Standaardnormale verdeling

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk gemiddelde en welke standaarddeviatie heeft de standaardnormale verdeling $N(0, 1)$ ?
1. a) $\mu = 1$ , $\sigma = 0$
2. b) $\mu = 0$ , $\sigma = 1$
3. c) $\mu = 1$ , $\sigma = 1$
4. d) $\mu = 0$ , $\sigma = 0$
2.
De z-tabel geeft $\Phi(0{,}5) = 0{,}6915$ . Bepaal $P(Z > 0{,}5)$ .
3.
Lees $P(Z \le 1{,}28)$ af in de z-tabel. Fragment: rij $1{,}2$ heeft $0{,}8980$ in kolom $0{,}07$ , $0{,}8997$ in kolom $0{,}08$ en $0{,}9015$ in kolom $0{,}09$ .
4.
De z-tabel toont $0{,}8413$ bij $z = 1$ . Wat betekent dit getal?
1. a)De hoogte van de kromme bij $z = 1$
2. b)De oppervlakte links van $z = 1$
3. c)De oppervlakte tussen $-1$ en $1$
4. d)De oppervlakte rechts van $z = 1$
5.
Bepaal $P(Z < 0)$ voor de standaardnormaal verdeelde variabele $Z$ . Geef een decimaal getal.
6.
Bepaal $P(Z > 2)$ . De z-tabel geeft $\Phi(2) = 0{,}9772$ .
7.
De tabel geeft $\Phi(1{,}2) = 0{,}8849$ . Welke uitdrukking is gelijk aan $P(Z < -1{,}2)$ ?
1. a) $-0{,}8849$
2. b) $1 - 0{,}8849$
3. c) $0{,}8849 - 0{,}5$
4. d) $0{,}8849$
8.
Bepaal $P(Z < -0{,}25)$ met symmetrie. De tabel geeft $\Phi(0{,}25) = 0{,}5987$ .
9.
De tabel geeft $\Phi(1{,}75) = 0{,}9599$ . Bepaal $P(Z < -1{,}75)$ .
10.
Bepaal $P(0{,}5 < Z < 1{,}5)$ . Tabel: $\Phi(0{,}5) = 0{,}6915$ , $\Phi(1{,}5) = 0{,}9332$ .
11.
Een klasgenoot heeft $P(-2 < Z < 2)$ met de z-tabel berekend. Welke uitkomst doorstaat de 68-95-99,7-controle?
1. a) $0{,}4772$
2. b) $0{,}9974$
3. c) $0{,}9544$
4. d) $0{,}6826$
12.
Bepaal $P(-1 < Z < 1)$ met de tabelwaarde $\Phi(1) = 0{,}8413$ en vergelijk daarna met de 68-95-99,7-regel.
13.
$X$ is normaal verdeeld met $\mu = 40$ en $\sigma = 4$ . Standaardiseer $x = 47$ : hoeveel is $z$ ?
14.
$X$ is normaal verdeeld met $\mu = 100$ en $\sigma = 15$ . Bepaal $P(X < 118)$ . Tabel: $\Phi(1{,}2) = 0{,}8849$ , $\Phi(1{,}8) = 0{,}9641$ .
15.
$X$ is normaal verdeeld met $\mu = 70$ en $\sigma = 5$ . De tabel geeft $\Phi(1{,}6) = 0{,}9452$ . Welke regel is juist voor $P(X > 78)$ ?
1. a) $z = 8$ , oppervlakte $0$
2. b) $z = -1{,}6$ , oppervlakte $0{,}0548$
3. c) $z = 1{,}6$ , oppervlakte $0{,}0548$
4. d) $z = 1{,}6$ , oppervlakte $0{,}9452$
16.
$X$ is normaal verdeeld met $\mu = 20$ en $\sigma = 2$ . Bepaal $P(19 < X < 24)$ . Tabel: $\Phi(0{,}5) = 0{,}6915$ , $\Phi(2) = 0{,}9772$ .
17.
De tabel geeft $\Phi(1{,}96) = 0{,}975$ . Bepaal $P(-1{,}96 < Z < 1{,}96)$ .
18.
Bepaal de oppervlakte buiten $\pm 1{,}1$ : $P(Z < -1{,}1 \text{ of } Z > 1{,}1)$ . Tabel: $\Phi(1{,}1) = 0{,}8643$ .