Som- en verschilformules

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke uitdrukking is gelijk aan $\sin(A + B)$ ?
1. a) $\sin A \sin B + \cos A \cos B$
2. b) $\cos A \cos B - \sin A \sin B$
3. c) $\sin A \cos B + \cos A \sin B$
4. d) $\sin A + \sin B$
2.
Vereenvoudig zonder rekenmachine: $\sin 70^\circ \cos 20^\circ + \cos 70^\circ \sin 20^\circ$
3.
Gebruik de verschilformule voor de cosinus om $\cos(90^\circ - 30^\circ)$ te berekenen.
4.
Welke uitdrukking is gelijk aan $\cos(A - B)$ ?
1. a) $\sin A \cos B - \cos A \sin B$
2. b) $\cos A \cos B - \sin A \sin B$
3. c) $\cos A \cos B + \sin A \sin B$
4. d) $\cos A - \cos B$
5.
Vereenvoudig zonder rekenmachine: $\cos 50^\circ \cos 10^\circ - \sin 50^\circ \sin 10^\circ$
6.
Bereken $\sin 105^\circ$ met $105^\circ = 60^\circ + 45^\circ$ .
7.
Wat is de exacte waarde van $\sin 75^\circ$ ?
1. a) $\frac{\sqrt{3} + 1}{4}$
2. b) $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$
3. c) $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
4. d) $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
8.
Gebruik $\tan(45^\circ - 30^\circ)$ met $\tan 45^\circ = 1$ en $\tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ om $\tan 15^\circ$ te berekenen. Rond af op 4 decimalen.
9.
$\sin A = \frac{5}{13}$ met $A$ in het eerste kwadrant, en $\cos B = -\frac{3}{5}$ met $B$ in het tweede kwadrant. Bereken $\sin(A + B)$ .
10.
Bereken $\cos 75^\circ$ met $75^\circ = 45^\circ + 30^\circ$ .
11.
Welke waarde is gelijk aan $\cos 80^\circ \cos 20^\circ + \sin 80^\circ \sin 20^\circ$ ?
1. a) $\cos 60^\circ$
2. b) $\sin 100^\circ$
3. c) $\cos 100^\circ$
4. d) $\sin 60^\circ$
12.
$\sin A = \frac{4}{5}$ en $\cos B = \frac{12}{13}$ , met $A$ en $B$ in het eerste kwadrant. Bereken $\cos(A + B)$ als breuk.
13.
$\tan A = 2$ en $\tan B = 3$ , met $A$ en $B$ scherpe hoeken. Bereken $\tan(A + B)$ en de hoek $A + B$ .
14.
$\sin A = \frac{3}{5}$ met $A$ in het eerste kwadrant. Gebruik $\cos(A + B)$ met $B = A$ om $\cos 2A$ te berekenen.
15.
Wat is de exacte waarde van $\cos 165^\circ$ ? (Tip: $165^\circ = 120^\circ + 45^\circ$ )
1. a) $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
2. b) $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
3. c) $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$
4. d) $-\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
16.
$\cos A = -\frac{3}{5}$ met $A$ in het tweede kwadrant, en $\sin B = -\frac{5}{13}$ met $B$ in het derde kwadrant. Bereken $\sin(A - B)$ als breuk.
17.
$\cos A = -\frac{4}{5}$ met $A$ in het derde kwadrant, en $\sin B = \frac{12}{13}$ met $B$ in het tweede kwadrant. Bereken $\cos(A + B)$ .
18.
Bereken $\tan 105^\circ$ met $105^\circ = 60^\circ + 45^\circ$ .