Symmetrie in veelhoeken

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke figuur heeft precies $2$ symmetrieassen en draaisymmetrie van orde $2$ ?
1. a)Vlieger
2. b)Regelmatige zeshoek
3. c)Rechthoek
4. d)Vierkant
2.
Welke figuur is puntsymmetrisch?
1. a)Gelijkzijdige driehoek
2. b)Gelijkbenig trapezium
3. c)Vlieger
4. d)Parallellogram
3.
Waar lopen de symmetrieassen van een regelmatige vijfhoek?
1. a)Een regelmatige vijfhoek heeft geen symmetrieassen
2. b)Elke door de middens van twee overstaande zijden
3. c)Elke door twee overstaande hoekpunten
4. d)Elke door een hoekpunt en het midden van de overstaande zijde
4.
Welke figuur heeft draaisymmetrie maar geen symmetrieas?
1. a)Vlieger
2. b)Rechthoek
3. c)Parallellogram (geen rechthoek of ruit)
4. d)Gelijkbenige driehoek
5.
Welke uitspraak is altijd waar?
1. a)Elke puntsymmetrische veelhoek heeft minstens één symmetrieas
2. b)Een figuur met draaisymmetrie van orde $3$ is puntsymmetrisch
3. c)Een regelmatige veelhoek met $n$ zijden heeft draaisymmetrie van orde $n$
4. d)Een vlieger heeft draaisymmetrie van orde $2$
6.
Hoeveel symmetrieassen heeft een regelmatige zeshoek?
7.
Wat is de kleinste draaihoek van een gelijkzijdige driehoek, in graden?
8.
Wat is de orde van draaisymmetrie van een ruit die geen vierkant is?
9.
Een regelmatige veelhoek past na een draaiing van $30°$ op zichzelf, en geen kleinere draaiing past. Hoeveel symmetrieassen heeft hij?
10.
Een regelmatige tienhoek heeft $10$ symmetrieassen. Hoeveel daarvan gaan door twee overstaande hoekpunten?
11.
Beschrijf de symmetrie van een gelijkbenige driehoek die niet gelijkzijdig is.
12.
Bepaal de symmetrie van een regelmatige vijfhoek.
13.
Een rechthoek is $8$ cm bij $5$ cm. Bepaal zijn symmetrie.
14.
Beschrijf de symmetrieassen en de draaisymmetrie van een regelmatige twaalfhoek ( $12$ zijden).
15.
Onderzoek de symmetrie van een vlieger (die geen ruit is).
16.
Een regelmatige zeshoek wordt $240°$ om zijn middelpunt gedraaid. Met hoeveel kleinste draaistappen komt dat overeen?
17.
Elke binnenhoek van een regelmatige veelhoek is $140°$ . Bepaal het aantal symmetrieassen en de kleinste draaihoek.
18.
Alle symmetrieassen van een regelmatige vijfhoek gaan door het middelpunt. Hoe groot is de hoek tussen twee naburige assen?