Deelbaarheidsregels

Leer snelle trucs om te bepalen of een getal deelbaar is door een ander zonder staartdeling te doen.

Basis25 minLes
Werkblad om te printen

Definitie

Een deelbaarheidsregel is een handige regel die je vertelt of een getal precies deelbaar is door een ander, zonder rest.
Wanneer een getal precies deelbaar is, zeggen we dat het grotere getal deelbaar is door het kleinere.
36÷4=9 (geen rest)⇒36 is deelbaar door 436 \div 4 = 9 \text{ (geen rest)} \Rightarrow 36 \text{ is deelbaar door } 4
37÷4=9 rest 1⇒37 is NIET deelbaar door 437 \div 4 = 9 \text{ rest } 1 \Rightarrow 37 \text{ is NIET deelbaar door } 4

Probeer het meteen

Welk getal is deelbaar door 22?

Uitgewerkte voorbeelden

Is 246246 deelbaar door 22?
1

Kijk naar het laatste cijfer

Het laatste cijfer van 246246 is 66 → Laatste cijfer: 66
2

Controleer of het even is (0, 2, 4, 6 of 8)

66 is een even getal → Ja, 66 is even
3

Pas de regel toe

Als het laatste cijfer even is, is het hele getal deelbaar door 22

Veelgemaakte fouten

De laatste-cijfer-regel gebruiken voor deelbaarheid door 3

Waarom het fout is: Anders dan bij deelbaarheid door 2 of 5, zegt het laatste cijfer alleen niets over deelbaarheid door 3. Bijvoorbeeld, 1313 eindigt op 33 maar is NIET deelbaar door 33.

Correct: Voor deelbaarheid door 3: tel ALLE cijfers op en controleer of die som deelbaar is door 3.

Alleen deelbaarheid door 2 OF 3 controleren voor deelbaarheid door 6

Waarom het fout is: Een getal moet BEIDE tests doorstaan. Bijvoorbeeld, 99 is deelbaar door 33 maar niet door 22, dus het is niet deelbaar door 66.

Correct: Voor deelbaarheid door 6 moet het getal deelbaar zijn door zowel 2 ALS 3.

De regels voor 3 en 9 verwarren

Waarom het fout is: Beide regels gebruiken de cijfersom, maar controleren verschillende delers. Een getal dat deelbaar is door 9 is altijd deelbaar door 3, maar niet andersom.

Correct: Voor 3: cijfersom deelbaar door 3. Voor 9: cijfersom deelbaar door 9. Voorbeeld: 1212 (cijfersom 33) is deelbaar door 33 maar niet door 99.

Alleen het laatste cijfer bekijken voor deelbaarheid door 4

Waarom het fout is: Anders dan bij 2 en 5 heb je de laatste TWEE cijfers nodig voor 4. Bijvoorbeeld, 1414 eindigt op 44 maar 14÷4=314 \div 4 = 3 rest 22.

Correct: Voor deelbaarheid door 4: controleer of de laatste TWEE cijfers een getal vormen dat deelbaar is door 4.

Interactieve visualisatie

Deelbaarheidsregels

432

Voor 2: kijk naar het laatste cijfer.

Tik op een deler om zijn regel bij dit getal te zien.

Is 432 deelbaar door 2?

Het laatste cijfer is 2. Het is even (0, 2, 4, 6 of 8).

432 is deelbaar door 2.

Controle met delen: 432 ÷ 2 = 216

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

15 opgaven
Opgave 1 van 15
Makkelijk
Welk getal is deelbaar door 22?

Waarom het belangrijk is

Deelbaarheidsregels besparen tijd en mentale inspanning:
  • Breuken vereenvoudigen: Vind snel gemeenschappelijke delers om 1218\frac{12}{18} te vereenvoudigen tot 23\frac{2}{3}
  • Hoofdrekenen: Weet meteen dat 150 mensen verdeeld kunnen worden in groepen van 5
  • Ontbinden in priemfactoren: Vind delers sneller bij het maken van factorbomen
  • Dagelijks leven: Een rekening van 45€ verdelen onder 5 vrienden? Ja, dat gaat precies op!
Deze regels zijn handige rekentrucs die wiskundigen elke dag gebruiken.

Toepassingen in de echte wereld

Kosten eerlijk verdelen

Bij het verdelen van een rekening onder vrienden helpen deelbaarheidsregels om direct te weten of het precies opgaat.

Voorbeeld:

Een restaurantrekening is 72€. Kunnen 6 mensen die eerlijk verdelen? Controle: 7272 eindigt op 22 (deelbaar door 22) en 7+2=97 + 2 = 9 (deelbaar door 33), dus ja, deelbaar door 66. Iedereen betaalt 12€.

1Probeer het zelf

Een groep van 9 vrienden wil een rekening van 108€ eerlijk verdelen.

Kan dat? Hoeveel betaalt iedereen?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

De cijfersom van 108 is 9, dus 108 is deelbaar door 9. Schrijf de deling die het deel van iedereen geeft:

Voorwerpen in groepen ordenen

Leraren, coaches en evenementorganisatoren gebruiken deelbaarheid om mensen of voorwerpen in gelijke groepen te verdelen.

Voorbeeld:

Een lerares heeft 28 leerlingen. Kan ze groepen van 4 maken? Controle: De laatste twee cijfers zijn 2828, en 28÷4=728 \div 4 = 7. Ja! Ze kan 7 groepen van 4 maken.

2Probeer het zelf

Een coach heeft 45 spelers en wil teams van 5 vormen.

Kan dat? Hoeveel teams kunnen er gevormd worden?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

45 eindigt op 5, dus het is deelbaar door 5. Schrijf de deling die het aantal teams geeft:

Belangrijke punten

  • 1Deelbaarheidsregels zijn handige trucs om te controleren of een getal precies deelbaar is door een ander
  • 2Deelbaar door 2: het laatste cijfer is even (0, 2, 4, 6, 8)
  • 3Deelbaar door 3: de som van alle cijfers is deelbaar door 3
  • 4Deelbaar door 4: de laatste twee cijfers vormen een getal dat deelbaar is door 4
  • 5Deelbaar door 5: het laatste cijfer is 0 of 5
  • 6Deelbaar door 6: deelbaar door zowel 2 ALS 3
  • 7Deelbaar door 9: de som van alle cijfers is deelbaar door 9
  • 8Deelbaar door 10: het laatste cijfer is 0

Veelgestelde vragen

Het heeft te maken met plaatswaarde! 10=9+110 = 9 + 1, 100=99+1100 = 99 + 1, 1000=999+11000 = 999 + 1, en 99, 9999, 999999 zijn allemaal veelvouden van 99 (en van 33). Daarom geeft een getal bij deling door 99 (of 33) dezelfde rest als zijn cijfersom. Voorbeeld: 531=5×99+3×9+(5+3+1)531 = 5 \times 99 + 3 \times 9 + (5 + 3 + 1).
Het heeft te maken met plaatswaarde! 10=9+110 = 9 + 1, 100=99+1100 = 99 + 1, 1000=999+11000 = 999 + 1, en 99, 9999, 999999 zijn allemaal veelvouden van 99 (en van 33). Daarom geeft een getal bij deling door 99 (of 33) dezelfde rest als zijn cijfersom. Voorbeeld: 531=5×99+3×9+(5+3+1)531 = 5 \times 99 + 3 \times 9 + (5 + 3 + 1).
Ja, maar die is ingewikkelder! Verdubbel het laatste cijfer, trek het af van de rest en controleer of het resultaat deelbaar is door 7. In de meeste gevallen is het makkelijker om gewoon te delen.
Ja! Omdat 9 = 3 keer 3, is elk veelvoud van 9 automatisch een veelvoud van 3. Maar niet andersom: 12 is deelbaar door 3 maar niet door 9.

Woordenlijst

Deelbaar
Een getal is deelbaar door een ander als de deling geen rest geeft. Voorbeeld: 12 is deelbaar door 3.
Rest
Wat er overblijft na de deling. Voorbeeld: 14 gedeeld door 3 is 4 rest 2.
Deler
Een getal dat precies in een ander gaat. Voorbeeld: 3 is een deler van 12.
Even getal
Een getal dat deelbaar is door 2 (eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8).
Cijfersom
Het resultaat van het optellen van alle cijfers in een getal. Voorbeeld: de cijfersom van 456 is 4 + 5 + 6 = 15.

Formulekaart

Deelbaar door 2

Laatste cijfer: 0, 2, 4, 6 of 8

Controleer of het eenheidscijfer even is

Deelbaar door 3

Cijfersom deelbaar door 3

Tel alle cijfers op en test de som

Deelbaar door 4

Laatste 2 cijfers deelbaar door 4

Test alleen de laatste twee cijfers

Deelbaar door 5

Laatste cijfer: 0 of 5

Controleer alleen het eenheidscijfer

Deelbaar door 6

Deelbaar door 2 EN 3

Moet beide tests doorstaan

Deelbaar door 9

Cijfersom deelbaar door 9

Tel alle cijfers op en test de som

Deelbaar door 10

Laatste cijfer: 0

Controleer of het getal eindigt op nul

Uitdaging van vandaagEén opgave, drie pogingen

Meer over dit onderwerp

Deelbaarheid door 2, 5 en 10

Basis15 min

Deelbaarheid door 3 en 9

Basis20 min

Deelbaarheid door 4, 6 en 8

Gemiddeld20 min

Gecombineerde deelbaarheidsregels

Gemiddeld25 min