Introductie tot plaatswaarde

Leer wat plaatswaarde betekent en hoe elk cijfer in een getal een specifieke waarde heeft op basis van zijn positie.

Basis20 minLes
Werkblad om te printen

Definitie

De plaatswaarde is de waarde van elk cijfer in een getal op basis van zijn positie.
In ons getallensysteem is elke positie 10 keer de waarde van de positie rechts ervan:
DuizendtallenHonderdtallenTientallenEenheden
1.000100101
Bijvoorbeeld, in het getal 3.5273.527:
  • De 3 staat op de plaats van de duizendtallen, dus is hij 3.0003.000 waard
  • De 5 staat op de plaats van de honderdtallen, dus is hij 500500 waard
  • De 2 staat op de plaats van de tientallen, dus is hij 2020 waard
  • De 7 staat op de plaats van de eenheden, dus is hij 77 waard
3.527=3.000+500+20+73.527 = 3.000 + 500 + 20 + 7

Probeer het meteen

In het getal 5.8435.843, op welke positie staat het cijfer 5?

Uitgewerkte voorbeelden

Wat is de waarde van het cijfer 6 in het getal 2.6432.643?
1

Zoek de positie van de 6

Van rechts naar links lezend: 3 staat op eenheden, 4 staat op tientallen, 6 staat op honderdtallen → 6 staat op de plaats van de honderdtallen
2

Bereken de waarde

6×1006 \times 100 → 600600
3

Controleer

2.643=2.000+600+40+32.643 = 2.000 + 600 + 40 + 3 → De 6 vertegenwoordigt 600

Veelgemaakte fouten

Het cijfer verwarren met zijn waarde (5 zeggen in plaats van 500)

Waarom het fout is: Leerlingen vergeten dat de positie belangrijk is. Het cijfer 5 in 1.523 is 500 waard, niet 5.

Correct: Vraag altijd: Op welke positie staat dit cijfer? Vermenigvuldig dan: cijfer × plaatswaarde = waarde

Cijfers van links naar rechts lezen bij het bepalen van posities

Waarom het fout is: Plaatswaarden worden van rechts benoemd (eenheden, tientallen, honderdtallen...). Van links lezen kan verwarring veroorzaken.

Correct: Begin bij het meest rechtse cijfer (plaats van de eenheden) en werk naar links: eenheden → tientallen → honderdtallen → duizendtallen

Nullen vergeten in de uitgebreide vorm

Waarom het fout is: In een getal zoals 4.507 is de 0 op de plaats van de tientallen een plaatshouder en vertegenwoordigt 0 × 10 = 0.

Correct: Nullen zijn belangrijk! 4.507 = 4.000 + 500 + 0 + 7 (hoewel we vaak 4.000 + 500 + 7 schrijven)

Interactieve visualisatie

Plaatswaardetabel

Voer een getal in:

3.527
Duizenden
1.000
Honderden
100
Tienen
10
Eenheden
1
3527

Uitgebreide vorm:

3 × 1.000 + 5 × 100 + 2 × 10 + 7 × 1

Klik op een plaatswaarde om deze te markeren en de waarde te zien.

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

16 opgaven
Opgave 1 van 16
Makkelijk
In het getal 5.8435.843, op welke positie staat het cijfer 5?

Waarom het belangrijk is

Plaatswaarde is de basis van ons hele getallensysteem! Het begrijpen ervan helpt je om:
  • Grote getallen te lezen: Weten wat 4.5824.582 betekent vergeleken met 5.4825.482
  • Op te tellen en af te trekken: Cijfers correct onder elkaar te zetten bij het rekenen
  • Geld te begrijpen: Een biljet van 10 euro is tien munten van 1 euro waard
  • Dingen te meten: 100 centimeter is gelijk aan 1 meter
Zonder plaatswaarde zouden we voor elk getal een ander symbool nodig hebben. Stel je voor dat je duizenden symbolen moet onthouden!

Toepassingen in de echte wereld

Geld en plaatswaarde

Ook geld laat plaatswaarde zien. Munten van 1 euro, biljetten van 10 euro en biljetten van 100 euro passen bij de eenheden, tientallen en honderdtallen: tien van de ene soort zijn evenveel waard als één van de volgende.

Voorbeeld:

Als je 3 biljetten van honderd euro, 4 biljetten van tien euro en 7 munten van een euro hebt, heb je 347 €.

1Probeer het zelf

Een stuk speelgoed kost 285 euro. Je hebt 2 biljetten van honderd euro, 7 biljetten van tien euro en 15 munten van een euro.

Hoeveel geld heb je in totaal, en is het genoeg voor het speelgoed?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Bereken je totaal: 2×100+7×10+15×12 \times 100 + 7 \times 10 + 15 \times 1

Kilometertellers in auto's

Kilometertellers in auto's tonen de afgelegde afstand met plaatswaarde. Elk cijfer vertegenwoordigt een andere eenheid.

Voorbeeld:

Als een kilometerteller 12.345 km toont, heeft de auto 12 duizend kilometer gereden, plus nog 345.

2Probeer het zelf

De kilometerteller van een auto toont 8.067 km. De eigenaar wil weten wanneer hij 9.000 km bereikt.

Hoeveel kilometer nog tot 9.000?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Bereken: 9.000−8.0679.000 - 8.067

Belangrijke punten

  • 1Plaatswaarde vertelt ons de waarde van elk cijfer op basis van zijn positie in een getal
  • 2Elke positie is 10 keer de waarde van de positie rechts ervan (eenheden → tientallen → honderdtallen → duizendtallen)
  • 3Hetzelfde cijfer kan verschillende waarden hebben: 5 in 523 is 500 waard, maar 5 in 352 is 50 waard
  • 4De uitgebreide vorm toont een getal als de som van elk cijfer maal zijn plaatswaarde

Veelgestelde vragen

Met plaatswaarde en slechts 10 cijfers (0-9) kunnen we elk getal schrijven, hoe groot ook! Zonder plaatswaarde zouden we oneindig veel symbolen nodig hebben.
Met plaatswaarde en slechts 10 cijfers (0-9) kunnen we elk getal schrijven, hoe groot ook! Zonder plaatswaarde zouden we oneindig veel symbolen nodig hebben.
Na de duizendtallen komen de tienduizendtallen, dan de honderdduizendtallen, dan de miljoenen. Elke positie is nog steeds 10 keer groter dan de vorige.
Nul dient als plaatshouder. In 305 laat de nul zien dat er geen tientallen zijn. Zonder die nul zou je 35 schrijven, wat een ander getal is!

Woordenlijst

Plaatswaarde
De waarde van een cijfer op basis van zijn positie in een getal
Cijfer
De symbolen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 waarmee we getallen schrijven
Uitgebreide vorm
Een getal schrijven als de som van elk cijfer maal zijn plaatswaarde (bijv. 352=300+50+2352 = 300 + 50 + 2)
Standaardvorm
De normale manier om een getal te schrijven (bijv. 352352)
Uitdaging van vandaagEén opgave, drie pogingen

Meer over dit onderwerp

Eenheden, Tientallen en Honderdtallen

Basis15 min

Uitgebreide vorm

Basis15 min

Hele getallen vergelijken

Basis15 min

Hele getallen ordenen

Basis20 min