Binomiale kans

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke van de volgende is een vereiste voor een binomiaal experiment?
1. a)Kans verandert tussen experimenten
2. b)Minstens 100 experimenten vereist
3. c)Experimenten moeten onafhankelijk zijn
4. d)Uitkomsten kunnen per experiment variëren
2.
Hoeveel is $\binom{4}{2}$ ?
3.
Waar staat $p$ voor in de formule $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ ?
1. a)Kans op succes bij elk experiment
2. b)Aantal successen
3. c)Aantal experimenten
4. d)Kans op mislukking
4.
Als $p = 0{,}3$ , hoeveel is dan $1-p$ ?
5.
Een eerlijke munt wordt 4 keer opgegooid. Wat is de kans op precies 2 keer kop?
6.
Bereken $\binom{6}{3}$ .
7.
Welk scenario is GEEN binomiaal experiment?
1. a)Testen of 8 gloeilampen werken
2. b)5 kaarten trekken uit een pak zonder teruglegging
3. c)Een dobbelsteen 6 keer gooien en zessen tellen
4. d)Een munt 10 keer opgooien
8.
Een basketballer scoort 60% van de vrije worpen. Wat is de kans om precies 3 van de 5 vrije worpen te scoren?
9.
Hoeveel is $(0{,}7)^4$ ? Rond af op 4 decimalen.
10.
Welke waarde van $k$ heeft in een binomiaal experiment met $n=8$ en $p=0{,}5$ de grootste kans?
1. a) $k = 0$
2. b) $k = 8$
3. c) $k = 4$
4. d) $k = 2$
11.
Een meerkeuzetoets heeft 8 vragen met elk 4 opties. Als je willekeurig gokt, wat is de kans om precies 2 goed te hebben?
12.
Bereken $\binom{10}{4}$ .
13.
Een medicijn heeft een succespercentage van 80%. Als 6 patiënten het nemen, wat is de kans dat ALLE 6 positief reageren?
1. a) $\binom{6}{5}(0{,}8)^5(0{,}2) \approx 0{,}393$
2. b) $(0{,}8)^6 \approx 0{,}262$
3. c) $(0{,}2)^6 \approx 0{,}000064$
4. d) $6 \times 0{,}8 = 4{,}8$
14.
Een kwaliteitsinspecteur vindt defecten bij 5% van de producten. Wat is de kans om in een steekproef van 10 producten precies 1 defect te vinden?
15.
Wat is de kans op GEEN successen in 4 experimenten als $p = 0{,}3$ ? Rond af op 4 decimalen.
16.
Hoeveel is $\binom{5}{0}$ ?
1. a)0
2. b)5
3. c)Niet gedefinieerd
4. d)1
17.
Hoeveel is $\binom{7}{7}$ ?
18.
Een vaccin is 90% effectief. Wat is in een groep van 7 gevaccineerde mensen de kans dat precies 6 beschermd zijn?