Hoe controleer ik of mijn volgorde klopt?

Zet tussen elk paar buren een teken en controleer elk teken. In $2.310 2.301$. Goed is: $2.301 < 2.310 < 3.012$.

Waarom schrijf je grote getallen met punten, komma's of spaties?

De scheidingstekens verdelen de cijfers in groepjes van drie, zodat je het getal makkelijker leest: $1.250.000$ is één miljoen tweehonderdvijftigduizend. In verschillende landen gebruikt men punten, komma's of kleine spaties, maar het getal blijft hetzelfde. Als je hier een antwoord typt, schrijf dan alleen de cijfers, bijvoorbeeld 1250000.

Waarom mag de 0 niet het eerste cijfer van het kleinste getal zijn?

Een nul vooraan voegt niets toe: 0472 is gewoon $472$, een getal van drie cijfers. Om alle cijfers te laten meetellen, begin je met het kleinste cijfer dat geen 0 is en zet je de nul er direct achter: $2.047$.

Leermiddelen

Hele getallen ordenen

Q: Hoe onthoud ik wat oplopend en wat aflopend is?

Denk aan een trap. Als je de trap op loopt, ga je omhoog, dus oplopend begint klein en wordt steeds groter. Als je de trap af loopt, ga je omlaag, dus aflopend begint met het grootste getal.

Q: Waarom schrijf je grote getallen met punten, komma's of spaties?

De scheidingstekens verdelen de cijfers in groepjes van drie, zodat je het getal makkelijker leest: $1.250.000$ is één miljoen tweehonderdvijftigduizend. In verschillende landen gebruikt men punten, komma's of kleine spaties, maar het getal blijft hetzelfde. Als je hier een antwoord typt, schrijf dan alleen de cijfers, bijvoorbeeld 1250000.

Q: Waarom mag de 0 niet het eerste cijfer van het kleinste getal zijn?

Een nul vooraan voegt niets toe: 0472 is gewoon $472$, een getal van drie cijfers. Om alle cijfers te laten meetellen, begin je met het kleinste cijfer dat geen 0 is en zet je de nul er direct achter: $2.047$.

Leer meerdere hele getallen, tot in de miljoenen, oplopend en aflopend te ordenen met het aantal cijfers en de plaatswaarde.

Basis20 minLes

Werkblad om te printen

Definitie

Hele getallen ordenen betekent drie of meer getallen op volgorde van grootte zetten.

Oplopend ordenen gaat van klein naar groot: $88 < 975 < 4.821$
Aflopend ordenen gaat van groot naar klein: $4.821 > 975 > 88$

Om getallen te ordenen gebruik je dezelfde plaatswaardemethode als bij het vergelijken van twee getallen, alleen vaker:

1.Tel de cijfers. Een getal met meer cijfers is altijd groter.
2.Zet de plaatswaarden onder elkaar bij getallen met evenveel cijfers en vergelijk de cijfers van links af.
3.Het eerste cijfer dat verschilt, beslist. Zijn de cijfers gelijk, ga dan een plaats naar rechts.

Orden bijvoorbeeld

36.452

35.642

36.524

Getal	Tienduizendtallen	Duizendtallen	Honderdtallen	Tientallen	Eenheden
36.452	3	6	4	5	2
35.642	3	5	6	4	2
36.524	3	6	5	2	4

De tienduizendtallen zijn allemaal 3. Bij de duizendtallen is

5 < 6

, dus

35.642

is het kleinste getal. De andere twee verschillen bij de honderdtallen:

4 < 5

. Oplopend geordend:

35.642 < 36.452 < 36.524

Probeer het meteen

Welke lijst staat in oplopende volgorde (van klein naar groot)?

Uitgewerkte voorbeelden

Orden van klein naar groot: $4.821$ , $975$ , $12.004$ , $88$

Tel de cijfers van elk getal

$4.821$ heeft 4 cijfers, $975$ heeft er 3, $12.004$ heeft er 5 en $88$ heeft er 2 → 2, 3, 4 en 5 cijfers

Minder cijfers betekent een kleiner getal

Elk getal heeft een ander aantal cijfers, dus het aantal cijfers bepaalt de volgorde al → $88$ is het kleinste, $12.004$ het grootste getal

Schrijf de volgorde met het teken <

Van 2 cijfers tot 5 cijfers → $88 < 975 < 4.821 < 12.004$

Antwoord: $88 < 975 < 4.821 < 12.004$

Veelgemaakte fouten

Alleen op het eerste cijfer ordenen, bijvoorbeeld $912$ na $4.105$ zetten omdat $9 > 4$

Waarom het fout is: Het eerste cijfer beslist alleen als de getallen evenveel cijfers hebben. $912$ heeft 3 cijfers, $4.105$ heeft er 4.

Correct: Tel eerst de cijfers: $912 < 4.105$ . Alleen getallen met evenveel cijfers vergelijk je cijfer voor cijfer.

Oplopend en aflopend door elkaar halen

Waarom het fout is: De opdracht vroeg van klein naar groot, maar de lijst begint met het grootste getal.

Correct: Oplopend = omhoog, zoals een trap op lopen: het kleinste eerst. Aflopend = omlaag: het grootste eerst. Controleer met de tekens: alleen < bij oplopend, alleen > bij aflopend.

Een nul in het getal over het hoofd zien, zodat $6.080$ even groot lijkt als $6.800$

Waarom het fout is: De nul staat op de plaats van de honderdtallen. $6.080$ heeft 0 honderdtallen, terwijl $6.800$ er 8 heeft.

Correct: Zet de plaatswaarden onder elkaar en lees de nul als een echt cijfer: $6.080 < 6.800$ .

Met 0 beginnen bij het maken van het kleinste getal, bijvoorbeeld $03589$ schrijven

Waarom het fout is: Een heel getal begint niet met 0. $03589$ is eigenlijk het getal van vier cijfers $3.589$ , geen getal van vijf cijfers.

Correct: Zet het kleinste cijfer dat geen 0 is vooraan en daarna de 0: met de cijfers 5, 0, 8, 3, 9 maak je $30.589$ .

Interactieve visualisatie

Plaatswaardetabel

Voer een getal in:

36.452

Tienduizenden 10.000	Duizenden 1.000	Honderden 100	Tienen 10	Eenheden 1
3	6	4	5	2

Uitgebreide vorm:

3 × 10.000 + 6 × 1.000 + 4 × 100 + 5 × 10 + 2 × 1

Klik op een plaatswaarde om deze te markeren en de waarde te zien.

Bereik:tot

Klik op getallen om ze te selecteren. Pas het bereik aan om verschillende waarden te verkennen.

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

18 opgaven

Opgave 1 van 18

Makkelijk

Welke lijst staat in oplopende volgorde (van klein naar groot)?

Waarom het belangrijk is

Getallen ordenen helpt je om lijsten, tabellen en ranglijsten te begrijpen:

Spel en sport: Een scorebord zet scores aflopend, zodat de beste score bovenaan staat.
Aardrijkskunde: Atlassen ordenen bergen op hoogte en steden op aantal inwoners.
Winkelen: Als je prijzen oplopend sorteert, zie je de goedkoopste aanbieding als eerste.
Gegevens: Voordat je de middelste waarde van een lijst (de mediaan) kunt vinden, moet de lijst geordend zijn.

Als je getallen snel kunt ordenen, kun je elke ranglijst lezen en zie je in één oogopslag de grootste of kleinste waarde.

Toepassingen in de echte wereld

Inwoners van steden

Atlassen en websites van gemeenten ordenen plaatsen op het aantal mensen dat er woont. Als de aantallen met dezelfde cijfers beginnen, heb je de plaatswaarde nodig.

Voorbeeld:

Berlijn heeft ongeveer $3.782.000$ inwoners, Madrid ongeveer $3.332.000$ en Rome ongeveer $2.755.000$ . Alle getallen hebben 7 cijfers, en eerst beslissen de miljoenen: $2.755.000 < 3.332.000 < 3.782.000$ .

1Probeer het zelf

Drie plaatsen hebben deze aantallen inwoners: plaats A heeft $45.312$ inwoners, plaats B $45.123$ en plaats C $45.231$ .

Orden de aantallen inwoners van klein naar groot.

Stap 1: Kies het juiste antwoord

Welke volgorde gaat van klein naar groot?

Scoreborden in spellen

Videogames en sportstanden tonen scores aflopend, zodat de winnaar helemaal bovenaan staat.

Voorbeeld:

De scores $12.500$ , $9.800$ en $12.050$ staan op het scorebord als $12.500 > 12.050 > 9.800$ .

2Probeer het zelf

Vier spelers eindigden een spel met deze scores: Ana $98.450$ , Ben $98.405$ , Chloe $89.540$ , David $98.540$ .

Zet de scores aflopend voor het scorebord.

Stap 1: Kies het juiste antwoord

Welke volgorde gaat van groot naar klein?

Spellen met cijferkaarten

Bij veel klassen- en bordspellen trek je cijferkaarten en probeer je het grootste of kleinste getal te maken.

Voorbeeld:

Met de kaarten 2, 7 en 4 is het grootste getal $742$ (cijfers aflopend) en het kleinste $247$ (cijfers oplopend).

3Probeer het zelf

Je trekt de cijferkaarten 6, 0, 2, 9 en 4. Je moet elke kaart precies één keer gebruiken.

Hoeveel groter is het grootste getal van vijf cijfers dan het kleinste getal van vijf cijfers?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Schrijf de aftreksom: grootste getal min kleinste getal (zonder punten of spaties in de getallen):

Belangrijke punten

1Oplopend gaat van klein naar groot ( $a < b < c$ ), aflopend van groot naar klein ( $c > b > a$ )
2Tel eerst de cijfers: een getal met meer cijfers is altijd groter
3Bij evenveel cijfers zet je de plaatswaarden onder elkaar en vergelijk je de cijfers van links af
4De eerste plaats waar de cijfers verschillen, bepaalt de volgorde; zijn ze gelijk, ga dan een plaats naar rechts
5Een nul in een getal houdt zijn plaats bezet: $6.080 < 6.800$
6Grootste getal met cijfers: cijfers aflopend. Kleinste getal: cijfers oplopend, maar nooit met 0 beginnen

Veelgestelde vragen

Denk aan een trap. Als je de trap op loopt, ga je omhoog, dus oplopend begint klein en wordt steeds groter. Als je de trap af loopt, ga je omlaag, dus aflopend begint met het grootste getal.

Woordenlijst

Oplopende volgorde: Getallen geordend van klein naar groot, bijvoorbeeld $12 < 45 < 300$
Aflopende volgorde: Getallen geordend van groot naar klein, bijvoorbeeld $300 > 45 > 12$
Plaatswaarde: De waarde van een cijfer op grond van zijn plaats (eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen enzovoort)
Cijfer: Een van de tien tekens 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 waarmee je getallen schrijft
Eerste cijfer: Het cijfer helemaal links in een getal, op de hoogste plaats, bijvoorbeeld de 7 in $7.306$

Formulekaart

Oplopende volgorde

a < b < c < d

Van klein naar groot: elk teken is <

Aflopende volgorde

d > c > b > a

Van groot naar klein: elk teken is >

Regel van het aantal cijfers

1.000 > 999

Meer cijfers betekent altijd een groter heel getal, dus tel eerst de cijfers

Meer over dit onderwerp

Definitie

Uitgewerkte voorbeelden

Veelgemaakte fouten

Interactieve visualisatie

Plaatswaardetabel

Uitgebreide vorm:

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Geschiedenis

Oefenproblemen

Waarom het belangrijk is

Toepassingen in de echte wereld

Inwoners van steden

Scoreborden in spellen

Spellen met cijferkaarten

Belangrijke punten

Veelgestelde vragen

Woordenlijst

Formulekaart

Oplopende volgorde

Aflopende volgorde

Regel van het aantal cijfers

Meer over dit onderwerp

Introductie tot plaatswaarde

Eenheden, Tientallen en Honderdtallen

Uitgebreide vorm

Hele getallen vergelijken