Inhoud van bollen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Met welke formule bereken je de inhoud van een bol met straal $r$ ?
1. a) $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
2. b) $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
3. c) $V = \pi r^2 h$
4. d) $V = 4\pi r^2$
2.
Een bol heeft een straal van $3$ cm. De inhoud is $V = \square\,\pi$ cm³. Welk getal hoort in het hokje?
3.
Een bal heeft een diameter van $10$ cm. Welke waarde van $r$ vul je in bij $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ ?
1. a) $2{,}5$ cm
2. b) $5$ cm
3. c) $20$ cm
4. d) $10$ cm
4.
Bereken de inhoud van een bol met straal $6$ m. Laat het antwoord uitgedrukt in $\pi$ staan.
5.
Een bol heeft een inhoud van $500$ cm³. Hij wordt precies doormidden gesneden door het middelpunt. Wat is de inhoud van één halve bol, in cm³?
6.
Een bal heeft een diameter van $6$ cm. Bereken de inhoud met $\pi \approx 3{,}14$ . Rond af op honderdsten.
7.
De straal van een bol wordt verdubbeld. Wat gebeurt er met de inhoud?
1. a)Hij verdubbelt
2. b)Hij wordt 8 keer zo groot
3. c)Hij wordt 4 keer zo groot
4. d)Hij wordt 6 keer zo groot
8.
Een knikker heeft een straal van $1{,}5$ cm. De inhoud is $V = \square\,\pi$ cm³. Welk getal hoort in het hokje? (Schrijf het als decimaal getal.)
9.
Een slakom is een halve bol met een binnenstraal van $9$ cm. Hoeveel past erin? Reken met $\pi \approx 3{,}14$ en rond af op honderdsten.
10.
Een bol heeft een inhoud van $288\pi$ cm³. Hoe groot is de straal in cm?
11.
Een bol past precies in een cilinder (dezelfde straal, en de hoogte van de cilinder is gelijk aan de diameter van de bol). Welk deel van de inhoud van de cilinder vult de bol?
1. a) $\frac{1}{3}$
2. b) $\frac{2}{3}$
3. c) $\frac{3}{4}$
4. d) $\frac{1}{2}$
12.
Een basketbal heeft een diameter van $24$ cm. Bereken de inhoud met $\pi \approx 3{,}14$ . Rond af op hele cm³.
13.
Een ronde watertank is een bol met een diameter van $2$ m. Bereken de inhoud met $\pi \approx 3{,}14$ . Rond af op honderdsten m³.
14.
Een bol heeft een inhoud van $972\pi$ cm³. Bepaal de straal.
15.
Een bal met straal $6$ cm zit in een cilindervormige doos met straal $6$ cm en hoogte $12$ cm. Hoeveel lege ruimte blijft er in de doos over? Laat het antwoord uitgedrukt in $\pi$ staan.
16.
Waar past meer in: een bol met straal $3$ cm of een kubus met ribben van $5$ cm? (Reken met $\pi \approx 3{,}14$ .)
1. a)De bol
2. b)Dat kun je niet bepalen
3. c)Ze hebben dezelfde inhoud
4. d)De kubus
17.
Acht kleine chocoladebolletjes, elk met straal $1$ cm, worden gesmolten tot één grote bol. Hoe groot is de straal van de grote bol?
18.
Een koepel in de vorm van een halve bol heeft een inhoud van $144\pi$ m³. Hoe groot is de straal in m?