Bewijzen in coördinaatmeetkunde

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke formule moet je gebruiken om te bewijzen dat twee zijden van een vierhoek even lang zijn?
1. a)Hellingsformule
2. b)Kwadratische formule
3. c)Middelpuntformule
4. d)Afstandsformule
2.
Twee lijnen zijn loodrecht als hun hellingen vermenigvuldigd geven:
1. a)
2. b)
3. c)onbepaald
4. d)
3.
Vind de helling van de lijn door en .
4.
Vind de afstand tussen en .
5.
Wat betekent het als twee lijnen dezelfde helling hebben?
1. a)Ze zijn dezelfde lijn
2. b)Ze zijn loodrecht
3. c)Ze zijn evenwijdig
4. d)Ze snijden in de oorsprong
6.
Vind het middelpunt van het lijnstuk met eindpunten en . Voer in als .
7.
Bewijs dat met en evenwijdig is aan met en .
8.
Om te bewijzen dat een vierhoek een ruit is met coördinaten, wat moet je aantonen?
1. a)Alle vier zijden zijn even lang
2. b)Alle hoeken zijn 90 graden
3. c)Diagonalen zijn gelijk
4. d)Overstaande zijden zijn evenwijdig
9.
Bewijs dat lijnen met hellingen en loodrecht zijn.
10.
Vind de afstand tussen en .
11.
Verifieer dat vierhoek met , , , een rechthoek is door te tonen dat aangrenzende zijden loodrecht zijn.
12.
Bewijs dat vierhoek met , , , een parallellogram is door te tonen dat de diagonalen elkaar halveren.
13.
Als helling heeft, welke helling moet hebben om loodrecht te zijn op ? Voer in als breuk.
14.
Bewijs dat de vierhoek met hoekpunten , , , een vierkant is.
15.
Welke eigenschap onderscheidt een rechthoek van een algemeen parallellogram?
1. a)Diagonalen halveren elkaar
2. b)Aangrenzende zijden zijn loodrecht
3. c)Overstaande zijden zijn gelijk
4. d)Overstaande zijden zijn evenwijdig