Van wetenschappelijke notatie naar gewone notatie

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is $5 \times 10^3$ als gewoon getal?
1. a) $500$
2. b) $50$
3. c) $0{,}005$
4. d) $5000$
Antwoord: $5000$
$10^3 = 1000$ , dus $5 \times 10^3 = 5 \times 1000 = 5000$ : de komma gaat $3$ plaatsen naar rechts en drie nullen vullen de plaatsen.
2.
Schrijf $7 \times 10^2$ als gewoon getal.
Antwoord: 700
$7 \times 10^2 = 7 \times 100 = 700$ . De komma gaat $2$ plaatsen naar rechts.
3.
Welk getal is gelijk aan $4 \times 10^{-2}$ ?
1. a) $0{,}004$
2. b) $0{,}04$
3. c) $400$
4. d) $0{,}4$
Antwoord: $0{,}04$
Komma $2$ plaatsen naar links: $4 \to 0{,}4 \to 0{,}04$ . Dus $4 \times 10^{-2} = 0{,}04$ (vier honderdsten).
4.
Schrijf $3 \times 10^{-1}$ als decimaal getal.
Antwoord: 0.3
Komma $1$ plaats naar links: $3 \times 10^{-1} = 0{,}3$ . Tussen de komma en de $3$ is geen nul nodig.
5.
Schrijf $6{,}1 \times 10^4$ als gewoon getal.
Antwoord: 61000
1. Hoeveel plaatsen gaat de komma naar rechts? 4
2. Hoeveel cijfers heeft $6{,}1$ achter de komma? 1
3. Hoeveel nullen zet je achter $61$ ? 3
4. Schrijf het gewone getal. 61000
6.
Schrijf $9 \times 10^{-3}$ als decimaal getal.
Antwoord: $0{,}009$
1. Hoeveel plaatsen gaat de komma naar links? 3
2. Hoeveel nullen staan er tussen de komma en de $9$ ? 2
3. Schrijf het decimale getal. 0.009
7.
Een rekenmachine toont 2.5E-7. Welk getal is dat?
1. a) $0{,}0000025$
2. b) $0{,}00000025$
3. c) $-25.000.000$
4. d) $25.000.000$
Antwoord: $0{,}00000025$
$2{,}5 \times 10^{-7}$ : komma $7$ plaatsen naar links, dus vóór $25$ staan $7 - 1 = 6$ nullen: $0{,}00000025$ . Het getal is positief en piepklein, niet groot en niet negatief.
8.
Schrijf $2{,}75 \times 10^5$ als gewoon getal.
Antwoord: 275000
Komma $5$ plaatsen naar rechts: $275$ gebruikt er $2$ , $3$ nullen vullen de rest: $275.000$ .
9.
Schrijf $5{,}6 \times 10^{-5}$ als decimaal getal.
Antwoord: 0.000056
$5{,}6 \to 0{,}56 \to 0{,}056 \to 0{,}0056 \to 0{,}00056 \to 0{,}000056$ . Dus $5{,}6 \times 10^{-5} = 0{,}000056$ .
10.
De gemiddelde afstand van Mars tot de zon is $2{,}28 \times 10^8$ km. Schrijf die in kilometers als gewoon getal.
Antwoord: 228000000
1. Hoeveel plaatsen gaat de komma naar rechts? 8
2. Hoeveel cijfers heeft $2{,}28$ achter de komma? 2
3. Hoeveel nullen volgen er na de cijfers $228$ ? 6
4. Wat is de afstand in km als gewoon getal? 228000000
11.
Welk getal is gelijk aan $5{,}06 \times 10^{-4}$ ?
1. a) $0{,}0000506$
2. b) $0{,}00506$
3. c) $5060$
4. d) $0{,}000506$
Antwoord: $0{,}000506$
Komma $4$ plaatsen naar links: $5{,}06 \to 0{,}506 \to 0{,}0506 \to 0{,}00506 \to 0{,}000506$ . De nul binnen $506$ blijft staan.
12.
Een mensenhaar is ongeveer $8 \times 10^{-5}$ m dik. Schrijf de dikte in meters als decimaal getal.
Antwoord: $0{,}00008$
1. Hoeveel plaatsen gaat de komma naar links? 5
2. Hoeveel nullen staan er tussen de komma en de $8$ ? 4
3. Wat is de dikte in meters? 0.00008
13.
Een spreadsheet toont 4.05E7 als totaal van een kolom. Schrijf het totaal als gewoon getal.
Antwoord: 40500000
1. Wat is de exponent van de macht van tien? 7
2. Hoeveel nullen volgen er na de cijfers $405$ ? 5
3. Schrijf het totaal als gewoon getal. 40500000
14.
Schrijf $9{,}99 \times 10^{-7}$ als decimaal getal.
Antwoord: 0.000000999
Komma $7$ plaatsen naar links. Achter de komma komen zes nullen, dan de cijfers $999$ : $9{,}99 \times 10^{-7} = 0{,}000000999$ .
15.
Welke omzetting is juist?
1. a) $6{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0067$
2. b) $8 \times 10^{0} = 80$
3. c) $2{,}3 \times 10^{-2} = 0{,}23$
4. d) $4{,}1 \times 10^{3} = 41.000$
Antwoord: $6{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0067$
$6{,}7 \times 10^{-3} = 0{,}0067$ is juist. De andere: $2{,}3 \times 10^{-2} = 0{,}023$ , $4{,}1 \times 10^3 = 4100$ en $8 \times 10^0 = 8$ , want $10^0 = 1$ .
16.
Een huisstofmijt is ongeveer $2{,}5 \times 10^{-4}$ m lang. Schrijf de lengte in meters als decimaal getal en daarna in millimeters ( $1$ m $= 1000$ mm).
Antwoord: $0{,}25$
1. Hoeveel plaatsen gaat de komma naar links? 4
2. Wat is de lengte in meters als decimaal getal? 0.00025
3. Wat is de lengte in millimeters? 0.25
17.
Eén lichtjaar is ongeveer $9{,}461 \times 10^{12}$ km. Schrijf deze afstand in kilometers als gewoon getal.
Antwoord: 9461000000000
1. Hoeveel plaatsen gaat de komma naar rechts? 12
2. Hoeveel cijfers heeft $9{,}461$ achter de komma? 3
3. Hoeveel nullen volgen er na de cijfers $9461$ ? 9
4. Schrijf de afstand in km als gewoon getal. 9461000000000
18.
Een waterstofatoom heeft een diameter van ongeveer $1{,}06 \times 10^{-10}$ m. Als je de diameter in meters als decimaal getal schrijft, hoeveel cijfers staan er dan achter de komma?
Antwoord: 12
1. Hoeveel plaatsen gaat de komma naar links? 10
2. Hoeveel nullen staan er tussen de komma en het cijfer $1$ ? 9
3. Hoeveel cijfers staan er in totaal achter de komma? 12