Oppervlakte van bollen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de formule voor de oppervlakte van een bol?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is de oppervlakteformule. is inhoud, is omtrek en is cirkeloppervlakte.
2.
Een bol heeft een straal van cm. Wat is ?
Antwoord: 9
. Dit is de eerste stap bij het berekenen van de oppervlakte.
3.
Als een bol een diameter van cm heeft, wat is de straal?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Antwoord: cm
Straal cm. Reken de diameter altijd om naar de straal voordat je de formule gebruikt.
4.
Een bol heeft straal cm. Wat is in termen van ? (Antwoord als getal gevolgd door pi, bijv. 16pi)
Antwoord: 4pi
cm². Als , is de oppervlakte gewoon .
5.
Bereken de oppervlakte van een bol met straal cm. Geef het exacte antwoord in termen van .
Antwoord: 16pi
1. Wat is de formule voor oppervlakte? 4 pi r^2
2. Wat is als ? 4
3. Wat is ? 16
4. Dus de oppervlakte is? 16pi
6.
Een bol heeft een straal van cm. Wat is de oppervlakte in termen van ? (Antwoord als getal gevolgd door pi)
Antwoord: 100pi
cm²
7.
Een bol heeft een diameter van cm. Bereken de oppervlakte in termen van .
Antwoord: 64pi
1. Wat is de straal als de diameter 8 cm is? 4
2. Wat is ? 16
3. Wat is ? 64
4. De oppervlakte is? 64pi
8.
Een bol heeft een oppervlakte van cm². Wat is de straal?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Antwoord: cm
→ → → cm
9.
Bereken de oppervlakte van een bol met straal cm. Rond af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. (Gebruik )
Antwoord: 616
cm²
10.
Een basketbal heeft een diameter van cm. Wat is de oppervlakte? Rond af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. (Gebruik )
Antwoord: 1809
1. Wat is de straal? 12
2. Wat is ? 144
3. Wat is ? 12,56
4. Wat is ? 1809
11.
Als je de straal van een bol verdubbelt, wat gebeurt er met de oppervlakte?
1. a)Het blijft hetzelfde
2. b)Het verviervoudigt (×4)
3. c)Het wordt 8 keer groter (×8)
4. d)Het verdubbelt (×2)
Antwoord: Het verviervoudigt (×4)
Als wordt : . Dit is 4 keer de oorspronkelijke .
12.
Een bol heeft een oppervlakte van cm². Vind de straal.
Antwoord: 8
1. Stel de vergelijking op: . Deel beide kanten door . Wat krijg je? 256 = 4r^2
2. Deel beide kanten door 4. Wat is ? 64
3. Trek de wortel. Wat is ? 8
13.
Een bolvormige tank heeft m² staal nodig voor de oppervlakte. Wat is de straal? (Gebruik )
Antwoord: 4
→ → m
14.
De Aarde heeft een straal van ongeveer km. Bereken de oppervlakte in wetenschappelijke notatie. (Gebruik )
Antwoord: 5.1 x 10^8
1. Wat is ? (Rond af naar miljoenen) 40590000
2. Wat is ? 12,56
3. Vermenigvuldig: . Ongeveer hoeveel miljoen km²? 510
4. Schrijf in wetenschappelijke notatie: 5,1 x 10^8
15.
Bol A heeft een straal van cm en bol B heeft een straal van cm. Wat is de verhouding van hun oppervlaktes (A:B)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. . Verhouding = . Omdat B de dubbele straal heeft, heeft het keer de oppervlakte.
16.
Een halve bol heeft een platte cirkelvormige basis en een gebogen oppervlak. Als de straal cm is, wat is het totale oppervlak? (Inclusief zowel het gebogen deel als de platte basis)
Antwoord: 108pi
1. Wat is het gebogen oppervlak van een halve bol? (Helft van een hele bol) 2 pi r^2
2. Bereken het gebogen oppervlak: 72pi
3. Wat is de oppervlakte van de cirkelvormige basis? () 36pi
4. Totale oppervlakte = gebogen + basis: 108pi