Reciproke identiteiten

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de reciproke identiteit voor cosecans?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Cosecans is gedefinieerd als de reciproke van sinus:
2.
Als , wat is ?
Antwoord: 2
3.
Welke functie is de reciproke van cosinus?
1. a)Secans
2. b)Cotangens
3. c)Tangens
4. d)Cosecans
Antwoord: Secans
Secans is de reciproke van cosinus: . Let op: cosinus is gekoppeld aan secans (niet cosecans).
4.
Als , wat is ? (Geef als decimaal)
Antwoord: 0.25
5.
Vind
Antwoord: 2
1. Wat is ? 1/2
2. Pas de reciproke identiteit toe: 2
6.
Welke uitdrukking is gelijk aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
7.
Vereenvoudig:
Antwoord: 1
1. Vervang door zijn reciproke vorm 1/sin(theta)
2. Wat is ? 1
8.
Als , wat is ? (Decimaal, 2 cijfers)
Antwoord: 1.15
9.
Bij welke hoek is ongedefinieerd?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is ongedefinieerd wanneer . Aangezien , is ongedefinieerd.
10.
Vind
Antwoord: 1
1. Wat is ? 1
2. Pas toe: 1
11.
Als , wat is ? (Geef als breuk 12/5)
Antwoord: 12/5
12.
Vereenvoudig:
Antwoord: cot(theta)
1. Herschrijf met sinus 1/sin(theta)
2. Herschrijf met cosinus 1/cos(theta)
3. Vereenvoudig cos(theta)/sin(theta)
4. Hoe heet ? cot(theta)
13.
Welke uitdrukking vereenvoudigt tot ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
omdat secans de reciproke is van cosinus.
14.
Vind (exacte waarde)
Antwoord: sqrt(2)
1. Wat is ? sqrt(2)/2
2. Pas toe: 2/sqrt(2)
3. Rationaliseer: sqrt(2)
15.
Als , wat is ? (Geef als decimaal)
Antwoord: 0.2
Als , dan
16.
Vereenvoudig:
Antwoord: 2
1. Wat is ? 1
2. Welke Pythagorische identiteit verbindt en ? sec^2 = 1 + tan^2
3. Dus 1
4. Eindantwoord: 2