Introductie tot kegelsneden

Oefenproblemen: Introductie tot kegelsneden

1. 1. Welk type kegelsnede is $x^2 + y^2 = 25$?
2. 2. Welk type kegelsnede is $y = 3x^2$?
3. 3. Wat is de straal van de cirkel $x^2 + y^2 = 36$?
4. 4. Welk type kegelsnede is $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$?
5. 5. Welk type kegelsnede is $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$?
6. 6. Voor de ellips $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{25} = 1$, wat is de waarde van de halve grote as $a$?
7. 7. Identificeer de kegelsnede en vind de belangrijkste kenmerken: $x^2 + y^2 = 49$
8. 8. In welke richting opent de parabool $x = -2y^2$?
9. 9. Identificeer de kegelsnede en bepaal de oriëntatie: $\frac{y^2}{36} - \frac{x^2}{25} = 1$
10. 10. Voor de ellips $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1$, wat is de lengte van de grote as?
11. 11. Hoeveel soorten kegelsneden zijn er?
12. 12. Analyseer de vergelijking $4x^2 + 4y^2 = 64$ en identificeer de kegelsnede met zijn straal.
13. 13. Een parabool heeft de vergelijking $y = \frac{1}{12}x^2$. Als het brandpunt op $(0, p)$ ligt waarbij $y = \frac{1}{4p}x^2$, wat is $p$?
14. 14. Classificeer en analyseer: $9x^2 + 4y^2 = 36$
15. 15. Welke kegelsnede vertegenwoordigt de baan van een planeet die om de zon draait?
16. 16. Hoeveel gekwadrateerde variabelen heeft een parabool vergelijking?
17. 17. Bepaal of $25x^2 + 25y^2 = 100$ een cirkel of ellips is, en vind de straal als het een cirkel is.