Ellipsen in standaardvorm

Oefenproblemen: Ellipsen in standaardvorm

1. 1. Wat is het middelpunt van de ellips $\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{(y+2)^2}{9} = 1$?
2. 2. Is de ellips $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ horizontaal of verticaal?
3. 3. Voor de ellips $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$, wat is de waarde van $a$?
4. 4. Voor een ellips met $a = 5$ en $b = 3$, vind $c$ (de afstand van middelpunt tot brandpunt).
5. 5. Wat zijn de hoekpunten van de ellips $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{25} = 1$?
6. 6. Vind de waarde van $c$ voor de ellips $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1$.
7. 7. Vind de brandpunten van de ellips $\frac{(x-1)^2}{25} + \frac{(y-2)^2}{9} = 1$.
8. 8. Schrijf de vergelijking in standaardvorm voor een ellips met middelpunt $(0, 0)$, hoekpunten bij $(\pm 8, 0)$ en nevenhoekpunten bij $(0, \pm 5)$.
9. 9. De brandpunten van de ellips $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$ bevinden zich bij:
10. 10. Een ellips heeft brandpunten bij $(\pm 4, 0)$ en hoekpunten bij $(\pm 5, 0)$. Wat is $b$?
11. 11. Converteer naar standaardvorm: $9x^2 + 4y^2 - 36x + 8y - 104 = 0$
12. 12. Vind de vergelijking in standaardvorm voor een ellips met brandpunten bij $(0, \pm 4)$ en lengte van de lange as van 10.
13. 13. Wat is de excentriciteit van de ellips $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{144} = 1$? Geef je antwoord als breuk.
14. 14. Welke ellips heeft de hoogste excentriciteit?
15. 15. Vind alle belangrijke kenmerken van de ellips $\frac{(x+3)^2}{36} + \frac{(y-1)^2}{20} = 1$: middelpunt, hoekpunten, nevenhoekpunten en brandpunten.
16. 16. Voor de ellips $\frac{x^2}{81} + \frac{y^2}{49} = 1$, wat is de waarde van $b$?
17. 17. Schrijf de vergelijking van een ellips gecentreerd in $(2, -1)$ met $a = 4$ (horizontaal) en $b = 3$.