Binomiale kans

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke van de volgende is een vereiste voor een binomiaal experiment?
1. a)Uitkomsten kunnen per experiment variëren
2. b)Minstens 100 experimenten vereist
3. c)Kans verandert tussen experimenten
4. d)Experimenten moeten onafhankelijk zijn
Antwoord: Experimenten moeten onafhankelijk zijn
Onafhankelijkheid is cruciaal: de uitkomst van één experiment mag een ander niet beïnvloeden. De kans moet constant blijven, en er moeten precies twee uitkomsten per experiment zijn.
2.
Hoeveel is ?
Antwoord: 6
3.
In de formule , wat vertegenwoordigt ?
1. a)Aantal experimenten
2. b)Aantal successen
3. c)Kans op succes bij elk experiment
4. d)Kans op mislukking
Antwoord: Kans op succes bij elk experiment
is de kans op succes bij elk individueel experiment. Deze moet constant blijven gedurende alle experimenten.
4.
Als , hoeveel is ?
Antwoord: 0.7
. Dit vertegenwoordigt de kans op mislukking bij elk experiment.
5.
Een eerlijke munt wordt 4 keer opgegooid. Wat is de kans op precies 2 keer kop?
Antwoord: 0.375
1. Wat is (totaal aantal experimenten)? 4
2. Wat is (gewenste successen)? 2
3. Hoeveel is ? 6
4. Hoeveel is ? 0,25
5. Hoeveel is voor mislukkingen? 0,25
6. Vermenigvuldig alle delen: 0,375
6.
Bereken .
Antwoord: 20
7.
Welk scenario is GEEN binomiaal experiment?
1. a)Een dobbelsteen 6 keer gooien en zessen tellen
2. b)Testen of 8 gloeilampen werken
3. c)Een munt 10 keer opgooien
4. d)5 kaarten trekken uit een pak zonder teruglegging
Antwoord: 5 kaarten trekken uit een pak zonder teruglegging
Kaarten trekken zonder teruglegging verandert de kans na elke trekking, wat de vereiste van constante kans schendt.
8.
Een basketballer scoort 60% van de vrije worpen. Wat is de kans om precies 3 van de 5 vrije worpen te scoren?
Antwoord: 0.3456
1. Wat is (succeskans)? 0,6
2. Wat is (mislukkingskans)? 0,4
3. Hoeveel is ? 10
4. Hoeveel is ? 0,216
5. Hoeveel is ? 0,16
6. Bereken 0,3456
9.
Hoeveel is ? Rond af op 4 decimalen.
Antwoord: 0.2401
10.
In een binomiaal experiment met en , welke waarde van heeft de hoogste kans?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Voor is de binomiale verdeling symmetrisch, met een piek bij . Hier is het grootst.
11.
Een meerkeuztoets heeft 8 vragen met elk 4 opties. Als je willekeurig gokt, wat is de kans om precies 2 goed te hebben?
Antwoord: 0.3115
1. Wat is de kans om één vraag correct te raden? 0,25
2. Hoeveel is ? 28
3. Hoeveel is ? 0,0625
4. Hoeveel is ? Rond af op 4 decimalen. 0,1780
5. Bereken 0,3115
12.
Bereken .
Antwoord: 210
13.
Een medicijn heeft een succespercentage van 80%. Als 6 patiënten het nemen, wat is de kans dat ALLE 6 positief reageren?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Voor alle successen (),
14.
Een kwaliteitsinspecteur vindt defecten in 5% van de producten. In een steekproef van 10 producten, wat is de kans om precies 1 defect te vinden?
Antwoord: 0.3151
1. Wat is (defectkans)? 0,05
2. Hoeveel is ? 10
3. Hoeveel is ? 0,05
4. Hoeveel is ? Rond af op 4 decimalen. 0,6302
5. Bereken 0,3151
15.
Wat is de kans op GEEN successen in 4 experimenten als ? Rond af op 4 decimalen.
Antwoord: 0.2401
16.
Hoeveel is ?
1. a)1
2. b)0
3. c)Ongedefinieerd
4. d)5
Antwoord: 0
voor elke . Er is precies één manier om niets te kiezen: niets kiezen!
17.
Hoeveel is ?
Antwoord: 1
voor elke . Er is precies één manier om alles te kiezen: neem alles!
18.
Een vaccin is 90% effectief. In een groep van 7 gevaccineerde mensen, wat is de kans dat precies 6 beschermd zijn?
Antwoord: 0.372
1. Hoeveel is ? 7
2. Hoeveel is ? Rond af op 4 decimalen. 0,5314
3. Hoeveel is ? 0,1
4. Bereken 0,372