Exponentiële afname

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke functie laat exponentiële afname zien?
1. a) $y = 40 \cdot 0{,}75^t$
2. b) $y = 40 \cdot 1{,}2^t$
3. c) $y = 40 \cdot 3^t$
4. d) $y = 40 + 0{,}75t$
2.
Een hoeveelheid neemt elk jaar met $15\%$ af. Wat is de groeifactor $b$ ? Schrijf hem als decimaal getal.
3.
Met hoeveel procent neemt $f(t) = 500 \cdot 0{,}6^t$ per periode af?
1. a)6%
2. b)60%
3. c)0,4%
4. d)40%
4.
Functie 1 is $y = 150 \cdot 1{,}04^t$ en functie 2 is $y = 150 \cdot 0{,}96^t$ . Welke laat afname zien?
5.
Een exponentieel model heeft groeifactor $0{,}93$ . Wat is het afnamepercentage? Typ alleen het getal (bijvoorbeeld 5 voor $5\%$ ).
6.
Een laptop kost 1000 € en verliest elk jaar $20\%$ van zijn waarde. Hoeveel is hij na 2 jaar waard (in €)?
7.
Een telefoon kost 600 € en verliest elk jaar $20\%$ van zijn waarde. Welke uitdrukking geeft de waarde na $t$ jaar?
1. a) $600 \cdot 1{,}2^t$
2. b) $600 \cdot 0{,}8^t$
3. c) $600 - 0{,}2t$
4. d) $600 \cdot 0{,}2^t$
8.
Onderzoek het model $f(t) = 2000 \cdot 0{,}7^t$ en bereken $f(2)$ .
9.
Een hoeveelheid verliest elke periode $20\%$ . Hoeveel procent van de beginhoeveelheid is er na 4 perioden over? Typ alleen het getal, met twee decimalen.
10.
Een auto wordt gekocht voor 20000 € en verliest elk jaar $10\%$ van zijn waarde. Hoeveel is hij na 3 jaar waard (in €)?
11.
Welke uitspraak over $y = 80 \cdot 0{,}75^t$ is NIET waar?
1. a)De beginwaarde is 80
2. b)Ze bereikt 0 na 4 perioden
3. c)Na één periode is y = 60
4. d)Ze neemt per periode met 25% af
12.
Een patiënt neemt 500 mg van een medicijn in. Het lichaam breekt elk uur $10\%$ af van wat er nog over is. Hoeveel milligram is er na 5 uur over? Rond af op hele milligrammen.
13.
Een machine is 10000 € waard. Model A: ze verliest 1500 € per jaar. Model B: ze verliest $15\%$ per jaar. Welk model geeft na 5 jaar de hoogste waarde?
1. a)Model B (ongeveer 4437)
2. b)Beide geven dezelfde waarde
3. c)Model A (2500)
4. d)Beide zijn 0 waard
14.
Koffie is $85°C$ in een kamer van $20°C$ . In een eenvoudig model wordt het verschil tussen de koffie en de kamer elke minuut $10\%$ kleiner. Hoe warm is de koffie na 3 minuten, in °C? Rond af op één decimaal.
15.
Een machine kost 12000 €. Plan A: ze verliest 1500 € per jaar. Plan B: ze verliest $20\%$ per jaar. Hoeveel euro is de waarde na 4 jaar bij plan A hoger dan bij plan B?
16.
De waarde van een fiets daalt in 2 jaar van 400 naar 324, met elk jaar hetzelfde percentage. Wat is de jaarlijkse procentuele afname? Typ alleen het getal.
17.
Een scooter kost 1000 € en verliest elk jaar $20\%$ van zijn waarde. Na hoeveel hele jaren is hij voor het eerst minder dan 450 € waard?
18.
Een patiënt krijgt 800 mg van een medicijn. Elk uur breekt het lichaam $40\%$ af van wat er nog aanwezig is. Hoeveel milligram is er na 3 uur over, en welk percentage van de dosis is dat?