hoeveel is −3+5-3 + 5? 2
    2. Quotiënt van machten met hetzelfde grondtal: hoeveel is 2−(−1)2 - (-1)? 3
    3. Hoeveel is 232^3? 8
  18. 18.
    Vermenigvuldig (4×10−3)×(2×105)(4 \times 10^{-3}) \times (2 \times 10^{5}) en schrijf de uitkomst als gewoon getal.

    Antwoord: 800

    1. Vermenigvuldig de getallen vooraan: hoeveel is 4×24 \times 2? 8
    2. Tel de exponenten van 10 op: hoeveel is −3+5-3 + 5? 2
    3. De uitkomst is 8×1028 \times 10^{2}. Schrijf het als gewoon getal. 800
Interactieve les met stapsgewijze uitwerkingen en meer oefening (gratis): mathorio.com/nl/learn/arithmetic/exponents/negative-exponents