Parabolen in topvorm

Oefenproblemen: Parabolen in topvorm

1. 1. Wat is het toppunt van $y = (x - 4)^2 + 3$?
2. 2. In welke richting opent de parabool $y = -2(x + 1)^2 + 5$?
3. 3. Wat is de symmetrieas voor $y = 3(x - 7)^2 + 2$? (Schrijf als x = ?)
4. 4. Wat is de $h$-waarde in $y = 5(x + 3)^2 - 1$?
5. 5. Is de parabool $y = 0,5(x - 2)^2$ breder of smaller dan $y = x^2$?
6. 6. Een parabool heeft toppunt $(2, -4)$ en $a = 1$. Wat is de $y$-waarde wanneer $x = 5$?
7. 7. Wat is het toppunt van $y = -3(x + 5)^2 - 8$?
8. 8. Schrijf de vergelijking in topvorm voor een parabool met toppunt $(1, 6)$ die door $(3, 2)$ gaat.
9. 9. De maximale hoogte van een bal is 20 meter op tijdstip $t = 3$ seconden. Als de hoogte $h(t) = a(t - 3)^2 + 20$ volgt en $h(0) = 2$, wat is $a$?
10. 10. Converteer $y = x^2 + 4x + 1$ naar topvorm.
11. 11. Welke vergelijking vertegenwoordigt een parabool met toppunt in de oorsprong die naar beneden opent?
12. 12. Converteer $y = 2x^2 - 12x + 14$ naar topvorm.
13. 13. Een parabool in topvorm heeft toppunt $(-1, 5)$ en gaat door $(2, -4)$. Vind de waarde van $a$.
14. 14. Converteer $y = -3x^2 + 6x + 2$ naar topvorm.
15. 15. Een bal wordt gegooid en de hoogte in meters is $h(t) = -5(t - 2)^2 + 25$. Wat is de maximale hoogte en wanneer treedt deze op?
16. 16. Voor de parabool $y = 4(x - 1)^2 - 9$, bij welke $x$-waarden is $y = 0$? (Voer de kleinere waarde in)