Direct bewijs

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de eerste stap in een direct bewijs?
1. a)Bewijs uit het ongerijmde gebruiken
2. b)Een tegenvoorbeeld vinden
3. c)Aannemen dat de hypothese waar is
4. d)De conclusie direct bewijzen
2.
Volgens de definitie kan een even geheel getal worden geschreven als:
1. a) voor een geheel getal
2. b) voor een geheel getal
3. c) voor een geheel getal
4. d) voor een geheel getal
3.
Als voor een geheel getal , is even of oneven? Type 'even' of 'oneven'.
4.
Waar staat QED voor?
1. a)Vrij gemakkelijk gedaan
2. b)Elk detail bevragen
3. c)Quod erat demonstrandum
4. d)Snel discussie beëindigen
5.
Als en , wat is in termen van en ? Schrijf je antwoord in de vorm .
6.
Waarom is het controleren van voorbeelden niet hetzelfde als een bewijs?
1. a)Voorbeelden duren te lang
2. b)Voorbeelden dekken niet alle oneindige gevallen
3. c)Voorbeelden zijn altijd fout
4. d)Voorbeelden zijn moeilijker dan bewijzen
7.
Bewijs: Als even is, dan is even.
8.
Als (oneven), wat is uitgewerkt? Schrijf in de vorm .
9.
Bewijs: Het product van twee oneven getallen is oneven.
10.
Wat is circulair redeneren in een bewijs?
1. a)Meerdere keren opnieuw beginnen
2. b)In een cirkel draaien terwijl je schrijft
3. c)Te veel stappen gebruiken
4. d)Aannemen wat je probeert te bewijzen
11.
In de ontbinding , hoeveel opeenvolgende gehele getallen worden met elkaar vermenigvuldigd?
12.
Bewijs: Als even is en oneven, dan is oneven.
13.
Om te bewijzen dat deelbaar is door 3, gebruiken we het feit dat van elke 3 opeenvolgende gehele getallen:
1. a)Geen enkele deelbaar is door 3
2. b)Allemaal deelbaar zijn door 3
3. c)Minstens twee deelbaar zijn door 3
4. d)Precies één deelbaar is door 3
14.
Bewijs: Als een geheel getal is, dan is even.
15.
Als we ' deelt ' willen bewijzen met direct bewijs, tonen we voor een geheel getal . Welke waarde van toont dat 3 deelt 12?
16.
Bewijs: De som van een even getal en zijn kwadraat is even.
17.
Welke uitspraak beschrijft een axioma het beste?
1. a)Een uitspraak die verificatie nodig heeft
2. b)Een uitspraak die als waar is bewezen
3. c)Een uitspraak die altijd onwaar is
4. d)Een uitspraak die als waar wordt aangenomen zonder bewijs