Oppervlakte van cilinders

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de formule voor de totale oppervlakte van een cilinder?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De formule voor de totale oppervlakte is : voor de twee cirkelvormige grondvlakken, en voor het manteloppervlak.
2.
Een cilinder heeft straal cm en hoogte cm. Wat is de oppervlakte van één cirkelvormig grondvlak? Gebruik .
1. a) cm²
2. b) cm²
3. c) cm²
4. d) cm²
Antwoord: cm²
Oppervlakte van één grondvlak = cm².
3.
Een cilinder heeft straal cm. Wat is de oppervlakte van beide cirkelvormige grondvlakken samen? Gebruik .
Antwoord: 157
Beide grondvlakken = cm².
4.
Vind de manteloppervlakte van een cilinder met straal cm en hoogte cm. Gebruik .
Antwoord: 150.72
Manteloppervlakte = cm².
5.
Als je het manteloppervlak van een cilinder uitrolt, welke vorm krijg je dan?
1. a)Rechthoek
2. b)Cirkel
3. c)Driehoek
4. d)Vierkant
Antwoord: Rechthoek
Het manteloppervlak rolt uit tot een rechthoek met breedte gelijk aan de omtrek () en hoogte gelijk aan de hoogte van de cilinder ().
6.
Vind de totale oppervlakte van een cilinder met straal cm en hoogte cm. Gebruik .
Antwoord: 188.4
1. Bereken de oppervlakte van beide grondvlakken () 56.52
2. Bereken de manteloppervlakte () 131.88
3. Tel beide delen op voor de totale oppervlakte 188.4
7.
Een soepblikje heeft diameter cm en hoogte cm. Vind de totale oppervlakte. Gebruik .
Antwoord: 401.92
Straal = cm. O = cm².
8.
Gebruik de ontbonden formule om de oppervlakte te vinden van een cilinder met straal m en hoogte m. Gebruik .
Antwoord: 408.2
1. Bereken 13
2. Bereken 31.4
3. Vermenigvuldig om de totale oppervlakte te krijgen 408.2
9.
Een etiket wordt om een cilindrisch blikje gewikkeld. Welke formule geeft de oppervlakte van het etiket?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Een etiket bedekt alleen de manteloppervlakte (gebogen oppervlak), dus gebruiken we de formule voor manteloppervlakte: .
10.
Een buis heeft straal cm en lengte cm. Wat is de buitenoppervlakte (alleen mantel)? Gebruik .
Antwoord: 942
1. Welke formule gebruiken we alleen voor de manteloppervlakte? 2 pi r h
2. Bereken 18.84
3. Vermenigvuldig met de lengte (hoogte) van 50 942
11.
Als een cilinder manteloppervlakte cm² en straal cm heeft, wat is de hoogte? Gebruik .
Antwoord: 10
cm.
12.
Een cilinder heeft totale oppervlakte cm² en hoogte cm. Vind de straal. Gebruik .
Antwoord: 5
1. Schrijf de formule en substitueer 282.6 = 6.28r(r + 4)
2. Hoeveel is als ? 9
3. Controleer: 282.6
13.
Een verfblik heeft straal cm en hoogte cm. Hoeveel vierkante centimeter metaal wordt gebruikt om het blik te maken? Gebruik .
Antwoord: 967.12
cm².
14.
Een opslagtank heeft oppervlakte m² en straal m. Als je weet dat beide grondvlakken m² bijdragen, vind de hoogte.
Antwoord: 16
1. Vind de manteloppervlakte (totale oppervlakte - grondvlakken) 401.92
2. Bereken (de omtrek) 25.12
3. Deel de manteloppervlakte door de omtrek om de hoogte te krijgen 16
15.
Als je de straal van een cilinder verdubbelt terwijl je de hoogte gelijk houdt, hoe verandert de manteloppervlakte?
1. a)Het verdubbelt
2. b)Het verviervoudigt
3. c)Het blijft gelijk
4. d)Het verdrievoudigt
Antwoord: Het verdubbelt
Manteloppervlakte = . Als wordt , is de nieuwe manteloppervlakte , dat is het dubbele van het origineel.
16.
Een bedrijf moet etiketten printen voor 200 blikjes. Elk blikje heeft straal cm en hoogte cm. Welke totale oppervlakte papier is nodig? Gebruik .
Antwoord: 37680
1. Welke formule gebruiken we voor de etiketoppervlakte? 2 pi r h
2. Bereken de oppervlakte van één etiket 188.4
3. Vermenigvuldig met 200 voor de totale oppervlakte 37680