Deelbaarheidsregels

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk getal is deelbaar door $2$ ?
1. a) $35$
2. b) $47$
3. c) $82$
4. d) $91$
Antwoord: $82$
$82$ eindigt op $2$ , wat even is, dus het is deelbaar door $2$ . De anderen eindigen op oneven cijfers ( $7$ , $5$ , $1$ ).
2.
Welk getal is deelbaar door $5$ ?
1. a) $785$
2. b) $123$
3. c) $892$
4. d) $456$
Antwoord: $785$
$785$ eindigt op $5$ , dus het is deelbaar door $5$ . De anderen eindigen op $3$ , $6$ en $2$ , die noch $0$ noch $5$ zijn.
3.
Wat is de cijfersom van $372$ ?
Antwoord: 12
$3 + 7 + 2 = 12$ . Deze cijfersom helpt bij het bepalen van deelbaarheid door $3$ en $9$ .
4.
Welk getal is deelbaar door $3$ ?
1. a) $250$
2. b) $248$
3. c) $244$
4. d) $246$
Antwoord: $246$
$2 + 4 + 6 = 12$ , en $12$ is deelbaar door $3$ , dus $246$ is deelbaar door $3$ . De andere cijfersommen zijn $10$ ( $244$ ), $14$ ( $248$ ) en $7$ ( $250$ ), en geen daarvan is deelbaar door $3$ .
5.
Welk getal is deelbaar door $10$ ?
1. a) $432$
2. b) $245$
3. c) $310$
4. d) $567$
Antwoord: $310$
$310$ eindigt op $0$ , dus het is deelbaar door $10$ . De anderen eindigen op $5$ , $2$ en $7$ .
6.
Is $738$ deelbaar door $3$ ? Werk het stap voor stap uit.
Antwoord: Ja: 738 ÷ 3 = 246
1. Wat is 7 + 3? 10
2. Tel nu het laatste cijfer erbij: wat is 10 + 8? 18
3. Is 18 deelbaar door 3? ja
4. Dus is 738 deelbaar door 3? ja
7.
Welk getal is deelbaar door $4$ ?
1. a) $524$
2. b) $514$
3. c) $554$
4. d) $534$
Antwoord: $524$
Kijk naar de laatste twee cijfers: $24 \div 4 = 6$ , dus $524$ is deelbaar door $4$ . $14$ , $34$ en $54$ geven bij deling door $4$ elk rest $2$ , dus $514$ , $534$ en $554$ zijn niet deelbaar door $4$ , ook al eindigen ze ook op $4$ .
8.
Welk getal is deelbaar door zowel $2$ ALS $3$ (dus deelbaar door $6$ )?
1. a) $45$
2. b) $85$
3. c) $52$
4. d) $78$
Antwoord: $78$
$78$ eindigt op $8$ (even, dus deelbaar door $2$ ) en $7 + 8 = 15$ (deelbaar door $3$ ). Daarom is $78$ deelbaar door $6$ . $45$ is deelbaar door $3$ maar niet door $2$ . $52$ is deelbaar door $2$ maar niet door $3$ . $85$ is alleen deelbaar door $5$ .
9.
Is $1.845$ deelbaar door $9$ ?
Antwoord: Ja: 1.845 ÷ 9 = 205
1. Wat is de cijfersom 1 + 8 + 4 + 5? 18
2. Wat is 18 ÷ 9? 2
3. Is 18 deelbaar door 9? ja
4. Is 1.845 deelbaar door 9? ja
10.
Wat zijn de laatste twee cijfers van $2.736$ ?
Antwoord: 36
De laatste twee cijfers van $2.736$ zijn $36$ . Aangezien $36 \div 4 = 9$ , is dit getal deelbaar door $4$ .
11.
Is $456$ deelbaar door $6$ ?
Antwoord: Ja: 456 ÷ 6 = 76
1. Is 456 deelbaar door 2? (Eindigt het op een even cijfer?) ja
2. Wat is 4 + 5 + 6? 15
3. Is 15 deelbaar door 3? ja
4. Aangezien 456 deelbaar is door zowel 2 ALS 3, is het deelbaar door 6? ja
12.
Welk getal is deelbaar door $9$ maar NIET door $6$ ?
1. a) $270$
2. b) $189$
3. c) $162$
4. d) $234$
Antwoord: $189$
$189$ : cijfersom $1 + 8 + 9 = 18$ (deelbaar door $9$ ). Maar $189$ eindigt op $9$ (oneven), dus het is NIET deelbaar door $2$ , daarom NIET door $6$ . De anderen ( $162$ , $234$ , $270$ ) zijn allemaal even en deelbaar door zowel $2$ als $3$ .
13.
Welke rest krijg je als je $3.574$ deelt door $4$ ? Gebruik alleen de laatste twee cijfers.
Antwoord: 2
$3.574 = 3.500 + 74$ . $3.500$ is een veelvoud van $100 = 4 \times 25$ , dus deelbaar door $4$ . Blijft over: $74 \div 4 = 18$ rest $2$ . De rest is $2$ , dus $3.574$ is niet deelbaar door $4$ .
14.
Een school heeft $342$ leerlingen. Kunnen ze teams van precies $9$ leerlingen vormen zonder dat er iemand overblijft? Zo ja, hoeveel teams?
Antwoord: 38
1. Wat is de cijfersom van 342? (3 + 4 + 2) 9
2. Is 9 deelbaar door 9? ja
3. Is 342 deelbaar door 9? ja
4. Hoeveel teams van 9 kunnen ze vormen? 38
15.
Welke deelbaarheidsregels voldoet $2.340$ aan: $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $9$ , $10$ ?
Antwoord: 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10
1. Eindigt 2.340 op een even cijfer? (Is het deelbaar door 2?) ja
2. Wat is 2 + 3 + 4 + 0? 9
3. Is de cijfersom 9 deelbaar door 3? ja
4. Zijn de laatste twee cijfers (40) deelbaar door 4? ja
5. Eindigt 2.340 op 0 of 5? (Deelbaar door 5?) ja
6. Is het deelbaar door zowel 2 ALS 3? (Deelbaar door 6?) ja
7. Is de cijfersom 9 deelbaar door 9? ja
8. Eindigt het op 0? (Deelbaar door 10?) ja