Lineaire ongelijkheden tekenen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk type lijn gebruik je voor ?
1. a)Een gebogen lijn
2. b)Geen lijn nodig
3. c)Stippellijn (punten op de lijn zijn GEEN oplossingen)
4. d)Doorgetrokken lijn (punten op de lijn ZIJN oplossingen)
Antwoord: Stippellijn (punten op de lijn zijn GEEN oplossingen)
Omdat het symbool is (groter dan, niet groter dan of gelijk aan), zijn punten OP de grenslijn GEEN oplossingen. Gebruik een stippellijn om dit te laten zien.
2.
Welk type lijn gebruik je voor ?
1. a)Geen lijn, alleen arcering
2. b)Een golvende lijn
3. c)Doorgetrokken lijn (punten op de lijn ZIJN oplossingen)
4. d)Stippellijn (punten op de lijn zijn GEEN oplossingen)
Antwoord: Doorgetrokken lijn (punten op de lijn ZIJN oplossingen)
Omdat het symbool is (kleiner dan of gelijk aan), ZIJN punten OP de grenslijn oplossingen. Gebruik een doorgetrokken lijn om te laten zien dat ze inbegrepen zijn.
3.
Wat is de richtingscoëfficiënt van de grenslijn voor ?
Antwoord: 3
De ongelijkheid is al in de vorm y = mx + b. De coëfficiënt van is 3, dus de richtingscoëfficiënt is 3.
4.
Wat is het y-snijpunt van de grenslijn voor ?
Antwoord: 7
De ongelijkheid heeft een grenslijn . Het y-snijpunt is de constante 7.
5.
Voor de ongelijkheid , is het punt een oplossing?
1. a)Ja, omdat de oorsprong altijd een oplossing is
2. b)Kan niet bepaald worden zonder te tekenen
3. c)Nee, omdat onwaar is
4. d)Ja, omdat waar is
Antwoord: Nee, omdat onwaar is
Substituerend : . Dit is ONWAAR, dus is GEEN oplossing. Arceer de andere kant van de lijn vanaf de oorsprong.
6.
Welk gebied moet gearceerd worden voor na het testen van ?
1. a)Beide kanten van de lijn
2. b)De kant die NIET bevat omdat de test faalde
3. c)Geen enkele kant, alleen de lijn
4. d)De kant die bevat omdat de test slaagde
Antwoord: De kant die NIET bevat omdat de test faalde
Testen van : . ONWAAR! Omdat de oorsprong niet aan de ongelijkheid voldoet, arceer de ANDERE kant (onder de lijn, weg van de oorsprong).
7.
Teken de ongelijkheid . Bepaal de grenslijn, het lijntype en welke kant te arceren.
Antwoord: dashed, above
1. Wat is de vergelijking van de grenslijn? y = -x + 4
2. Wat is de richtingscoëfficiënt van deze lijn? -1
3. Moet de lijn doorgetrokken of gestippeld zijn? gestippeld
4. Test : Is ? Is ? onwaar
5. Omdat faalde, arceer boven of onder de lijn? boven
8.
Converteer naar de vorm y = mx + b. Wat is het y-snijpunt?
Antwoord: 6
. Het y-snijpunt is 6.
9.
Teken . Converteer eerst naar de vorm y = mx + b, bepaal dan lijntype en arcering.
Antwoord: solid, below
1. Trek af van beide kanten: . Deel nu door . Wat gebeurt er met de ongelijkheid? keert om
2. Na delen door , wat is de ongelijkheid? y <= 2x - 4
3. Moet de lijn doorgetrokken of gestippeld zijn? doorgetrokken
4. Test : Is ? Is ? onwaar
5. Omdat faalde, arceer boven of onder? onder
10.
De grenslijn gaat door de oorsprong. Welk testpunt moet je gebruiken in plaats van ?
1. a)Een punt op de lijn zelf
2. b) werkt nog steeds
3. c)Geen testpunt nodig
4. d) of - elk punt NIET op de lijn
Antwoord: of - elk punt NIET op de lijn
Wanneer de grens door gaat, kun je de oorsprong niet als testpunt gebruiken. Kies een ander eenvoudig punt zoals of dat duidelijk niet op de lijn ligt.
11.
Teken volledig. Let op: de grens gaat door de oorsprong.
Antwoord: solid, above
1. Wat is de richtingscoëfficiënt van de grenslijn? 3
2. Gaat de lijn door de oorsprong? ja
3. Moet de lijn doorgetrokken of gestippeld zijn? doorgetrokken
4. Kun je als testpunt gebruiken? nee
5. Test : Is ? Is ? onwaar
6. Omdat onder de lijn ligt en faalde, arceer boven of onder? boven
12.
Voor de ongelijkheid , converteer naar de vorm y = mx + b. Wat is de richtingscoëfficiënt?
Antwoord: 2
. De richtingscoëfficiënt is 2. (Let op: delen door positief 2 keert de ongelijkheid niet om.)
13.
Een bedrijf heeft maximaal €500 voor benodigdheden. Papier kost €5 per riem en inkt kost €25 per cartridge. Welke ongelijkheid vertegenwoordigt dit?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
'Maximaal €500' betekent dat het totaal 500 of minder kan zijn, dus we gebruiken . Kosten = .
14.
Je moet minstens 12 schriften kopen. Grote schriften kosten €8 en kleine kosten €4. Je budget is €60. Schrijf een ongelijkheid voor de budgetbeperking en test of 5 grote en 4 kleine schriften betaalbaar zijn.
Antwoord: yes
1. Zij = grote schriften, = kleine schriften. Wat is de budgetongelijkheid? 8G + 4K <= 60
2. Bereken de kosten: 56
3. Is ? ja
4. Hoeveel schriften in totaal is dat? 9
5. Voldoet dit aan de eis 'minstens 12'? nee
15.
Wat vertegenwoordigt het gearceerde gebied in een grafiek van een lineaire ongelijkheid?
1. a)Punten die GEEN oplossingen zijn
2. b)Alleen de punten op de grenslijn
3. c)Alleen de oorsprong
4. d)Alle punten die oplossingen zijn van de ongelijkheid
Antwoord: Alle punten die oplossingen zijn van de ongelijkheid
Het gearceerde gebied (een halfvlak genoemd) bevat ALLE geordende paren die de ongelijkheid WAAR maken. Elk punt in het gearceerde gebied is een oplossing.