Inhoud van piramides

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Met welke formule bereken je de inhoud van elke piramide? ( $B$ = oppervlakte grondvlak, $h$ = hoogte)
1. a) $V = \frac{1}{3}Bh$
2. b) $V = \frac{1}{2}Bh$
3. c) $V = 3Bh$
4. d) $V = Bh$
2.
Een piramide heeft een vierkant grondvlak met zijden van $3$ m en een hoogte van $5$ m. Wat is de inhoud in m³?
3.
Bereken de inhoud van een vierkante piramide met grondvlakzijden van $5$ cm en een hoogte van $12$ cm.
4.
Een prisma en een piramide hebben hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte. Het prisma heeft een inhoud van $90$ cm³. Wat is de inhoud van de piramide?
1. a)45 cm³
2. b)90 cm³
3. c)30 cm³
4. d)270 cm³
5.
Een piramide heeft een grondvlak met oppervlakte $24$ cm² en een hoogte van $7$ cm. Wat is de inhoud in cm³?
6.
Een piramide heeft een rechthoekig grondvlak van $9$ m bij $4$ m en een hoogte van $5$ m. Bereken de inhoud.
7.
Welke lengte is $h$ in $V = \frac{1}{3}Bh$ ?
1. a)De loodrechte afstand van de top tot het grondvlak
2. b)De lengte van een ribbe van het grondvlak
3. c)De schuine hoogte van een driehoekig zijvlak
4. d)De lengte van een ribbe van de top naar een hoekpunt
8.
Een piramide heeft een rechthoekig grondvlak van $7$ cm bij $6$ cm en een hoogte van $10$ cm. Wat is de inhoud in cm³?
9.
Het grondvlak van een piramide is een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van $6$ cm en $8$ cm. De piramide is $15$ cm hoog. Bereken de inhoud.
10.
Een vierkante piramide heeft grondvlakzijden van $4$ cm en een hoogte van $6$ cm. Welke berekening geeft de inhoud?
1. a) $\frac{1}{2} \times 4^2 \times 6$
2. b) $\frac{1}{3} \times 4^2 \times 6$
3. c) $\frac{1}{3} \times 4 \times 6$
4. d) $4^2 \times 6$
11.
Het grondvlak van een piramide is een driehoek met een basis van $10$ cm en een hoogte van $6$ cm. De piramide is $8$ cm hoog. Wat is de inhoud in cm³?
12.
Een piramide met een rechthoekig grondvlak van $8$ cm bij $5$ cm heeft een inhoud van $120$ cm³. Hoe hoog is ze?
13.
Een doos (balk) heeft een vierkant grondvlak van $6$ cm bij $6$ cm en is $10$ cm hoog. Een holle piramide heeft hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte. Hoeveel volle piramides zand vullen de doos?
14.
Je verdubbelt de zijde van het vierkante grondvlak van een piramide en houdt de hoogte gelijk. Met hoeveel wordt de inhoud vermenigvuldigd?
1. a)×8
2. b)×3
3. c)×4
4. d)×2
15.
Een vierkante piramide heeft een inhoud van $200$ cm³ en een hoogte van $6$ cm. Hoe lang is één zijde van het grondvlak, in cm?
16.
Een vierkante piramide heeft grondvlakzijden van $16$ cm en een schuine hoogte van $17$ cm. Bereken de inhoud.
17.
Een grote groepstent is een vierkante piramide. De vloer heeft zijden van $6$ m en de schuine hoogte van elk zijvlak is $5$ m. Hoeveel lucht zit erin?
18.
Een glazen presse-papier is een vierkante piramide met een inhoud van $384$ cm³ en een hoogte van $8$ cm. Hoe lang is één zijde van het grondvlak, in cm?