Verhoudingen oplossen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke methode wordt gebruikt om verhoudingen op te lossen door diagonaal te vermenigvuldigen?
1. a)Ontbinden
2. b)Staartdeling
3. c)Kruisproduct
4. d)Vierkantswortel
Antwoord: Kruisproduct
Kruisproduct betekent diagonaal vermenigvuldigen over het gelijkteken: als , dan geldt .
2.
Los op voor :
Antwoord: 6
Kruisproduct: , dus . Deel beide kanten door 5: .
3.
Welke vergelijking toont correct het kruisproduct voor ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Kruisproduct: . Dit geeft , dus .
4.
Los de verhouding op:
Antwoord: 15
1. Schrijf de kruisproductvergelijking: 60
2. Nu heb je . Deel beide kanten door 4. Wat is ? 15
5.
Los op voor :
Antwoord: 6
Kruisproduct: , dus . Deel door 4: .
6.
Als 5 appels 3 euro kosten, hoeveel kosten 15 appels?
Antwoord: 9
1. Stel de verhouding op. Als appels bovenaan staan en kosten onderaan, wat gaat er in de teller van de tweede breuk? 15
2. Maak nu het kruisproduct: . Wat is ? 45
3. Los op . Wat is ? 9
7.
Los op voor :
Antwoord: 28
Kruisproduct: , dus . Deel door 2: .
8.
Een recept gebruikt 3 koppen bloem voor 12 koekjes. Hoeveel koppen zijn nodig voor 20 koekjes?
1. a)4 koppen
2. b)7 koppen
3. c)5 koppen
4. d)6 koppen
Antwoord: 5 koppen
Stel op . Kruisproduct: , dus . Deel: koppen.
9.
Op een kaart stelt 4 cm 50 km voor. Als twee steden 10 cm van elkaar liggen op de kaart, wat is de werkelijke afstand?
Antwoord: 125
1. Stel de verhouding op met cm boven en km onder. Voor de eerste ratio: . Wat gaat er boven in de tweede ratio? 10
2. Kruisproduct: . Wat is ? 500
3. Los op . Wat is ? 125
10.
Los op voor :
Antwoord: 21
Kruisproduct: , dus . Deel door 6: .
11.
Wat is de schaalfactor van de eerste ratio naar de tweede in ?
1. a)5
2. b)3
3. c)4
4. d)2
Antwoord: 3
De schaalfactor is 3 omdat en . Beide delen worden met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
12.
Een auto rijdt 180 km op 15 liter brandstof. Hoeveel liter is nodig om 300 km te rijden?
Antwoord: 25
1. Stel de verhouding op met km boven en liters onder. Wat is de eerste ratio? 180/15
2. Kruisproduct: . Wat is ? 4500
3. Los op . Wat is ? 25
13.
Los op voor :
Antwoord: 6.25
Kruisproduct: , dus . Deel door 4: .
14.
Een medicijn wordt gedoseerd op 5 mg per 2 kg lichaamsgewicht. Welke dosis moet een patiënt van 70 kg krijgen?
Antwoord: 175
1. Stel de verhouding op: . Kruisproduct: 350
2. Je hebt . Wat is ? 175
15.
Een modelauto is gebouwd op schaal 1:24. Als de echte auto 4,8 m lang is, hoe lang is het model in cm?
1. a)24 cm
2. b)12 cm
3. c)48 cm
4. d)20 cm
Antwoord: 20 cm
4,8 m = 480 cm. Schaal 1:24 betekent dat het model van de echte grootte is. cm.
16.
Met de schaalfactormethode: Als , vind .
Antwoord: 14
1. Vind de schaalfactor: Waarmee vermenigvuldig je 12 om 21 te krijgen? (als breuk of decimaal) 1.75
2. Pas de schaalfactor toe op 8: 14