Procenten met een evenredigheid

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke evenredigheid past bij de vraag "Hoeveel procent van 50 is 20?"
1. a) $\frac{20}{100} = \frac{p}{50}$
2. b) $\frac{20}{50} = \frac{p}{100}$
3. c) $\frac{50}{20} = \frac{p}{100}$
4. d) $\frac{p}{20} = \frac{50}{100}$
Antwoord: $\frac{20}{50} = \frac{p}{100}$
Het geheel is 50 (na "van") en het deel is 20, dus $\frac{20}{50} = \frac{p}{100}$ . Oplossen geeft $p = 40$ .
2.
Hoeveel procent van 20 is 5? Vul het getal in zonder %-teken.
Antwoord: 25
$\frac{5}{20} = \frac{p}{100}$ geeft $20p = 500$ , dus $p = 25$ . 5 is $25\%$ van 20.
3.
Gebruik de evenredigheid $\frac{x}{85} = \frac{40}{100}$ om 40% van 85 te vinden.
Antwoord: 34
$100x = 3400$ , dus $x = 34$ . 40% van 85 is 34.
4.
In "18 is 60% van welk getal?": welk getal is het deel?
1. a)60
2. b)100
3. c)18
4. d)1080
Antwoord: 18
18 is het deel, 60 is het percentage en het geheel ontbreekt: $\frac{18}{x} = \frac{60}{100}$ , dus $x = 30$ .
5.
Hoeveel procent van 80 is 20?
Antwoord: 25
1. Welk getal is het geheel (na "van")? 80
2. Kruislings: hoeveel is $20 \times 100$ ? 2000
3. Deel 2000 door 80. Hoeveel is $p$ ? 25
6.
9 is 30% van welk getal?
Antwoord: 30
1. Welk getal is het deel? 9
2. Kruislings: hoeveel is $9 \times 100$ ? 900
3. Deel 900 door 30. Wat is het geheel? 30
7.
24 is 40% van welk getal?
Antwoord: 60
$40x = 2400$ , dus $x = 60$ . Controle: $40\%$ van 60 is $0{,}4 \times 60 = 24$ .
8.
Ana haalde 27 van de 36 punten op een toets. Hoeveel procent is dat?
1. a)70%
2. b)75%
3. c)72%
4. d)60%
Antwoord: 75%
$36p = 2700$ , dus $p = 75$ . Ana haalde $75\%$ .
9.
Tom had 42 van de 50 vragen goed. Hoeveel procent had hij goed?
Antwoord: 84
1. Wat is het geheel (alle vragen)? 50
2. Kruislings: hoeveel is $42 \times 100$ ? 4200
3. Deel 4200 door 50. Hoeveel is $p$ ? 84
10.
Bij een enquête kozen 63 leerlingen pizza als favoriete lunch. Dat is 35% van de ondervraagde leerlingen. Hoeveel leerlingen werden ondervraagd?
Antwoord: 180
1. Welk getal is het deel? 63
2. Kruislings: hoeveel is $63 \times 100$ ? 6300
3. Deel 6300 door 35. Hoeveel leerlingen werden ondervraagd? 180
11.
Gebruik de evenredigheid om 15% van 260 te vinden.
Antwoord: 39
1. Welk getal is het geheel? 260
2. Kruislings: hoeveel is $15 \times 260$ ? 3900
3. Deel 3900 door 100. Wat is het deel? 39
12.
63 is hoeveel procent van 90? Vul het getal in zonder %-teken.
Antwoord: 70
$90p = 6300$ , dus $p = 70$ . 63 is $70\%$ van 90.
13.
Welke vergelijking krijg je als je $\frac{15}{x} = \frac{30}{100}$ kruislings vermenigvuldigt?
1. a) $15x = 3000$
2. b) $100x = 450$
3. c) $45x = 100$
4. d) $30x = 1500$
Antwoord: $30x = 1500$
Langs de diagonalen: $15 \times 100 = 30 \times x$ , dus $30x = 1500$ en $x = 50$ .
14.
Een paar schoenen is 24% afgeprijsd en je bespaart 18 €. Wat was de oorspronkelijke prijs, en wat betaal je? Geef de prijs die je betaalt in euro.
Antwoord: 57
1. Kruislings: hoeveel is $18 \times 100$ ? 1800
2. Deel 1800 door 24. Wat was de oorspronkelijke prijs? 75
3. Trek de besparing eraf. Wat betaal je? 57
15.
In een jaarlaag lopen 12 leerlingen naar school. Dat is 15% van alle leerlingen in die jaarlaag. Hoeveel leerlingen lopen NIET naar school?
Antwoord: 68
1. Kruislings: hoeveel is $12 \times 100$ ? 1200
2. Deel 1200 door 15. Hoeveel leerlingen zitten in de jaarlaag? 80
3. Hoeveel lopen er NIET? 68
16.
Bij een peiling onder 120 mensen zeiden er 54 dat ze thee lekkerder vinden dan koffie. Hoeveel procent kiest voor thee?
1. a)40%
2. b)45%
3. c)42%
4. d)54%
Antwoord: 45%
$120p = 5400$ , dus $p = 45$ . $45\%$ kiest voor thee. (54% zou 54 ten onrechte als percentage nemen.)
17.
2,4 is 8% van welk getal?
Antwoord: 30
$8x = 2{,}4 \times 100 = 240$ , dus $x = 30$ . Controle: $8\%$ van 30 is $0{,}08 \times 30 = 2{,}4$ .
18.
Ana haalde 18 van de 24 op toets A en 34 van de 40 op toets B. Bereken beide percentages. Wat is het hoogste?
Antwoord: 85
1. Toets A: los $\frac{18}{24} = \frac{p}{100}$ op. Hoeveel is $p$ ? 75
2. Toets B: los $\frac{34}{40} = \frac{p}{100}$ op. Hoeveel is $p$ ? 85
3. Welk percentage is hoger? Vul het getal in. 85