Goniometrische uitdrukkingen vereenvoudigen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke uitdrukking is gelijk aan $\cos x \tan x$ ?
1. a) $\sec x$
2. b) $\sin x$
3. c) $\cos^2 x$
4. d) $1$
2.
Vereenvoudig $1 - \sin^2 x$ .
1. a) $\cos^2 x$
2. b) $\tan^2 x$
3. c) $-\cos^2 x$
4. d) $\sec^2 x$
3.
Vereenvoudig $\tan x \cot x + 4$ . Het resultaat is een getal: welk?
4.
Vereenvoudig $\csc x \tan x$ .
5.
Vereenvoudig $\cot x \cdot \sin x \cdot \sec x$ .
6.
Een leerling heeft $\dfrac{\sin x}{\tan x}$ vereenvoudigd tot $\sin^2 x$ . Controleer dit bij $x = 60°$ . Zoek daarna de juiste vereenvoudigde vorm.
7.
Vereenvoudig $\dfrac{\sec x}{\csc x}$ .
1. a) $\tan x$
2. b) $\sin x \cos x$
3. c) $\cot x$
4. d) $1$
8.
Vereenvoudig $\sec^2 x - \tan^2 x + \csc^2 x - \cot^2 x$ . Het resultaat is een getal: welk?
9.
Vereenvoudig $\dfrac{\sin x}{\csc x} + \dfrac{\cos x}{\sec x}$ .
10.
Vereenvoudig $\dfrac{1 - \cos^2 x}{1 - \sin^2 x}$ .
1. a) $-1$
2. b) $\cot^2 x$
3. c) $1$
4. d) $\tan^2 x$
11.
De uitdrukking $\dfrac{4 - 4\cos^2 x}{\sin x}$ vereenvoudigt tot $k\sin x$ . Wat is $k$ ?
12.
Vereenvoudig $\dfrac{\sin^2 x}{1 - \cos x}$ en bereken daarna het resultaat bij $x = 60°$ .
13.
Vereenvoudig $\sin x - \sin x \cos^2 x$ en bereken de waarde bij $x = 30°$ .
14.
Vereenvoudig $\dfrac{\cos x}{1 - \sin x} - \dfrac{\cos x}{1 + \sin x}$ .
1. a) $2\cot x$
2. b) $0$
3. c) $2\tan x$
4. d) $2\sec x$
15.
Vereenvoudig $\dfrac{1}{1 - \sin x} + \dfrac{1}{1 + \sin x}$ en bereken het resultaat bij $x = 60°$ .
16.
Vereenvoudig $\dfrac{\tan^2 x}{\sec x + 1}$ en bereken daarna het resultaat bij $x = 60°$ .
17.
Vereenvoudig $(\sin x + \cos x)^2 + (\sin x - \cos x)^2$ .
18.
Vereenvoudig $\dfrac{\tan x + \cot x}{\sec x \csc x}$ . Het resultaat is een getal: welk?