Breuken aftrekken
Leer breuken met dezelfde noemer en met verschillende noemers aftrekken met behulp van visuele modellen en stapsgewijze methoden.
Definitie
Probeer het meteen
Uitgewerkte voorbeelden
Bereken
Controleer de noemers
Beide breuken hebben noemer 8 → Dezelfde noemer - klaar om af te trekken
Trek de tellers af
→ Nieuwe teller is 3
Behoud dezelfde noemer
→
Controleer of vereenvoudigen nodig is
GGD van 3 en 8 is 1 → Al in eenvoudigste vorm
Antwoord:
Veelgemaakte fouten
Zowel de tellers ALS de noemers aftrekken
Waarom het fout is: Leerlingen passen soms de regels van gehele getallen toe op breuken. !
Correct: Trek alleen de tellers af. De noemer geeft de grootte van de stukjes aan en blijft hetzelfde:
Vergeten een gemeenschappelijke noemer te vinden
Waarom het fout is: Je kunt stukjes van verschillende grootte niet direct aftrekken. !
Correct: Zet altijd eerst om naar dezelfde noemer:
De verkeerde gemeenschappelijke noemer gebruiken
Waarom het fout is: De noemers vermenigvuldigen werkt maar kan grotere getallen opleveren dan nodig.
Correct: Vind het kgv (kleinste gemene veelvoud) voor eenvoudigere berekeningen. Voor en , gebruik 12 in plaats van 24.
Vergeten het eindantwoord te vereenvoudigen
Waarom het fout is: Een niet-vereenvoudigd antwoord zoals is niet fout, maar is de standaardvorm.
Correct: Controleer altijd of je antwoord vereenvoudigd kan worden door de GGD van teller en noemer te vinden.
Interactieve visualisatie
Interactieve sandbox
Expressiecalculator
Probeer deze:
Geschiedenis
Nog geen berekeningen
Oefenproblemen
16 opgavenWat is ?
Waarom het belangrijk is
- Koken: Een recept vraagt om kop bloem, maar je wilt kop minder gebruiken
- Tijd: Als je nog uur hebt en uur besteedt aan studeren, hoeveel tijd blijft er over?
- Geld: Je had van je zakgeld gespaard en gaf uit aan een boek
- Sport: Een loper voltooide gisteren van een race en vandaag meer - wat is het verschil?
Toepassingen in de echte wereld
Koken en recepten
Koks moeten vaak recepten aanpassen door ingredienthoeveelheden af te trekken.
Voorbeeld:
Een recept vraagt om kop suiker, maar je wilt het verminderen met kop. Je hebt kop nodig.
Je hebt kop bloem en gebruikt kop voor koekjes.
Hoeveel bloem heb je nog over?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Bereken:
Tijdbeheer
Het berekenen van resterende tijd omvat vaak het aftrekken van breuken van uren.
Voorbeeld:
Je hebt uur voor huiswerk. Na uur wiskunde heb je uur over.
Een film is voor voorbij. Eerder was het voor voorbij.
Welk deel van de film is in deze tijd afgespeeld?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Bereken:
Belangrijke punten
- 1Voor dezelfde noemer: trek de tellers af, behoud de noemer:
- 2Voor verschillende noemers: vind het kgv, zet beide breuken om, trek dan af
- 3Het kgv (kleinste gemene veelvoud) is het kleinste getal waar beide noemers precies in delen
- 4Vereenvoudig altijd je eindantwoord door teller en noemer te delen door hun GGD
- 5Trek nooit de noemers af - ze geven de grootte van de stukjes aan, niet de hoeveelheid
Veelgestelde vragen
Woordenlijst
- Gelijknamige breuken
- Breuken met dezelfde noemer, zoals en
- Ongelijknamige breuken
- Breuken met verschillende noemers, zoals en
- kgv (kleinste gemene veelvoud)
- Het kleinste getal waar beide noemers precies in delen
- Vereenvoudigen
- Een breuk terugbrengen naar de eenvoudigste vorm door teller en noemer te delen door hun GGD
- Gelijkwaardige breuken
- Breuken die dezelfde waarde vertegenwoordigen, zoals en
Formulekaart
Dezelfde noemer
Trek de tellers af, behoud de noemer
Verschillende noemers
Kruislings vermenigvuldigen en aftrekken (of kgv-methode)