Meetkundige rijen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke hiervan is een meetkundige rij?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is meetkundig omdat elke term wordt vermenigvuldigd met . De anderen zijn: rekenkundig (+2, +5), en perfecte kwadraten.
2.
Wat is de reden van de rij ?
Antwoord: 3
. Elke term is 3 keer de vorige.
3.
In de meetkundige rij , wat is de volgende term?
Antwoord: 162
De reden is . De volgende term is .
4.
Wat is de reden van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Dit is een afnemende meetkundige rij (exponentieel verval).
5.
Vind de 6e term van de meetkundige rij: ,
Antwoord: 96
1. Welke formule gebruiken we voor de n-de term? a_n = a_1 * r^(n-1)
2. Wat is de exponent voor de 6e term? (n-1 waar n=6) 5
3. Bereken 32
4. Bereken 96
6.
Vind de 5e term van de rij
Antwoord: 80
, .
7.
Een bacteriekolonie begint met 500 cellen en verdubbelt elk uur. Hoeveel bacteriën zijn er na 4 uur?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
bacteriën.
8.
Vind de 7e term van de rij
Antwoord: 729
1. Wat is de eerste term ? 1
2. Wat is de reden ? 3
3. Hoeveel is ? 729
4. Bereken 729
9.
Je investeert 1000 euro tegen 10% jaarlijkse rente. Hoeveel heb je na 3 jaar? (Afronden op de dichtstbijzijnde euro)
Antwoord: 1331
euro.
10.
Een bal wordt losgelaten vanaf 128 cm. Elke stuiter bereikt de helft van de vorige hoogte. Welke hoogte bereikt hij na de 4e stuiter?
Antwoord: 8
1. Wat is de beginhoogte (eerste term)? 128
2. Wat is de reden? 0.5
3. Na de 4e stuiter is welke term? (stuiter 0 = term 1) 5
4. Bereken 8
11.
Wat is de reden van de rij ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. De negatieve reden zorgt ervoor dat de tekens afwisselen.
12.
In een meetkundige rij is en . Vind de reden.
Antwoord: 3
1. Schrijf in termen van : 1
2. Schrijf in termen van : 4
3. Deel: 27
4. Dit is gelijk aan . Wat is ? 3
13.
Vind de eerste term van een meetkundige rij waar en .
Antwoord: 8
. Dus .
14.
Een auto ter waarde van 20000 euro deprecieert met 15% per jaar. Wat is hij waard na 4 jaar? (Afronden op de dichtstbijzijnde euro)
Antwoord: 10440
1. Als het 15% verliest, welke fractie behoudt het? 0.85
2. Wat is de reden? 0.85
3. Na 4 jaar is welke term? (jaar 0 = term 1) 5
4. Bereken (afronden op dichtstbijzijnde euro) 10440
15.
In een meetkundige rij is en . Vind de eerste term .
Antwoord: 2
, dus . Dan , dus .
16.
Vind de 10e term van de rij
Antwoord: 39366
1. Wat is de eerste term? 2
2. Wat is de reden? 3
3. Wat is de exponent voor de 10e term? 9
4. Bereken 39366