Breuken vermenigvuldigen
Leer hoe je breuken vermenigvuldigt door tellers en noemers te vermenigvuldigen, en begrijp wat het betekent om een deel van een deel te nemen.
Definitie
Probeer het meteen
Uitgewerkte voorbeelden
Bereken
Vermenigvuldig de tellers
→ Nieuwe teller:
Vermenigvuldig de noemers
→ Nieuwe noemer:
Schrijf het resultaat
→
Vereenvoudig door te delen door de GGD (2)
→
Antwoord:
Veelgemaakte fouten
Tellers en noemers optellen in plaats van vermenigvuldigen
Waarom het fout is: Leerlingen verwarren breukvermenigvuldiging met optelregels. Optellen vereist gemeenschappelijke noemers, vermenigvuldigen niet.
Correct: Altijd vermenigvuldigen: teller keer teller, noemer keer noemer. , niet .
Gemeenschappelijke noemers zoeken voor het vermenigvuldigen
Waarom het fout is: Deze extra stap komt van breuken optellen. Voor vermenigvuldigen heb je geen gemeenschappelijke noemers nodig.
Correct: Gewoon rechtstreeks vermenigvuldigen! Je hoeft geen gemeenschappelijke noemers te vinden bij breukvermenigvuldiging.
Vergeten het eindresultaat te vereenvoudigen
Waarom het fout is: Het product van twee breuken moet vaak worden teruggebracht tot de kleinste vorm.
Correct: Controleer altijd of je antwoord vereenvoudigd kan worden. Nog beter, vereenvoudig kruislings voor het vermenigvuldigen om het eindantwoord makkelijker te maken.
Verkeerd vereenvoudigen (horizontaal in plaats van diagonaal)
Waarom het fout is: Kruislings vereenvoudigen werkt alleen diagonaal tussen een teller en de tegenoverliggende noemer.
Correct: Je kunt een teller alleen vereenvoudigen met de noemer van de andere breuk, niet met zijn eigen noemer.
Interactieve visualisatie
Interactieve sandbox
Expressiecalculator
Probeer deze:
Geschiedenis
Nog geen berekeningen
Oefenproblemen
15 opgavenHoeveel is ?
Waarom het belangrijk is
- Koken: Als een recept kopje bloem vraagt en je wilt de helft maken, heb je kopje nodig
- Kortingen: Een shirt heeft korting, en je hebt een coupon voor van de verkoopprijs
- Tijd: Als van de klas een toets heeft afgemaakt, en daarvan een A haalde, welk deel haalde een A?
- Oppervlakte: De oppervlakte van een rechthoek met breuken als afmetingen vinden
Toepassingen in de echte wereld
Koken en recepten
Als je een recept vergroot of verkleint, vermenigvuldig je breuken om de nieuwe hoeveelheden ingrediënten te vinden.
Voorbeeld:
Als een koekjesrecept kopje boter vraagt en je maakt de helft: kopje boter.
Een smoothierecept vraagt kopje yoghurt. Je wilt van het recept maken.
Hoeveel yoghurt heb je nodig?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Bereken:
Oppervlakteberekeningen
De oppervlakte vinden van rechthoeken met breuken als afmetingen vereist breukvermenigvuldiging.
Voorbeeld:
Een tuinperk is meter breed en meter lang. Oppervlakte = vierkante meter.
Een fotolijst is voet breed en voet hoog.
Wat is de oppervlakte van de fotolijst?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Bereken:
Belangrijke punten
- 1Om breuken te vermenigvuldigen, vermenigvuldig tellers en noemers:
- 2Het woord 'van' in breukproblemen betekent meestal vermenigvuldigen
- 3Kruislings vereenvoudigen (vereenvoudigen voor het vermenigvuldigen) maakt berekeningen makkelijker
- 4Een geheel getal kan geschreven worden als breuk met noemer 1
- 5Vereenvoudig altijd je eindantwoord tot de kleinste vorm
Veelgestelde vragen
Woordenlijst
- Teller
- Het bovenste getal van een breuk, dat aangeeft hoeveel delen je hebt
- Noemer
- Het onderste getal van een breuk, dat aangeeft in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld
- Kruislings vereenvoudigen
- Vereenvoudigen voor het vermenigvuldigen door een teller en de tegenoverliggende noemer te delen door hun gemeenschappelijke factor
- Product
- Het resultaat van het vermenigvuldigen van twee of meer getallen
- Vereenvoudigen
- Een breuk terugbrengen tot de kleinste vorm door teller en noemer te delen door hun GGD