De afstandsformule

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Waarvoor wordt de afstandsformule gebruikt?
1. a)De oppervlakte van een driehoek
2. b)Het middelpunt tussen twee punten
3. c)De afstand tussen twee punten in een coördinatenstelsel
4. d)De helling van een lijn
Antwoord: De afstand tussen twee punten in een coördinatenstelsel
De afstandsformule berekent de rechte-lijn afstand tussen twee punten in een coördinatenstelsel met behulp van de stelling van Pythagoras.
2.
Vind de afstand tussen en .
Antwoord: 5
. Dit is het klassieke 3-4-5 Pythagoras-drietal.
3.
Vind de afstand tussen en .
Antwoord: 5
4.
Vind de afstand tussen en .
Antwoord: 10
1. Hoeveel is ? 8
2. Hoeveel is ? 6
3. Hoeveel is ? 100
4. Hoeveel is ? 10
5.
Op welke stelling is de afstandsformule gebaseerd?
1. a)Binomium van Newton
2. b)Stelling van Pythagoras
3. c)Hoofdstelling van de algebra
4. d)Middelwaardestelling
Antwoord: Stelling van Pythagoras
De afstandsformule is afgeleid van de stelling van Pythagoras: . De horizontale en verticale afstanden zijn de rechthoekszijden, en de werkelijke afstand is de hypotenusa.
6.
Vind de afstand tussen en .
Antwoord: 10
7.
Vind de afstand tussen en .
Antwoord: 10
1. Hoeveel is ? 8
2. Hoeveel is ? 6
3. Hoeveel is ? 100
4. Wat is de afstand? 10
8.
Wat is de afstand tussen en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. De diagonaal van een eenheidsvierkant is .
9.
Vind de afstand tussen en .
Antwoord: 5
1. Hoeveel is ? 4
2. Hoeveel is ? -3
3. Hoeveel is ? 25
4. Hoeveel is ? 5
10.
Vind de afstand tussen en .
Antwoord: 13
. Het 5-12-13 drietal is een ander bekend Pythagoras-drietal.
11.
Maakt de volgorde van de punten uit in de afstandsformule?
1. a)Ja, maar alleen voor negatieve coördinaten
2. b)Nee, omdat kwadrateren mintekens elimineert
3. c)Nee, maar het antwoord wordt negatief als je omkeert
4. d)Ja, je moet altijd van links naar rechts gaan
Antwoord: Nee, omdat kwadrateren mintekens elimineert
De volgorde maakt niet uit omdat we de verschillen kwadrateren. en zijn allebei 9. Afstand is altijd positief.
12.
Vind de afstand tussen en .
Antwoord: 13
1. Hoeveel is ? 12
2. Hoeveel is ? 5
3. Hoeveel is ? 169
4. Wat is de afstand? 13
13.
Vind de afstand tussen en . Geef je antwoord als geheel getal of vereenvoudigde wortel.
Antwoord: 5
14.
Een speler staat op positie op een spelraster. Een vijand staat op . Als het aanvalsbereik van de speler 13 eenheden is, kan hij de vijand aanvallen?
Antwoord: Yes
1. Wat is de horizontale afstand ()? 12
2. Wat is de verticale afstand ()? 5
3. Hoeveel is ? 169
4. Wat is de afstand? 13
5. Kan de speler aanvallen? (Ja/Nee) Ja
15.
Wat is de afstand tussen en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Dit kan niet verder worden vereenvoudigd omdat 13 een priemgetal is.
16.
Vind de afstand tussen en .
Antwoord: 13
1. Hoeveel is ? 12
2. Hoeveel is ? 5
3. Hoeveel is ? 169
4. Wat is de afstand? 13