Breuken vereenvoudigen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke breuk is in de eenvoudigste vorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is in de eenvoudigste vorm omdat 3 en 7 geen gemeenschappelijke factoren hebben. De andere kunnen vereenvoudigd worden: , , .
2.
Vereenvoudig . Voer alleen de teller van je antwoord in.
Antwoord: 1
De GGD van 4 en 8 is 4. Beide delend: . De teller is 1.
3.
Wat is vereenvoudigd?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De GGD van 6 en 12 is 6. . Let op: en zijn gelijkwaardig maar niet volledig vereenvoudigd.
4.
Vereenvoudig stap voor stap.
Antwoord: 2/3
1. Wat is de GGD van 10 en 15? 5
2. Deel 10 door de GGD: 2
3. Deel 15 door de GGD: 3
5.
Vereenvoudig . Voer je antwoord in als breuk (bijv. 3/4).
Antwoord: 3/4
De GGD van 18 en 24 is 6. .
6.
Welke breuk vereenvoudigt NIET tot ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
, niet . De andere: .
7.
Vereenvoudig met de GGD-methode.
Antwoord: 2/3
1. Lijst de delers van 24: 1,2,3,4,6,8,12,24
2. Lijst de delers van 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
3. Wat is de GGD (grootste gemene deler)? 12
4. Deel 24 door 12: 2
5. Deel 36 door 12: 3
8.
Een recept vraagt om kopje meel. Wat is dit in de eenvoudigste vorm? Voer in als breuk.
Antwoord: 2/3
GGD(8, 12) = 4. kopje meel.
9.
Is in de eenvoudigste vorm? Leg je redenering uit.
Antwoord: ja
1. Lijst de delers van 15: 1,3,5,15
2. Lijst de delers van 28: 1,2,4,7,14,28
3. Welke gemeenschappelijke delers delen ze? 1
4. Is de breuk in de eenvoudigste vorm? (ja/nee) ja
10.
Wat is de GGD van 30 en 45?
1. a)3
2. b)5
3. c)15
4. d)9
Antwoord: 15
Delers van 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Delers van 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Gemeenschappelijke delers: 1, 3, 5, 15. De GGD is 15.
11.
Vereenvoudig . Voer je antwoord in als breuk.
Antwoord: 3/4
GGD(42, 56) = 14. .
12.
Vereenvoudig door de GGD te vinden met priemfactorisatie.
Antwoord: 2/3
1. Priemfactorisatie van 48: 2^4 x 3
2. Priemfactorisatie van 72: 2^3 x 3^2
3. GGD (neem gemeenschappelijke priemen met laagste macht): 24
4. Deel 48 door 24: 2
5. Deel 72 door 24: 3
13.
Als 45 van de 60 leerlingen slaagden voor een test, welke breuk slaagde in de eenvoudigste vorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
GGD(45, 60) = 15. . Let op: alle andere opties zijn gelijkwaardig maar niet volledig vereenvoudigd.
14.
Vereenvoudig volledig.
Antwoord: 3/4
1. Is 63 deelbaar door 3? ja
2. Is 84 deelbaar door 3? ja
3. Deel beide door 3. Wat krijg je? 21/28
4. Kan dit verder vereenvoudigd worden? Wat is de GGD van 21 en 28? 7
5. Deel beide door 7. Eindantwoord: 3/4
15.
Een winkel biedt een korting van 35 cent per uitgegeven euro (35 van 100). Druk dit uit als een vereenvoudigde breuk.
Antwoord: 7/20
GGD(35, 100) = 5. . De korting is zeven twintigsten per euro.