Oppervlakte van samengestelde vormen

Oefenproblemen: Oppervlakte van samengestelde vormen

1. 1. Wanneer twee kubussen vlak tegen vlak worden samengevoegd, hoeveel vlakken worden verborgen?
2. 2. Een kegel staat op een cilinder (zelfde straal). Welke formule moet je gebruiken voor de oppervlakte van de kegel?
3. 3. Een kubus heeft een oppervlakte van $150 \text{ cm}^2$. Als er een cilindrisch gat doorheen wordt geboord, waarbij $20 \text{ cm}^2$ oppervlakte wordt verwijderd maar $50 \text{ cm}^2$ binnenoppervlak wordt blootgesteld, wat is de nieuwe totale oppervlakte?
4. 4. Wat gebeurt er met de totale oppervlakte wanneer een halve bol op een cilinder (zelfde straal) wordt geplaatst?
5. 5. Twee kubussen, elk met zijde $5 \text{ cm}$, worden vlak tegen vlak samengevoegd. Wat is de totale oppervlakte van de samengestelde vorm in $\text{cm}^2$?
6. 6. Een cilinder (straal $4 \text{ cm}$, hoogte $10 \text{ cm}$) heeft een kegel (zelfde straal, schuine zijde $5 \text{ cm}$) bovenop. Vind de totale buitenoppervlakte. Gebruik $\pi \approx 3,14$.
7. 7. Een kubus met zijde $6 \text{ cm}$ heeft een kubus met zijde $2 \text{ cm}$ bovenop geplaatst (gecentreerd). Wat is de totale oppervlakte in $\text{cm}^2$?
8. 8. Een kubus met zijde $8 \text{ cm}$ heeft een cilindrisch gat (straal $2 \text{ cm}$) volledig erdoorheen geboord. Vind de totale oppervlakte. Gebruik $\pi \approx 3,14$.
9. 9. Een balk ($10 \times 6 \times 4$) heeft een kleinere balk ($4 \times 2 \times 2$) bovenop bevestigd. Hoeveel vierkante eenheden oppervlakte zijn verborgen?
10. 10. Een gebouw heeft een rechthoekige basis ($12 \text{ m} \times 8 \text{ m} \times 6 \text{ m}$) met een halfronde koepel (straal $4 \text{ m}$) op het dak. Bereken de totale buitenoppervlakte (exclusief de vloer). Gebruik $\pi \approx 3,14$.
11. 11. Een cilinder (straal $5 \text{ cm}$, hoogte $8 \text{ cm}$) heeft een halve bol (straal $5 \text{ cm}$) bovenop en een kegel (straal $5 \text{ cm}$, schuine zijde $7 \text{ cm}$) onderaan. Wat is de totale oppervlakte? Gebruik $\pi \approx 3,14$.
12. 12. Een huis heeft muren die een balk vormen ($15 \text{ m} \times 10 \text{ m} \times 5 \text{ m}$). Het dak is een driehoekig prisma met een driehoek met basis $10 \text{ m}$ en hoogte $4 \text{ m}$. De schuine zijde van het dak is $5 \text{ m}$. Vind de totale buitenoppervlakte (geen vloer).
13. 13. Een bol (straal $6 \text{ cm}$) heeft een cilindrisch gat (straal $2 \text{ cm}$, diepte $6 \text{ cm}$) erin geboord (niet erdoorheen). Het gat legt het gebogen oppervlak van de cilinder binnenin bloot. Wat is de totale oppervlakte? Gebruik $\pi \approx 3,14$.
14. 14. Drie identieke kubussen (zijde $4 \text{ cm}$) worden in een rij samengevoegd. Wat is de totale oppervlakte van de samengestelde vorm?
15. 15. Welke uitspraak over de oppervlakte van samengestelde vormen is WAAR?