Gelijkwaardige verhoudingen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke verhouding is gelijkwaardig aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
omdat en . De andere opties zijn niet gelijkwaardig omdat ze niet dezelfde verhouding behouden.
2.
Vul in:
Antwoord: 10
Aangezien , vermenigvuldigen we ook 5 met 2: . Dus .
3.
Zijn en gelijkwaardige verhoudingen?
1. a)Nee, ze hebben verschillende getallen
2. b)Ja, beide vereenvoudigen tot
3. c)Nee, is groter
4. d)Ja, maar alleen als je 3 optelt bij elk
Antwoord: Ja, beide vereenvoudigen tot
vereenvoudigt tot wanneer je beide delen deelt door 4. Aangezien , zijn ze gelijkwaardige verhoudingen.
4.
Vind twee verhoudingen die gelijkwaardig zijn aan .
Antwoord: 10:4, 15:6
1. Vermenigvuldig beide delen met 2: en 10:4
2. Vermenigvuldig nu beide delen met 3: en 15:6
5.
Vereenvoudig tot de eenvoudigste vorm.
Antwoord: 2:3
De GGD van 8 en 12 is 4. Beide delen door 4: en . Dus .
6.
Een recept gebruikt bloem en suiker in een verhouding van . Als je 12 kopjes bloem gebruikt, hoeveel suiker heb je nodig?
Antwoord: 8
1. Wat is de oorspronkelijke hoeveelheid bloem in de verhouding? 3
2. Welke factor maakt 3 tot 12? 4
3. Pas dezelfde factor toe op suiker: 8
7.
Welk paar verhoudingen is NIET gelijkwaardig?
1. a) en
2. b) en
3. c) en
4. d) en
Antwoord: en
, niet . De andere paren zijn allemaal gelijkwaardig: , , .
8.
Vul in:
Antwoord: 12
Aangezien , vermenigvuldigen we ook 3 met 4: . Dus .
9.
Vul de verhoudingstabel in voor : Vind de waarden wanneer het eerste getal 8, 12 en 20 is.
Antwoord: 14, 21, 35
1. Voor 8: Wat is ? Dus 14
2. Voor 12: Wat is ? Dus 21
3. Voor 20: Wat is ? Dus 35
10.
Als je 2 optelt bij beide delen van , krijg je dan een gelijkwaardige verhouding?
1. a)Ja, optellen houdt de verhouding gelijk
2. b)Nee, je moet aftrekken in plaats daarvan
3. c)Ja, beide delen zijn gelijk veranderd
4. d)Nee, is niet gelijkwaardig aan
Antwoord: Nee, is niet gelijkwaardig aan
Optellen maakt GEEN gelijkwaardige verhoudingen! betekent , maar betekent . Alleen vermenigvuldigen of delen met hetzelfde getal houdt verhoudingen gelijkwaardig.
11.
Zijn en gelijkwaardig? Toon je werk.
Antwoord: Ja
1. Vereenvoudig door beide te delen door 5: 3:5
2. Vereenvoudig door beide te delen door 3: 3:5
3. Zijn ze dezelfde vereenvoudigde verhouding? ja
12.
Een kaartschaal is . Als twee steden 3,5 cm van elkaar liggen op de kaart, wat is de echte afstand in km?
Antwoord: 1,75
cm = m = km.
13.
Verf wordt gemengd in een verhouding rood:wit = . Als je 35 liter witte verf hebt, hoeveel rode verf heb je nodig?
Antwoord: 10
1. Wat is het witte deel in de verhouding? 7
2. Welke factor maakt 7 tot 35? 5
3. Pas dezelfde factor toe op rood: 10
14.
Welke verhouding is gelijkwaardig aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De GGD van 6, 9 en 12 is 3. , , . Dus .
15.
Als en , wat is de waarde van ?
Antwoord: 15
Aangezien , vermenigvuldigen we 5 met 3: . Dus .
16.
Een school heeft leerlingen in de verhouding jongens:meisjes = . Als er 420 meisjes zijn, hoeveel leerlingen zijn er in totaal?
Antwoord: 720
1. Welke factor maakt 7 tot 420? 60
2. Hoeveel jongens zijn er? 300
3. Wat is het totaal? 720