Logische puzzels

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Ana, Ben en Cleo hebben elk een ander huisdier: een kat, een hond of een vis. Ana's dier leeft in het water. Ben heeft de kat niet. Van wie is de kat?
1. a)Ben
2. b)Cleo
3. c)Dat valt niet te bepalen
4. d)Ana
Antwoord: Cleo
Ana heeft de vis. Ben heeft de kat niet en de vis is al vergeven, dus Ben heeft de hond. Alleen de kat blijft over, dus die is van Cleo.
2.
Mia, Tom en Leo zijn $10$ , $12$ en $14$ jaar oud, elk een andere leeftijd. Leo is de jongste. Mia is ouder dan Tom. Hoe oud is Mia?
Antwoord: 14
Leo is $10$ . Mia en Tom verdelen $12$ en $14$ , en Mia is ouder, dus Mia is $14$ en Tom $12$ .
3.
Ana, Ben, Cleo, Dan en Eva gaan op lengte staan, de kleinste eerst (plaats $1$ is voor de kleinste). Cleo is de kleinste. Ben is de langste. Eva is langer dan Ana maar kleiner dan Dan. Op welke plaats staat Eva?
Antwoord: 3
1. Op welke plaats staat Cleo? 1
2. Op welke plaats staat Ben? 5
3. Ana is kleiner dan Eva, en Eva is kleiner dan Dan. Op welke plaats staat Ana? 2
4. Op welke plaats staat Eva? 3
4.
Op het eiland van de ridders (spreken altijd de waarheid) en de schurken (liegen altijd): welke zin kan daar nooit iemand zeggen?
1. a)"Ik ben een ridder."
2. b) $2 + 2 = 4$
3. c)"Ik ben een schurk."
4. d) $2 + 2 = 5$
Antwoord: "Ik ben een schurk."
Een ridder die "Ik ben een schurk" zegt, zou liegen, en een schurk die het zegt, zou de waarheid spreken. Allebei onmogelijk. Een ridder kan "Ik ben een ridder" en $2 + 2 = 4$ zeggen; een schurk kan "Ik ben een ridder" en $2 + 2 = 5$ zeggen.
5.
Twee hele getallen hebben som $15$ en verschil $3$ . Wat is het grootste getal?
Antwoord: 9
Paren met som $15$ : $8$ en $7$ (verschil $1$ ), $9$ en $6$ (verschil $3$ ). De getallen zijn dus $9$ en $6$ , en het grootste is $9$ . Controle: $9 + 6 = 15$ en $9 - 6 = 3$ .
6.
Ana, Ben en Cleo wonen in de huizen met nummer $1$ , $2$ en $3$ , elk in een ander huis. Ana woont niet in huis $1$ en niet in huis $3$ . Bens huisnummer is groter dan dat van Cleo. In welk huis woont Ben?
Antwoord: 3
1. In welk huis woont Ana? 2
2. Huis $1$ en huis $3$ blijven over. Cleo heeft het kleinere nummer. In welk huis woont Cleo? 1
3. In welk huis woont Ben? 3
7.
Drie huizen staan op een rij: links, in het midden en rechts. Ze zijn rood, blauw en groen geverfd, elk een andere kleur. Het rode huis staat niet in het midden. Het groene huis staat direct rechts van het rode huis. Welke kleur heeft het middelste huis?
1. a)Dat valt niet te bepalen
2. b)Rood
3. c)Groen
4. d)Blauw
Antwoord: Groen
Als het rode huis rechts stond, kon er rechts ervan geen huis meer staan. Dus rood staat links, groen direct rechts ervan in het midden en blauw rechts. Het middelste huis is groen.
8.
Eva, Leo, Mia en Tom staan in een rij op de plaatsen $1$ (vooraan) tot en met $4$ (achteraan). Tom staat direct achter Eva. Leo staat niet aan een van de uiteinden. Mia staat ergens achter Leo. Op welke plaats staat Leo?
Antwoord: 3
Als Leo op $2$ stond, stond Mia op $3$ of $4$ , en de twee plaatsen die overblijven ( $1$ en $4$ , of $1$ en $3$ ) liggen niet naast elkaar, dus Eva en Tom passen niet. Dus Leo staat op $3$ , Mia op $4$ , Eva op $1$ en Tom op $2$ .
9.
Lea, Max en Sam aten $2$ , $3$ en $5$ stukken pizza, elk een ander aantal. Max at meer stukken dan Lea. Lea en Sam aten samen $7$ stukken. Hoeveel stukken at Sam?
Antwoord: 5
1. Welke twee van de getallen $2$ , $3$ en $5$ zijn samen $7$ ? Vul het grootste in. 5
2. Lea en Sam hebben die twee getallen. Hoeveel stukken at Max? 3
3. Max at meer dan Lea. Hoeveel stukken at Lea? 2
4. Hoeveel stukken at Sam? 5
10.
Op het eiland van de ridders (spreken altijd de waarheid) en de schurken (liegen altijd) zegt A: "B is een schurk." B zegt: "A en ik zijn van dezelfde soort." Wat zijn A en B?
1. a)A is een schurk, B is een ridder
2. b)A is een ridder, B is een ridder
3. c)A is een ridder, B is een schurk
4. d)A is een schurk, B is een schurk
Antwoord: A is een ridder, B is een schurk
Als A een ridder is, is B een schurk; ze zijn verschillend, dus de zin van B is onwaar, en dat past bij een schurk. Als A een schurk is, is B een ridder; ze zijn verschillend, dus de zin van B is onwaar, maar een ridder kan niets onwaars zeggen. Alleen het eerste geval werkt: A is een ridder, B een schurk.
11.
Zes vrienden willen een rivier oversteken in een boot waar hoogstens $2$ personen in passen. De boot kan niet leeg varen, dus er moet elke keer iemand terugroeien. Wat is het kleinste aantal oversteken? (Elke enkele tocht telt als één oversteek.)
Antwoord: 9
Er gaan er twee heen en één komt terug, dus elk paar oversteken brengt één persoon over. Na $4$ zulke paren ( $8$ oversteken) staan er nog maar $2$ personen aan de startoever, en die steken samen over: $8 + 1 = 9$ . Dat klopt met $2n - 3 = 2 \times 6 - 3 = 9$ .
12.
Op het eiland van de ridders (spreken altijd de waarheid) en de schurken (liegen altijd) zegt A: "Minstens een van ons tweeën is een schurk." Hoeveel ridders zijn er onder A en B?
Antwoord: 1
1. Stel dat A een schurk is. Zou de zin van A dan waar zijn? Schrijf $1$ voor waar of $0$ voor onwaar. 1
2. Een ware zin van een schurk is onmogelijk, dus A is een ridder en de zin is waar. Wat is B? Schrijf $1$ voor ridder of $0$ voor schurk. 0
3. Hoeveel ridders zijn er onder A en B? 1
13.
Twee hele getallen hebben som $11$ en product $24$ . Wat is het kleinste getal?
Antwoord: 3
1. Als het kleinste getal $2$ is, is het andere $9$ . Hoeveel is $2 \times 9$ ? 18
2. Als het kleinste getal $3$ is, is het andere $8$ . Hoeveel is $3 \times 8$ ? 24
3. Welk paar geeft het product $24$ ? Vul het kleinste getal in. 3
14.
Drie kisten hebben de etiketten "Appels", "Sinaasappels" en "Gemengd". Geen enkel etiket klopt. Je mag uit één kist één stuk fruit halen zonder erin te kijken. Uit welke kist moet je het halen zodat je daarna alle drie de kisten goed kunt labelen?
1. a)Eén stuk fruit is nooit genoeg
2. b)De kist met het etiket Appels
3. c)De kist met het etiket Gemengd
4. d)De kist met het etiket Sinaasappels
Antwoord: De kist met het etiket Gemengd
De kist met het etiket Gemengd is verkeerd gelabeld, dus er zitten alleen appels of alleen sinaasappels in, en één stuk fruit vertelt je welke. Is het een appel, dan is dat de kist met appels. De kist met het etiket Sinaasappels kan niet alleen sinaasappels bevatten (het etiket klopt niet) en ook niet alleen appels (die kist is al gevonden), dus die is gemengd, en in de kist met het etiket Appels zitten de sinaasappels. Uit een andere kist kan het fruit uit de gemengde kist komen, en dan is één stuk niet genoeg.
15.
Een getal van twee cijfers heeft cijfersom $12$ . Als je de twee cijfers omwisselt, is het nieuwe getal $18$ groter dan het oorspronkelijke. Wat is het oorspronkelijke getal?
Antwoord: 57
Met tientallencijfer $a$ en eenhedencijfer $b$ : $(10b + a) - (10a + b) = 9(b - a) = 18$ , dus $b - a = 2$ . Samen met $a + b = 12$ geeft dat $a = 5$ en $b = 7$ . Het getal is $57$ ; controle: $75 - 57 = 18$ .
16.
Ana, Ben, Cleo en Dan wonen in de huizen $1$ , $2$ , $3$ en $4$ , die in die volgorde aan een straat staan. Bens huisnummer is twee keer zo groot als dat van Ana. Cleo woont direct naast Ben. Dans huisnummer is oneven. In welk huis woont Dan?
Antwoord: 1
1. Geval 1: Ana woont in huis $1$ . In welk huis woont Ben? 2
2. Huis $3$ en huis $4$ blijven over. Dans nummer is oneven. In welk huis woont Dan? 3
3. Cleo krijgt huis $4$ . Ligt huis $4$ direct naast Bens huis $2$ ? Schrijf $1$ voor ja of $0$ voor nee. 0
4. Geval 1 valt af, dus Ana woont in $2$ en Ben in $4$ . Huis $1$ en huis $3$ blijven over. In welk huis woont Cleo? 3
5. In welk huis woont Dan? 1
17.
Op het eiland van de ridders (spreken altijd de waarheid) en de schurken (liegen altijd) zegt A: "B is een schurk." B zegt: "C is een schurk." C zegt: "A en B zijn allebei schurken." Hoeveel van de drie zijn ridders? Schrijf in de stappen $1$ voor ridder en $0$ voor schurk.
Antwoord: 1
1. Stel dat A een ridder is. Wat is B dan? 0
2. Dan liegt B over C. Wat is C? 1
3. C zou een ridder zijn, maar de zin van C is onwaar, want A is een ridder. Wat is A dus echt? 0
4. A liegt over B. Wat is B? 1
5. B spreekt de waarheid over C. Wat is C? 0
6. De zin van C is onwaar, en dat past bij een schurk. Hoeveel ridders zijn er? 1
18.
Drie volwassenen en twee kinderen moeten een rivier oversteken. De boot kan één volwassene dragen, of één kind, of twee kinderen, nooit meer, en hij kan niet leeg varen. Wat is het kleinste aantal oversteken? (Elke enkele tocht telt als één oversteek.)
Antwoord: 13
1. Beide kinderen steken over, één kind gaat terug, een volwassene steekt over, het andere kind gaat terug. Hoeveel oversteken zijn dat? 4
2. Elke volwassene heeft dit patroon één keer nodig. Hoeveel oversteken zijn dat voor alle $3$ volwassenen? 12
3. Aan het einde steken de twee kinderen samen over. Hoeveel oversteken zijn het in totaal? 13