Z-scores (standaardiseren)

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Toetsscores hebben gemiddelde $\mu = 50$ en standaarddeviatie $\sigma = 5$ . Wat is de z-score van een score van $60$ ?
1. a)-2
2. b)10
3. c)2
4. d)0,5
2.
Een verdeling heeft $\mu = 40$ en $\sigma = 4$ . Bereken de z-score van $x = 46$ .
3.
Een waarde $x = 18$ komt uit een verdeling met $\mu = 12$ en $\sigma = 3$ . Bereken de z-score.
4.
Een waarde heeft z-score $z = -1{,}5$ . Wat betekent dat?
1. a)Hij ligt 1,5 standaarddeviatie onder het gemiddelde
2. b)Hij ligt 15% onder het gemiddelde
3. c)Hij ligt 1,5 punt onder het gemiddelde
4. d)Hij ligt 1,5 standaarddeviatie boven het gemiddelde
5.
In een groep volwassenen heeft het gewicht $\mu = 65$ kg en $\sigma = 10$ kg. Wat is de z-score van iemand die $47$ kg weegt?
6.
Een verdeling heeft $\mu = 60$ en $\sigma = 5$ . Welke waarde heeft z-score $z = -2$ ?
7.
Vier leerlingen maakten verschillende toetsen. Wie deed het het best vergeleken met de anderen die dezelfde toets maakten?
1. a)Ben: 85 punten (μ = 75, σ = 10)
2. b)Ana: 78 punten (μ = 70, σ = 4)
3. c)Cleo: 90 punten (μ = 84, σ = 6)
4. d)Dan: 66 punten (μ = 60, σ = 5)
8.
De scores op een landelijke toets hebben $\mu = 500$ en $\sigma = 100$ . Welke score heeft z-score $z = -1{,}2$ ?
9.
Nora loopt 5 km in $24$ min (haar club: $\mu = 27$ min, $\sigma = 2$ min) en zwemt 100 m in $75$ s (haar club: $\mu = 80$ s, $\sigma = 4$ s). Lagere tijden zijn beter. In welke sport is ze relatief beter? Geef de z-score van die sport.
10.
IQ-scores hebben $\mu = 100$ en $\sigma = 15$ . Welke score is ongewoon ( $|z| > 2$ )?
1. a)75
2. b)85
3. c)134
4. d)120
11.
Bij de 100 meter van een school hebben de tijden $\mu = 13{,}5$ s en $\sigma = 0{,}6$ s. Bereken de z-score van een tijd van $12{,}6$ s.
12.
Een telefoonaccu gaat gemiddeld $\mu = 40$ uur mee met $\sigma = 3$ uur. Eén accu gaat maar $33{,}4$ uur mee. Is dat ongewoon?
13.
De rusthartslag van tieners heeft $\mu = 72$ slagen per minuut en $\sigma = 8$ . Bepaal het gebied van gewone waarden, van $z = -2$ tot $z = 2$ .
14.
Een docent geeft elke leerling 5 bonuspunten erbij. Wat gebeurt er met de z-score van elke leerling?
1. a)Hij daalt met 5
2. b)Hij stijgt met 5/σ
3. c)Hij stijgt met 5
4. d)Hij blijft gelijk
15.
Een toets heeft gemiddelde $\mu = 80$ . Een score van $92$ heeft z-score $z = 1{,}5$ . Wat is de standaarddeviatie $\sigma$ ?
16.
De scores op een toelatingsexamen hebben $\mu = 1050$ en $\sigma = 200$ . Voor een beurs is een z-score van minstens $1{,}75$ nodig. Wat is de laagste score die volstaat?
17.
In een klas heeft een score van $78$ de z-score $z = 1{,}5$ en is de standaarddeviatie $\sigma = 6$ . Wat is het klasgemiddelde $\mu$ ?
18.
Bij een toets heeft een score van $70$ de z-score $z = -1$ en een score van $94$ de z-score $z = 2$ . Bereken de standaarddeviatie $\sigma$ en het gemiddelde $\mu$ . Geef $\mu$ als eindantwoord.