Decimalen omzetten naar breuken

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is $0{,}5$ als breuk, zo ver mogelijk vereenvoudigd?
1. a) $\frac{1}{5}$
2. b) $\frac{1}{2}$
3. c) $\frac{5}{10}$
4. d) $\frac{5}{100}$
Antwoord: $\frac{1}{2}$
$0{,}5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ na deling door 5. Let op: $\frac{1}{5} = 0{,}2$ , niet 0,5.
2.
Schrijf $0{,}25$ als breuk en vereenvoudig zo ver mogelijk. Wat is de noemer?
Antwoord: 4
$0{,}25 = \frac{25}{100}$ . De GGD van 25 en 100 is 25. $\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$ . De noemer is dus $4$ .
3.
Hoeveel decimalen heeft $0{,}375$ ?
1. a)1
2. b)3
3. c)2
4. d)4
Antwoord: 3
$0{,}375$ heeft 3 decimalen (3, 7, 5), dus de noemer wordt $1000$ (drie nullen).
4.
Zet $0{,}4$ om naar een breuk en vereenvoudig zo ver mogelijk.
Antwoord: 2/5
1. Op welke plaats staat de 4? tienden
2. Welke noemer moet je gebruiken? 10
3. Wat is de GGD van 4 en 10? 2
4. Deel 4 en 10 door hun GGD 2. Wat is de nieuwe noemer? 5
5.
Schrijf $0{,}8$ als breuk en vereenvoudig zo ver mogelijk. Wat is de noemer?
Antwoord: 5
$0{,}8 = \frac{8}{10}$ . GGD van 8 en 10 is 2. $\frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$ . De noemer is dus $5$ .
6.
Wat is $0{,}75$ als breuk, zo ver mogelijk vereenvoudigd?
1. a) $\frac{75}{100}$
2. b) $\frac{7}{5}$
3. c) $\frac{15}{20}$
4. d) $\frac{3}{4}$
Antwoord: $\frac{3}{4}$
$0{,}75 = \frac{75}{100}$ . GGD van 75 en 100 is 25. $\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$ . Let op: $\frac{15}{20}$ is ook gelijk aan $\frac{3}{4}$ maar niet zo ver mogelijk vereenvoudigd.
7.
Zet $0{,}125$ om naar een breuk en vereenvoudig zo ver mogelijk.
Antwoord: 1/8
1. Hoeveel decimalen zijn er? 3
2. Welke noemer moet je gebruiken? 1000
3. Wat is de GGD van 125 en 1000? 125
4. Deel 125 en 1000 door hun GGD 125. Wat is de nieuwe noemer? 8
8.
Schrijf $0{,}05$ als breuk en vereenvoudig zo ver mogelijk. Wat is de noemer?
Antwoord: 20
$0{,}05$ heeft 2 decimalen, dus $0{,}05 = \frac{5}{100}$ . GGD van 5 en 100 is 5. $\frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20}$ . De noemer is dus $20$ .
9.
Zet $0{,}375$ om naar een breuk en vereenvoudig zo ver mogelijk.
Antwoord: 3/8
1. Schrijf 0,375 als breuk met noemer 1000. Wat is de teller? 375
2. Wat is de GGD van 375 en 1000? 125
3. Deel 375 door 125 3
4. Deel 375 en 1000 door hun GGD 125. Wat is de nieuwe noemer? 8
10.
Welke breuk is NIET gelijk aan $0{,}6$ ?
1. a) $\frac{12}{20}$
2. b) $\frac{3}{5}$
3. c) $\frac{6}{10}$
4. d) $\frac{6}{100}$
Antwoord: $\frac{6}{100}$
$\frac{6}{100} = 0{,}06$ , niet $0{,}6$ . De andere: $\frac{3}{5} = 0{,}6$ , $\frac{6}{10} = 0{,}6$ , $\frac{12}{20} = 0{,}6$ . Let op de plaatswaarde!
11.
Schrijf $0{,}35$ als breuk en vereenvoudig zo ver mogelijk. Wat is de teller?
Antwoord: 7
$0{,}35 = \frac{35}{100}$ . GGD van 35 en 100 is 5. $\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$ . De teller is dus $7$ .
12.
Zet $1{,}75$ om naar een gemengd getal en vereenvoudig zo ver mogelijk.
Antwoord: 1 3/4
1. Wat is het gehele deel? 1
2. Wat is het decimale deel? 0.75
3. Schrijf 0,75 als breuk met noemer 100. Wat is de teller? 75
4. Deel 75 en 100 door hun GGD 25. Wat is de nieuwe noemer? 4
5. Schrijf het volledige gemengde getal 1 3/4
13.
Schrijf $0{,}625$ als breuk en vereenvoudig zo ver mogelijk. Wat is de teller?
Antwoord: 5
$0{,}625 = \frac{625}{1000}$ . GGD is 125. $\frac{625 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{5}{8}$ . De teller is dus $5$ .
14.
Zet $2{,}45$ om naar een gemengd getal en vereenvoudig zo ver mogelijk.
Antwoord: 2 9/20
1. Wat is het gehele deel? 2
2. Schrijf 0,45 als breuk met noemer 100. Wat is de teller? 45
3. Wat is de GGD van 45 en 100? 5
4. Deel 45 en 100 door hun GGD 5. Wat is de nieuwe noemer? 20
5. Schrijf het uiteindelijke antwoord 2 9/20
15.
Welk decimaal is gelijk aan $\frac{17}{100}$ ?
1. a) $17{,}0$
2. b) $0{,}17$
3. c) $1{,}7$
4. d) $0{,}017$
Antwoord: $0{,}17$
$\frac{17}{100} = 17 \div 100 = 0{,}17$ . Deze breuk kan niet vereenvoudigd worden omdat 17 een priemgetal is.
16.
Schrijf $0{,}875$ als breuk en vereenvoudig zo ver mogelijk. Wat is de noemer?
Antwoord: 8
$0{,}875 = \frac{875}{1000}$ . GGD is 125. $\frac{875 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{7}{8}$ . De noemer is dus $8$ .
17.
Een recept vraagt $3{,}125$ kopjes meel. Zet dit om naar een gemengd getal en vereenvoudig zo ver mogelijk.
Antwoord: 3 1/8
1. Wat is het gehele deel? 3
2. Schrijf 0,125 als breuk met noemer 1000. Wat is de teller? 125
3. Wat is de GGD van 125 en 1000? 125
4. Deel 125 en 1000 door hun GGD 125. Wat is de nieuwe noemer? 8
5. Schrijf het uiteindelijke gemengde getal 3 1/8